In der Mathematik umfasst die arithmetische Operation mit ganzen Zahlen das Subtrahieren, Addieren, Dividieren und Multiplizieren aller Arten von reellen Zahlen. Ganzzahlen sind insbesondere Zahlen, die positive, negative und Nullzahlen enthalten. Die Multiplikation und Division von Ganzzahlen unterliegt ähnlichen Regeln.
Multiplizieren von Ganzzahlen?
Die Multiplikation wird als wiederholte Addition von Ganzzahlen definiert. Die Multiplikation von ganzen Zahlen umfasst drei Fälle:
- Multiplikation von zwei positiven ganzen Zahlen
- Multiplikation zwischen zwei negativen ganzen Zahlen
- Multiplikation zwischen einer positiven und einer negativen ganzen Zahl.
Die Multiplikation zweier Ganzzahlen mit dem gleichen Vorzeichen ergibt immer ein positives Produkt. Dies bedeutet, dass das Produkt aus zwei positiven oder zwei negativen ganzen Zahlen positiv ist. Auf der anderen Seite sind die Produkt-Ganzzahlen mit unähnlichem Vorzeichen immer negativ.
Viele Schüler stehen vor der Herausforderung, sich an die oben genannten Regeln zum Multiplizieren von Ganzzahlen zu erinnern. Dieser Artikel enthält einige Szenarien, mit denen Sie Verwirrung vermeiden können. In diesem Szenario wurde das positive Vorzeichen (+) verwendet, um „GUT“ zu bezeichnen, während ein negatives Vorzeichen die Phrase „SCHLECHT“ symbolisiert. Lassen Sie uns einen Blick auf diese Mnemonik werfen.
Um Ganzzahlen zu multiplizieren, multiplizieren Sie einfach die numerischen Zahlen ohne Vorzeichen und platzieren Sie ein Zeichen auf dem Produkt, indem Sie die obigen Regeln aufrufen.
Beispiel 1
- 7 × 5 = 35
- 7 × (-6) = -42
- (-9) × 5 = -45
- (-4) × (-5) = 20
Wenn die Anzahl der negativen Multiplikanden in einem Multiplikationssatz ungerade ist, ist das Produkt eine negative Zahl.
Beispiel 2
(-2) × (–4) × (–3) = –24; hier ist die Anzahl der Multiplikanden = 3 (ungerade Zahl)
Wenn die Anzahl der negativen Multiplikanden in einem Multiplikationssatz gerade ist, ist das Produkt positiv.
Beispiel 3
(–4) × (–3) = 12; Hier beträgt die Anzahl der Multiplikanden 2 (gerade)
Wie werden Ganzzahlen geteilt?
Während die Multiplikation die Ganzzahlen summiert, ist die Division die Verteilung der Ganzzahlen. Wir können einfach sagen, dass Division die Umkehrung der Multiplikation ist. Die Regeln zum Teilen von ganzen Zahlen ähneln den Regeln der Multiplikation. Der einzige Unterschied bei der Division besteht darin, dass der Quotient möglicherweise keine Ganzzahl sein muss.
Sehen wir uns auch die Regeln für die Division an:
- Der Quotient der positiven Ganzzahl ist immer positiv. Wenn sowohl die Dividende als auch der Divisor positive ganze Zahlen sind, ist der Wert des Quotienten positiv. Zum Beispiel ist (+ 9) ÷ (+ 3) = + 3
- Der Quotient aus zwei negativen Zahlen ist immer positiv. Dies bedeutet, dass der Quotient immer positiv ist, wenn sowohl die Dividende als auch der Divisor negativ sind. Zum Beispiel:
(- 9) ÷ (- 3) = + 3
Wenn wir also zwei ganze Zahlen mit gleichen Vorzeichen teilen, teilen wir die Zahlen ohne Vorzeichen und setzen dem Ergebnis ein positives Vorzeichen. - Die Division einer positiven und einer negativen Ganzzahl führt zu einer negativen Antwort. Zum Beispiel; (+ 16) ÷ (- 4) = – 4
Um ganze Zahlen mit anderen Vorzeichen zu teilen, teilen wir die numerischen Werte ohne Vorzeichen und setzen dem Ergebnis ein Minuszeichen.
Übungsfragen
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