Innhold (klikk for å gå til seksjonen):
- Eksempel på gjennomsnittssymbol
- Hva er prøvenes gjennomsnitt?
- Hvordan finner vi prøvenes gjennomsnitt
- Variansen i samplingsfordelingen av prøven betyr
- Beregn standardfeil for Eksempel gjennomsnitt
Eksempel middel symbol
Eksempel middel symbol er x̄, uttales «x bar».
Hva er prøven mener?
Eksempelgjennomsnittet er en gjennomsnittsverdi som finnes i et utvalg.
Et utvalg er bare en liten del av en helhet. For eksempel Hvis du jobber for valglokalet og ønsker å vite hvor mye folk betaler for mat i året, vil du ikke ønske å stemme over 300 millioner mennesker. I stedet tar du en brøkdel av de 300 millioner (kanskje tusen mennesker); den brøkdelen kalles et utvalg. Gjennomsnittet er et annet ord for «gjennomsnitt . ” Så i dette eksemplet vil gjennomsnittet av prøven være det gjennomsnittlige beløpet de tusen mennesker betaler for mat i året.
Eksempelgjennomsnittet er nyttig fordi det lar deg estimere hva hele befolkningen gjør, uten å undersøke alle . La oss si at gjennomsnittet ditt for mateksemplet var $ 2400 per år. Oddsen er at du vil få et veldig likt tall hvis du undersøkte alle 300 millioner mennesker. Eksempelgjennomsnittet er en måte å spare mye tid og penger på.
Eksempel på middelformel
Eksempelets gjennomsnittformel er:
x̄ = (Σ xi) / n
Hvis det ser komplisert ut, er det enklere enn du tror (sjekk ut vår veiledningsside hvis du trenger hjelp!). Husker du formelen for å finne et «gjennomsnitt» i grunnleggende matematikk? Det er nøyaktig det samme, bare notasjonen (dvs. symbolene) er bare forskjellige. La oss dele den opp i deler:
- x̄ bare står for «sample mean»
- Σ er summeringsnotasjon, som betyr «add up»
- xi «alle x-verdiene»
- n betyr «antall elementer i prøven»
Nå er det bare å plugge inn tall som du får og løse ved hjelp av aritmetikk (det er ingen algebra påkrevd – du kan i utgangspunktet plugge dette inn til hvilken som helst kalkulator).
Du kan se følgende formel for alternative eksempler:
x̄ = 1 / n * (Σ xi)
Oppsettet er litt annerledes, men algebraisk er det den samme formelen (hvis du forenkler formelen 1 / n * X, får du 1 / X).
For en ukonvensjonell måte å aldri glemme formu la, sjekk ut denne kule t-skjorten på Amazon som kan hjelpe deg å huske den. Jeg eier en!
Tilbake til toppen
Hvordan finne eksemplet på gjennomsnittet
Se på videoen eller les trinnene nedenfor:
Slik finner du eksemplet på gjennomsnittet: Oversikt
Å dele summen på antall elementer for å finne gjennomsnittet.
Å finne eksemplets gjennomsnitt er ikke forskjellig fra å finne gjennomsnittet av et sett med tall. I statistikk vil du komme over litt annen notasjon enn du sannsynligvis er vant til, men matematikken er nøyaktig den samme.
Formelen for å finne eksemplets gjennomsnitt er:
= (Σ xi) / n.
Alt som formelen sier er å legge sammen alle tallene i datasettet ditt (Σ betyr «add up» og xi betyr «alle tallene i datasettet). Denne artikkelen forteller deg hvordan du finner prøvene for hånd (dette er også en av formlene for AP-statistikk). Imidlertid, hvis du finner eksemplet på gjennomsnittet, vil du sannsynligvis finne annen beskrivende statistikk, for eksempel variansen eller interkvartilområdet, så det kan være lurt å vurdere å finne eksemplet på gjennomsnittet i Excel eller annen teknologi. Hvorfor? Selv om beregningen for gjennomsnittet er ganske enkel, hvis du bruker Excel, trenger du bare å skrive inn tallene en gang. Etter det kan du bruke tallene for å finne hvilken som helst statistikk: ikke bare gjennomsnittet av prøven.
Slik finner du prøvene: trinn
Trinn 1: Legg sammen alle tallene :
12 + 13 + 14 + 16 + 17 + 40 + 43 + 55 + 56 + 67 + 78 + 78 + 79 + 80 + 81 + 90 + 99 + 101 + 102 + 304 + 306 + 400 + 401 + 403 + 404 + 405 = 3744.
Trinn 2: Tell antall elementer i datasettet ditt. I dette bestemte datasettet er det 26 elementer.
Trinn 3: Del tallet du fant i trinn 1 med tallet du fant i trinn 2. 3744/26 = 144.
