Kretser kan inneholde mange strømkilder og kraftavledningselementer. Det er vanlig at et av elementene i kretsen er en variabel mens alle andre er faste. Thevenins teorem brukes for å forenkle komplekse kretsløp med en enkelt varierende belastning. Forvirret? La oss diskutere et veldig vanlig eksempel:
Se for deg strømuttaket hjemme. Hvert apparat i hjemmet ditt har en annen impedans. Så hver gang du kobler et apparat til kontakten, er belastningen som legges til kretsen, annerledes. Mens de andre kretsparametrene som ledningsmotstand forblir konstant ved normal temperatur. Derfor må kretsen analyseres hver gang et annet apparat kobles til.
For å unngå dette problemet, kom Léon Charles Thévenin opp med en ny tilnærming for kretsanalyse, ved hvilken de faste elementene i kretsen kan erstattes av deres ekvivalente.
Thevenins teorem
Thevenins teorem sier at ethvert lineært nettverk som har et antall spenningskilder og motstand kan erstattes av en enkel ekvivalent krets som består av en enkelt spenningskilde (VTH) i serie med en motstand (RTH), der VTH er åpen kretsspenning ved terminalens belastning og RTH er ekvivalent motstand målt over terminalene mens uavhengige kilder er slått av.
Thevenins setning sier ganske enkelt at ethvert lineært nettverk med flere strømkilder, motstander og en variabel belastning kan representeres i en mye enklere krets som inneholder en enkelt spenningskilde (VTH) (kjent som Thevenins equiva utlånt spenning) i serie med en motstand (RTH) (kjent som Thevenins ekvivalente motstand) og den variable belastningen, der VTH er åpen kretsspenning ved terminalens belastning og RTH er ekvivalent motstand målt over terminalene mens uavhengige kilder er slått av. Se figuren nedenfor for bedre forståelse.
Løste eksempler
Thevenins teorem kan forstås bedre fra eksemplet nedenfor:
La oss finne Thevenins ekvivalente krets for kretsen ovenfor.
I kretsen ovenfor har vi en spenningskilde (32V) og en annen strømkilde (2A).
Thevenins motstand
Ved beregning av thevenins ekvivalente motstand må alle spenningskilder være slått av, noe som betyr at den fungerer som en kortslutning og alle strømkilder fungere som en åpen krets, som vist i figuren nedenfor:
La oss beregne theveninens motstand for a bove-krets:
Thevenins motstand, Rth = 4 || 12 +1 = 4 x 12/16 + 1 = 4 ohm
Finn Thevenins spenning
La oss utføre nettanalyse for å finne Thevenins spenning:
4i1 + 12 (i1 – i2) = 32V, i2 = -2A
Løsning av ligningene ovenfor får vi i1 = 0.5A
Derfor Vth = 12 (i1 – i2) = 12 (0.5 + 2) = 30V
Tilsvarende Thevenins krets er vist i figuren nedenfor:
Fremgangsmåte for å beregne Thevenins ekvivalente krets.
- Fjern lastmotstanden.
- Etter kortslutning av alle spenningskildene og åpne kretsløp for alle strømkilder, finn den tilsvarende motstanden (Rth) til kretsen, sett fra lastenden.
- Finn nå Vth ved vanlig kretsanalyse.
- Tegn Thevenins tilsvarende krets med Vth, Rth og belastning. Fra denne kretsen kan vi beregne IL for forskjellige verdier av belastningsmotstand.
Sammendrag
Thevenins teorem er veldig viktig i kretsanalyse, kraftsystemanalyse, kortslutningsberegninger og er et viktig verktøy for kretsdesign. Thevenins krets er en forenklet form av en stor krets som inneholder flere strømkilder og motstand. Den forenklede kretsen inneholder en spenningskilde (ekvivalent med spenningen målt over terminalens belastning) og en ekvivalent motstand i serie med den variable belastningen.
