機械的エネルギーの保存の原則によれば、孤立したシステムの機械的エネルギーは、システムには摩擦やその他の非保守的な力がないためです。実際の状況では、摩擦力やその他の非保存力が存在しますが、多くの場合、システムへの影響は非常に小さいため、機械的エネルギーの保存の原理を公正な近似として使用できます。孤立したシステムでエネルギーを生成または破壊することはできませんが、別の形式のエネルギーに変換することはできます。

スイング振り子編集

空気抵抗やピボットでの摩擦などの摩擦力が無視できる、保守的な重力を受ける振り子のような機械システムでは、エネルギーは運動エネルギーと位置エネルギーの間を行き来しますが、システムを離れることはありません。 。振り子は、垂直位置にあるときに最大の運動エネルギーと最小の位置エネルギーに到達します。これは、振り子の速度が最大で、この時点で地球に最も近いためです。一方、速度がゼロであり、これらの点で地球から最も遠いため、スイングの極端な位置で最小の運動エネルギーと最大の位置エネルギーを持ちます。ただし、摩擦力を考慮に入れると、これらの非保守的な力によって振り子に負の仕事が行われるため、システムはスイングごとに機械的エネルギーを失います。

不可逆性編集

システムの機械的エネルギーの損失が常にシステムの温度の上昇をもたらすことは長い間知られていましたが、最初にアマチュア物理学者のジェームズプレスコットジュールが摩擦に対して行われた一定量の仕事が、物質を構成する粒子のランダムな動きとして考えられるべき一定量の熱をどのようにもたらすかを実験的に示しました。機械的エネルギーと熱の間のこの同等性は、衝突する物体を検討するときに特に重要です。弾性衝突では、機械的エネルギーが節約されます。衝突するオブジェクトの機械的エネルギーの合計は、衝突の前後で同じです。ただし、非弾性衝突後は、システムの機械的エネルギーが変化します。通常、衝突前の力学的エネルギーは、衝突後の力学的エネルギーよりも大きくなります。非弾性衝突では、衝突する物体の力学的エネルギーの一部が構成粒子の運動エネルギーに変換されます。構成粒子の運動エネルギーのこの増加は、温度の増加として認識されます。衝突は、衝突する物体の機械的エネルギーの一部が同じ量の熱に変換されたと言うことで説明できます。したがって、システムの機械的エネルギーが減少しても、システムの総エネルギーは変化しません。

SatelliteEdit

E Mechanical = U + K {\ displaystyle E _ {\ mathrm {mechanical}} = U + K} E Mechanical = − GM mr + 1 2 mv 2 {\ displaystyle E _ {\ mathrm {mechanical}} = -G {\ frac {Mm} { r}} \ + {\ frac {1} {2}} \ mv ^ {2}}

衛星が円軌道にある場合、エネルギー節約方程式はさらに簡略化できます

E Mechanical = − GM m 2 r {\ displaystyle E _ {\ mathrm {mechanical}} = -G {\ frac {Mm} {2r}} \}

円運動であるため、ニュートンの第2運動法則は次のようになります。

GM mr 2 = mv 2 r {\ displaystyle G {\ frac {Mm} {r ^ {2}}} \ = {\ frac {mv ^ {2}} {r}} \}