Det er det!
Tips: Hvis du må vise å trene på en test, er det bare å plassere de to tallene i formelen. Trinn 1 gir deg σ og trinn 2 gir deg n:
x = (Σ xi) / n
= 3744/26
= 144
Tilbake til toppen
Se videoen eller les artikkelen nedenfor:
En samplingsfordeling der gjennomsnittet = 6. Bilde: U i Oklahoma
Samplingsfordelingen av prøvene er en sannsynlighetsfordeling av alle prøvemidlene. La oss si at du hadde 1000 mennesker, og at du prøvde 5 personer om gangen og beregnet gjennomsnittshøyden. Hvis du fortsatte å ta prøver (dvs. at du gjentok prøvetakingen tusen ganger), vil til slutt gjennomsnittet av alle prøvene betyr:
- Tilsvarende populasjonsgjennomsnittet, μ
- Ser ut som en normal fordelingskurve.
Variansen i denne sannsynlighetsfordelingen gir deg en ide om hvor spredte dataene dine er rundt gjennomsnittet. Jo større utvalgsstørrelsen er, desto nærmere vil representasjonen av utvalget representere populasjonens gjennomsnitt. Med andre ord, når N blir større, blir avviket mindre. Når utvalgets gjennomsnitt samsvarer med populasjonsgjennomsnittet, vil variansen være lik null.
Formelen for å finne variansen til samplingsfordelingen av gjennomsnittet er:
σ2M = σ2 / N,
hvor:
σ2M = varians av samplingsfordelingen av utvalget betyr.
σ2 = populasjonsavvik.
N = størrelsen på prøven.
Eksempel på spørsmål: Hvis et tilfeldig utvalg av størrelse 19 er tegnet fra en populasjonsfordeling med standardavvik α = 20, hva vil da variansen av prøvetakingsfordelingen til utvalget bety?
Trinn 1: Finn ut populasjonsvariansen. Variasjon er standardavviket i kvadrat, så:
σ2 = 202 = 400.
Trinn 2: Del variansen med antall elementer i prøven. Dette eksemplet har 19 elementer, så:
400/19 = 21.05.
Det er det!
Tilbake til toppen
Beregn standardfeil for prøven Gjennomsnitt
Se på videoen eller les artikkelen nedenfor:
Hvordan beregne standardfeil for prøven Gjennomsnitt: Oversikt
Standardfeil for eksemplets middelverdi, «s.»
Standardfeilen til gjennomsnittet av et utvalg er lik standardavviket for prøven. Forskjellen mellom standardfeil og standardavvik er at du med standardavvik bruker populasjonsdata (dvs. parametere) og med standardfeil du bruker data fra prøven din. Du kan beregne standardfeil for eksemplets gjennomsnitt ved hjelp av formelen:
SE = s / √ (n)
SE = standardfeil, s = standardavviket for prøven din, og n er antall elementer i prøven din.
Beregn standardfeil for prøven betyr: trinn
Eksempel: Finn standardfeilen for følgende høyder (i cm): Jim (170,5), John (161), Jack (160) , Freda (170), Tai (150.5).
Trinn 1: Finn gjennomsnittet (gjennomsnittet) av datasettet: (170,5 + 161 + 160 + 170 + 150,5) / 5 = 162,4.
Trinn 3: Firkant tallene du beregnet i trinn 2:
-8.1 * -8.1 = 65.61
1.4 * 1.4 = 1.96
2.4 * 2.4 = 5.76
-7.6 * -7.6 = 57.76
11.9 * 11.9 = 141.61
Trinn 4: Legg til verdiene du beregnet i trinn 3:
65.61 + 1.96 + 5.76 + 57.76 + 141.61 = 272.7
Trinn 5: Del tallet du fant i trinn 4 etter størrelsen på prøven din – 1. Det er fem elementer i prøven, så n-1 = 4:
272.7 / 4 = 68.175.
Trinn 6: Ta kvadratroten til tallet du fant i trinn 5. Dette er standardavviket ditt.
√ (68.175) = 8.257
Slik beregner du standard feil for eksemplets gjennomsnitt!
Tips: Hvis du blir bedt om å finne «standardfeilen» for et utvalg, finner du i de fleste tilfeller prøvefeilen for gjennomsnittet ved hjelp av formelen SE = s / √n. Det er imidlertid forskjellige typer standardfeil (dvs. for proporsjoner), så det kan være lurt å forsikre deg om at du beregner riktig statistikk.
————- ————————————————– —— ———
Trenger du hjelp med lekser eller testspørsmål? Med Chegg Study kan du få trinnvise løsninger på spørsmålene dine fra en ekspert på området. De første 30 minuttene med en Chegg-veileder er gratis!
