Hva er en tilfeldig variabel?
En tilfeldig variabel er en variabel hvis verdi er ukjent eller en funksjon som tildeler verdier til hvert av resultatene til et eksperiment. Tilfeldige variabler betegnes ofte med bokstaver og kan klassifiseres som diskrete, som er variabler som ha spesifikke verdier, eller kontinuerlige, som er variabler som kan ha alle verdier innenfor et kontinuerlig område.
Tilfeldige variabler brukes ofte i økonometrisk eller regresjonsanalyse for å bestemme statistiske sammenhenger mellom en en annen.
Key Takeaways
- En tilfeldig variabel er en variabel hvis verdi er ukjent eller en funksjon som tildeler verdier til hvert av resultatene til et eksperiment.
- En tilfeldig variabel kan være enten diskret (med spesifikke verdier) eller kontinuerlig (hvilken som helst verdi i et kontinuerlig område).
- bruk av tilfeldige variabler er mest vanlig i sannsynlighet og statistikk, der de brukes til å kvantifisere utfall av tilfeldige hendelser.
- Risikoanalytikere bruker tilfeldige varier bles for å estimere sannsynligheten for at en uønsket hendelse skal oppstå.
Forstå en tilfeldig variabel
Sannsynlighet og statistikk, tilfeldige variabler brukes til å kvantifisere resultatene av en tilfeldig forekomst, og kan derfor ta på seg mange verdier. Tilfeldige variabler kreves for å være målbare og er vanligvis reelle tall. For eksempel kan bokstaven X betegnes til å representere summen av de resulterende tallene etter at tre terninger er kastet. I dette tilfellet kan X være 3 (1 + 1+ 1), 18 (6 + 6 + 6), eller et sted mellom 3 og 18, siden det høyeste antallet av en dyse er 6 og det laveste tallet er 1. p>
En tilfeldig variabel er forskjellig fra en algebraisk variabel. Variabelen i en algebraisk ligning er en ukjent verdi som kan beregnes. Ligningen 10 + x = 13 viser at vi kan beregne den spesifikke verdien for x som er 3. På den annen side har en tilfeldig variabel et sett med verdier, og noen av disse verdiene kan være det resulterende resultatet som sett i eksemplet av terningene ovenfor.
I bedriftsverdenen kan tilfeldige variabler tildeles egenskaper som gjennomsnittsprisen på en eiendel over en gitt tidsperiode, avkastningen på investeringen etter et spesifisert antall år, estimert omsetningshastighet i et selskap i løpet av de neste seks månedene, etc. Risikoanalytikere tilordner tilfeldige variabler til risikomodeller når de vil estimere sannsynligheten for at en uønsket hendelse skal oppstå. Disse variablene presenteres ved hjelp av verktøy som scenario- og sensitivitetsanalysetabeller som risikostyrere bruker for å ta avgjørelser angående risikoreduksjon.
Typer tilfeldige variabler
A tilfeldig variabel kan være enten diskret eller kontinuerlig. Diskrete tilfeldige variabler får et tellbart antall forskjellige verdier. Tenk på et eksperiment der en mynt kastes tre ganger. Hvis X representerer antall ganger mynten kommer opp, er X en diskret tilfeldig variabel som bare kan ha verdiene 0, 1, 2, 3 (fra ingen hoder i tre påfølgende myntkast til alle hoder). Ingen annen verdi er mulig for X.
Kontinuerlige tilfeldige variabler kan representere en hvilken som helst verdi innenfor et spesifisert område eller intervall og kan få et uendelig antall mulige verdier. Et eksempel på en kontinuerlig tilfeldig variabel vil være et eksperiment som innebærer å måle nedbørsmengden i en by over et år eller gjennomsnittshøyden til en tilfeldig gruppe på 25 personer.
Hvis Y representerer den tilfeldige variabelen for gjennomsnittshøyden til en tilfeldig gruppe på 25 personer, vil du oppdage at det resulterende resultatet er en kontinuerlig figur siden høyden kan være 5 ft eller 5,01 ft eller 5.0001 ft. er et uendelig antall mulige verdier for høyde.
En tilfeldig variabel har en sannsynlighetsfordeling som representerer sannsynligheten for at noen av de mulige verdiene vil forekomme. La oss si at den tilfeldige variabelen, Z, er tallet på oversiden av en dyse når den rulles en gang. De mulige verdiene for Z vil altså være 1, 2, 3, 4, 5 og 6. Sannsynligheten for hver av disse verdiene er 1/6 da de alle har like stor sannsynlighet for å være verdien av Z.
For eksempel er sannsynligheten for å få en 3 eller P (Z = 3) når en matrise kastes 1/6, og det er også sannsynligheten for å ha en 4 eller en 2 eller hvilket som helst annet tall på alle seks ansikter til en terning. Merk at summen av alle sannsynligheter er 1.
Eksempel på en tilfeldig variabel
Et typisk eksempel på en tilfeldig variabel er utfallet av et myntkast . Vurder en sannsynlighetsfordeling der det ikke er like sannsynlig at resultatene av en tilfeldig hendelse vil skje. Hvis tilfeldig variabel, Y, er antall hoder vi får fra å kaste to mynter, kan Y være 0, 1 eller 2. Dette betyr at vi ikke kan ha hoder, ett hode eller begge hodene på et to-myntkast .
