Az áramkörök sok áramforrást és áramszóró elemek. Gyakori, hogy az áramkör bármelyik eleme változó, míg az összes többi rögzített. Thevenin tételét az összetett áramkörök egyszerû, egyszerû változó terheléssel történõ egyszerûsítése érdekében alkalmazzuk. Zavaros? Beszéljünk meg egy nagyon gyakori példát:
Képzelje el otthonában a hálózati aljzatot. Minden otthoni készüléknek más impedanciája van. Tehát minden alkalommal, amikor egy készüléket az aljzathoz csatlakoztat, az áramkörhöz hozzáadott terhelés más és más. Míg az áramkör többi paramétere, például a huzalellenállás, normál hőmérsékleten állandó marad. Ezért az áramkört minden egyes elemnél elemezni kell, amikor egy másik készüléket csatlakoztatnak.
A probléma elkerülése érdekében Léon Charles Thévenin az áramkör elemzésének új megközelítésével állt elő, amelynek segítségével az áramkör rögzített elemei lecserélhető ekvivalensükre.
Thevenin-tétel
Thevenin-tétel kimondja, hogy bármely lineáris hálózat, amelynek számos feszültségforrása és ellenállása van lecserélhető egyszerű egyenértékű áramkörre, amely egyetlen feszültségforrásból (VTH) áll, sorozatosan, ellenállással (RTH), ahol VTH a nyitott áramú feszültség a terhelés kapcsain, és RTH a kapcsain mért egyenértékű ellenállás míg a független források ki vannak kapcsolva.
Egyszerűen Thevenin tétele kimondja, hogy bármely lineáris hálózat, amely több áramforrással, ellenállással és változó terheléssel jeleníthető meg, sokkal egyszerűbb áramkör, amely egyetlen feszültségforrást (VTH) tartalmaz (Thevenin egyenértékű néven ismert) kölcsönzött feszültség) sorban egy ellenállással (RTH) (Thevenin egyenértékű ellenállása néven ismert) és a változó terheléssel, ahol VTH a nyitott áramú feszültség a terhelés kapcsain, az RTH pedig a terminálokon mért egyenértékű ellenállás, míg független források ki vannak kapcsolva. A jobb megértés érdekében lásd az alábbi ábrát.
Megoldott példák
Thevenin tétele az alábbi példából jobban megérthető:
Keressük meg a Thevenin ekvivalens áramkörét a fenti áramkörhöz.
A fenti áramkörben van feszültségforrásunk (32V) és egy másik áramforrás (2A).
Thevenin ellenállása
A thevenin ekvivalens ellenállásának kiszámítása közben az összes feszültségforrást ki kell kapcsolni, vagyis rövidzárlatként működik és az összes áramforrásként úgy viselkedik, mint egy nyitott áramkör, az alábbi ábra szerint:
Számítsuk ki a thevenin ellenállását az a-ra bove áramkör:
Thevenin ellenállása, Rth = 4 || 12 +1 = 4 x 12/16 + 1 = 4 ohm
Keresse meg Thevenin feszültségét
Végezzük el a háló elemzését Thevenin feszültségének megkeresésére:
4i1 + 12 (i1 – i2) = 32V, i2 = -2A
A fenti egyenletek megoldásával i1 = 0.5A
Ezért Vth = 12 (i1 – i2) = 12 (0.5 + 2) = 30V
Az egyenérték Thevenin áramköre az alábbi ábrán látható:
A Thevenin egyenértékű áramkörének kiszámításához szükséges lépések.
- Távolítsa el a terhelési ellenállást.
- Az összes rövidzárlata után a feszültségforrások és az összes áramforrás nyitott áramköre esetén meg kell találni az áramkör egyenértékű ellenállását (Rth), a terhelés végétől látva.
- Most keresse meg Vth-t a szokásos áramköri elemzéssel.
- Rajzolja meg Thevenin egyenértékű áramkörét Vth-vel, Rth-vel és terheléssel. Ebből az áramkörből kiszámíthatjuk az IL-t a terhelési ellenállás különböző értékeire.
Összegzés
Thevenin tétele nagyon fontos az áramkörelemzésben, az energiaellátási rendszer elemzésében, a rövidzárlat-számításokban és az áramköri tervezés kulcsfontosságú eszköze. A Thevenin áramköre a nagy áramkör egyszerűsített formája, amely több áramforrást és ellenállást tartalmaz. Az egyszerűsített áramkör tartalmaz egy feszültségforrást (egyenértékű a terhelés kapcsain mért feszültséggel) és egy ekvivalens ellenállást sorban a változó terheléssel.
