I circuiti possono contenere molte fonti di alimentazione e elementi di dissipazione di potenza. È comune che uno qualsiasi degli elementi nel circuito sia una variabile mentre tutti gli altri sono fissi. Il teorema di Thevenin viene applicato per semplificare circuiti complessi con un unico carico variabile. Confuso? Parliamo di un esempio molto comune:
Immagina la presa di corrente nella tua casa. Ogni elettrodomestico della tua casa ha un’impedenza diversa. Quindi, ogni volta che si collega un apparecchio alla presa, il carico aggiunto al circuito è diverso. Mentre gli altri parametri rimanenti del circuito, come la resistenza del filo, rimangono costanti a temperatura normale. Pertanto, il circuito deve essere analizzato ogni volta che viene collegato un dispositivo diverso.
Per evitare questo problema, Léon Charles Thévenin ha escogitato un nuovo approccio di analisi del circuito, mediante il quale gli elementi fissi del circuito può essere sostituito dal loro equivalente.
Teorema di Thevenin
Il teorema di Thevenin afferma che qualsiasi rete lineare avente un numero di sorgenti di tensione e resistenze può essere sostituito da un semplice circuito equivalente costituito da una singola sorgente di tensione (VTH) in serie con una resistenza (RTH), dove VTH è la tensione a circuito aperto ai terminali del carico e RTH è la resistenza equivalente misurata ai capi dei terminali mentre le sorgenti indipendenti sono disattivate.
Semplicemente, il teorema di Thevenin afferma che qualsiasi rete lineare con diverse sorgenti di alimentazione, resistenze e un carico variabile può essere rappresentata in un circuito molto più semplice contenente una singola sorgente di tensione (VTH) (noto come equiva di Thevenin tensione prestata) in serie con una resistenza (RTH) (nota come resistenza equivalente di Thevenin) e il carico variabile, dove VTH è la tensione a circuito aperto ai terminali del carico e RTH è la resistenza equivalente misurata attraverso i terminali mentre fonti indipendenti sono spenti. Vedere la figura seguente per una migliore comprensione.
Esempi risolti
Il teorema di Thevenin può essere meglio compreso dall’esempio seguente:
Troviamo il circuito equivalente di Thevenin per il circuito sopra.
Nel circuito sopra, abbiamo una sorgente di tensione (32V) e un’altra sorgente di corrente (2A).
Resistenza di Thevenin
Durante il calcolo della resistenza equivalente di thevenin, tutte le sorgenti di tensione devono essere spente, il che significa che si comporta come un cortocircuito e tutte le sorgenti di corrente agire come un circuito aperto, come mostrato nella figura seguente:
Calcoliamo la resistenza di thevenin per a circuito sopra:
Resistenza di Thevenin, Rth = 4 || 12 +1 = 4 x 12/16 + 1 = 4 ohm
Trova la tensione di Thevenin
Eseguiamo l’analisi della mesh per trovare la tensione di Thevenin:
4i1 + 12 (i1 – i2) = 32V, i2 = -2A
Risolvendo le equazioni precedenti, otteniamo i1 = 0,5A
Quindi Vth = 12 (i1 – i2) = 12 (0,5 + 2) = 30V
L’equivalente Il circuito di Thevenin è mostrato nella figura seguente:
Passaggi per calcolare il circuito equivalente di Thevenin.
- Rimuovere la resistenza di carico.
- Dopo aver cortocircuitato tutti le sorgenti di tensione e circuito aperto tutte le sorgenti di corrente, trova la resistenza equivalente (Rth) del circuito, vista dal lato carico.
- Ora, trova Vth con la normale analisi del circuito.
- Disegna il circuito equivalente di Thevenin con Vth, Rth e carico. Da questo circuito possiamo calcolare IL per diversi valori di resistenza di carico.
Riepilogo
Il teorema di Thevenin è molto importante nell’analisi del circuito, nell’analisi del sistema di alimentazione, nei calcoli di cortocircuito e è uno strumento chiave per la progettazione di circuiti. Il circuito di Thevenin è una forma semplificata di un grande circuito contenente più fonti di alimentazione e resistenze. Il circuito semplificato contiene una sorgente di tensione (equivalente alla tensione misurata ai terminali del carico) e una resistenza equivalente in serie con il carico variabile.
