コンテンツ（クリックしてセクションに移動）：
- サンプル平均記号
- 標本平均とは何ですか？
- 標本平均を見つける方法
- 標本平均の標本分布の分散
- の標準誤差を計算します。サンプル平均
サンプル平均記号
サンプル平均記号はx̄で、「xバー」と発音されます。
サンプル平均とは何ですか？
サンプル平均は、サンプルで見つかった平均値です。
サンプルは全体のごく一部です。たとえば、ポーリング会社で働いていて、年間にいくらの人が食べ物にお金を払っているのか知りたいのなら、3億人以上をポーリングしたくはありません。代わりに、その3億人の何分の1か（おそらく1000人）を取ります。その部分はサンプルと呼ばれます。平均は「平均」の別の言葉です。 。」したがって、この例では、サンプル平均は、千人が1年間に食べ物に支払う平均金額になります。
サンプル平均は、全員を調査しなくても、人口全体が何をしているかを推定できるので便利です。 。食品の例のサンプル平均が年間2400ドルだったとしましょう。 3億人すべてを調査した場合、非常によく似た数値が得られる可能性があります。したがって、サンプル平均は多くの時間とお金を節約する方法です。
サンプル平均式
サンプル平均式は次のとおりです。
x̄=（Σ xi）/ n
それが複雑に見える場合は、思ったよりも簡単です（ただし、ヘルプが必要な場合は、個別指導ページを確認してください）。基本的な数学で「平均」を見つける式を覚えていますか？それはまったく同じことですが、表記法（つまり記号）だけが異なります。それをいくつかの部分に分解しましょう：
- x̄just 「サンプル平均」を表します
- Σは合計表記で、「合計」を意味します
- xi「すべてのx値」
- nは意味します「サンプル内のアイテムの数」
与えられた数を差し込んで、数式を使用して解くだけです（代数は必要ありません。基本的にこれを差し込むことができます）
次の代替サンプル平均式が表示される場合があります。
x̄= 1 / n *（Σxi）
設定は少し異なりますが、代数的には同じ式です（式1 / n * Xを単純化すると、1 / Xになります）。
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サンプル平均を見つける方法
ビデオを見るか、以下の手順をお読みください：
サンプル平均を見つける方法：概要
合計をアイテム数で割って平均を求めます。
サンプル平均を見つけることは、一連の数値の平均を見つけることと同じです。統計では、おそらく慣れているものとは少し異なる表記法に出くわしますが、計算はまったく同じです。
サンプル平均を求める式は次のとおりです。
=（Σxi）/ n。
この式が言っているのは、データセット内のすべての数値を合計することです（Σは「合計」を意味し、xiは「データセット）。この記事では、サンプルの平均を手動で見つける方法について説明します（これは、AP統計式の1つでもあります）。ただし、標本平均を見つける場合は、標本分散や四分位範囲などの他の記述統計を見つけることになる可能性があるため、Excelまたは他のテクノロジで標本平均を見つけることを検討することをお勧めします。どうして？平均の計算はかなり簡単ですが、Excelを使用する場合は、数値を1回入力するだけで済みます。その後、数値を使用して、サンプル平均だけでなく、任意の統計を見つけることができます。
サンプル平均を見つける方法：ステップ
ステップ1：すべての数値を合計します。 ：
12 + 13 + 14 + 16 + 17 + 40 + 43 + 55 + 56 + 67 + 78 + 78 + 79 + 80 + 81 + 90 + 99 + 101 + 102 + 304 + 306 + 400 + 401 + 403 + 404 + 405 = 3744。
ステップ2：データセット内のアイテムの数を数えます。この特定のデータセットには26個の項目があります。
ステップ3：ステップ1で見つけた数値をステップ2で見つけた数値で割ります。3744/ 26 = 144。
それだけです！
ヒント：テストの結果を示す必要がある場合は、2つの数値を数式に入力するだけです。ステップ1でσが得られ、ステップ2でn：
x =（Σxi）/ n
= 34740/26
= 144
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ビデオを見るか、以下の記事を読んでください：
平均が6のサンプリング分布。画像：オクラホマのU
標本平均の標本分布は、すべての標本平均の確率分布です。 1,000人がいて、一度に5人をサンプリングして、平均身長を計算したとします。サンプルを取得し続けた場合（つまり、サンプリングを1000回繰り返した場合）、最終的にすべてのサンプル平均の平均は次のようになります。
- 母集団の平均に等しい、μ
- 次のようになります。正規分布曲線。
この確率分布の分散により、データが平均値の周りにどの程度広がっているかがわかります。サンプルサイズが大きいほど、サンプル平均は母平均をより厳密に表します。つまり、Nが大きくなると、分散は小さくなります。理想的には、サンプル平均が母集団平均と一致する場合、分散はゼロに等しくなります。
平均のサンプリング分布の分散を見つける式は次のとおりです。
σ2M=σ2/ N、
ここで：
σ2M=サンプル平均のサンプリング分布の分散。
σ2=母分散。
N =サンプルサイズ。
サンプルの質問：ランダムなサンプルの場合サイズ19は、標準偏差α= 20の母分散から抽出されます。次に、サンプル平均の標本分布の分散はどうなりますか？
ステップ1：母分散を計算します。分散は標準偏差の2乗であるため、次のようになります。
σ2= 202 = 400。
ステップ2：分散をサンプル内のアイテム数で除算します。このサンプルには19個のアイテムがあるため、
400/19 = 21.05。
以上です！
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サンプルの標準誤差を計算します意味
ビデオを見るか、以下の記事を読んでください：
サンプルの標準誤差を計算する方法平均：概要
サンプル平均の標準誤差「s」
サンプルの平均の標準誤差は、サンプルの標準偏差に等しくなります。標準誤差と標準偏差の違いは、標準偏差では母集団データ（つまりパラメーター）を使用し、標準誤差では使用することです。サンプルのデータを使用します。次の式を使用して、サンプル平均の標準誤差を計算できます。
SE = s /√（n）
SE =標準誤差、s =サンプルの標準偏差、nはサンプル内のアイテム数です。
サンプル平均の標準誤差の計算：ステップ
例：次の高さ（cm）の標準誤差を見つけます：ジム（170.5）、ジョン（161）、ジャック（160） 、Freda（170）、Tai（150.5）。
ステップ1：データセットの平均（平均）を求めます：（170.5 + 161 + 160 + 170 + 150.5）/ 5 = 162.4。
ステップ3：ステップ2で計算した数値の2乗
-8.1 * -8.1 = 65.61
1.4 * 1.4 = 1.96
2.4 * 2.4 = 5.76
-7.6 * -7.6 = 57.76
11.9 * 11.9 = 141.61
ステップ4：ステップ3で計算した値を追加します。
65.61 + 1.96 + 5.76 + 57.76 + 141.61 = 272.7
ステップ5：ステップ4で見つけた数をサンプルサイズで割ります– 1.サンプルには5つの項目があるため、n-1 = 4：
272.7 / 4 = 68.175。
ステップ6：ステップ5で見つけた数値の平方根を取ります。これが標準偏差です。
√（68.175）= 8.257
これが標準の計算方法です。サンプル平均の誤差！
ヒント：サンプルの「標準誤差」を見つけるように求められた場合、ほとんどの場合、式SE = sを使用して平均のサンプル誤差を見つけています。 /√n。ただし、さまざまなタイプの標準エラー（つまり、比率）があるため、正しい統計を計算していることを確認することをお勧めします。
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