In de wiskunde omvat rekenkundige bewerking met gehele getallen het aftrekken, optellen, delen en vermenigvuldigen van alle soorten reële getallen. In het bijzonder zijn gehele getallen getallen die positieve, negatieve en nulgetallen bevatten. Voor vermenigvuldiging en deling van gehele getallen gelden vergelijkbare regels.
Hoe kan ik gehele getallen vermenigvuldigen?
Vermenigvuldiging wordt gedefinieerd als het herhaald optellen van gehele getallen. Vermenigvuldiging van gehele getallen omvat drie gevallen:
- Vermenigvuldiging van twee positieve gehele getallen
- Vermenigvuldiging tussen twee negatieve gehele getallen
- Vermenigvuldiging tussen een positief en een negatief geheel getal.
Vermenigvuldiging van twee gehele getallen met hetzelfde teken geeft altijd een positief product. Dit betekent dat het product van twee positieve of twee negatieve gehele getallen positief is. Aan de andere kant zullen de gehele product-getallen met een ongelijkteken altijd negatief zijn.
Veel studenten staan voor de uitdaging om de bovenstaande regels voor het vermenigvuldigen van gehele getallen te onthouden. Dit artikel heeft een scenario bedacht om u te helpen verwarring te voorkomen. In dit scenario is het positieve teken (+) gebruikt om ‘GOED’ aan te duiden, terwijl een negatief teken de uitdrukking ‘SLECHT’ symboliseert. ‘Laten we deze geheugensteuntjes eens bekijken.
Om gehele getallen te vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de numerieke getallen zonder het teken en plaatst u een teken op het product door de bovenstaande regels op te roepen.
Voorbeeld 1
- 7 x 5 = 35
- 7 × (-6) = -42
- (-9) × 5 = -45
- (-4) × (-5) = 20
Als het aantal negatieve vermenigvuldigingen in een vermenigvuldigingszin oneven is, is het product een negatief getal.
Voorbeeld 2
(-2) × (−4) × (−3) = −24; hier is het aantal vermenigvuldigingen = 3 (oneven aantal)
Als het aantal negatieve vermenigvuldigingen even is in een vermenigvuldigingszin, zal het product positief zijn.
Voorbeeld 3
(−4) × (−3) = 12; Hier is het aantal vermenigvuldigingen 2 (even)
Hoe gehele getallen te delen?
Terwijl vermenigvuldigen een totaal van gehele getallen is, is deling anderzijds de verdeling van gehele getallen. We kunnen eenvoudig zeggen dat deling het omgekeerde is van vermenigvuldiging. De regels voor het delen van gehele getallen zijn vergelijkbaar met de regels voor vermenigvuldiging. Het enige verschil in delen is dat het quotiënt misschien niet noodzakelijk een geheel getal is.
Laten we ook eens kijken naar de regels voor delen:
- Het quotiënt van een positief geheel getal is altijd positief. Als zowel het dividend als de deler positieve gehele getallen zijn, is de waarde van het quotiënt positief. Bijvoorbeeld: (+ 9) ÷ (+ 3) = + 3
- Het quotiënt van twee negatieve getallen is altijd positief. Dit betekent dat als het dividend en de deler beide negatief zijn, het quotiënt altijd positief is. Bijvoorbeeld;
(- 9) ÷ (- 3) = + 3
Dus als we twee gehele getallen met gelijke tekens delen, delen we de getallen zonder teken en plaatsen we een positief teken aan het resultaat. - De deling van een positief en een negatief geheel getal resulteert in een negatief antwoord. Bijvoorbeeld; (+ 16) ÷ (- 4) = – 4
Om gehele getallen met ongelijke tekens te delen, delen we de numerieke waarden zonder tekens en plaatsen we een minteken bij het resultaat.
Oefenvragen
- Je hebt in totaal 120 handen geteld in je klas. Hoeveel leerlingen zijn er geteld?
- Een wiskundequiz heeft 20 vragen. Voor elk goed antwoord worden drie punten toegekend en voor een fout antwoord één cijfer. Een student heeft 5 vragen verkeerd beantwoord. Hoeveel punten heeft de leerling verloren?
- Een duiker daalt 12 meter per minuut af vanaf zeeniveau. Vind de positie van de duiker ten opzichte van het zeeniveau na 5 minuten dalen?
- Een man is een bank $ 8.000 schuldig. Of elk van zijn 4 vrienden bereid is om de lening te betalen door een gelijk bedrag bij te dragen. Bepaal hoeveel geld elk van zijn vrienden heeft bijgedragen.
- 26 mannen verdeelden gelijkelijk $ 5.876 onder elkaar. Hoeveel heeft iedereen ontvangen?
