テブナンの定理-説明、等価回路と例

回路には多くの電源と電力損失要素。回路内の要素のいずれか1つが可変であり、他のすべての要素は固定されているのが一般的です。テブナンの定理は、単一の変化する負荷を持つ複雑な回路を単純化するために適用されます。混乱していますか?非常に一般的な例について説明しましょう。

家のユーティリティソケットを想像してみてください。あなたの家の各電化製品は異なるインピーダンスを持っています。したがって、アプライアンスをソケットに接続するたびに、回路に追加される負荷は異なります。一方、ワイヤ抵抗などの他の回路の残りのパラメータは、常温で一定のままです。したがって、別のアプライアンスを接続するたびに回路を分析する必要があります。

この問題を回避するために、LéonCharlesThéveninは回路分析の新しいアプローチを考案しました。これにより、回路の固定要素が使用されます。

テブナンの定理

テブナンの定理は、多数の電圧源と抵抗を持つ線形ネットワークを示しています。抵抗(RTH)と直列の単一電圧源(VTH)で構成される単純な等価回路に置き換えることができます。ここで、VTHは負荷の端子での開回路電圧であり、RTHは端子間で測定された等価抵抗です。独立した電源がオフになっている間。

簡単に言うと、テブナンの定理では、複数の電源、抵抗、可変負荷を備えた線形ネットワークは、単一の電圧源(VTH)を含むはるかに単純な回路(テブナンの定理として知られています抵抗(RTH)(テブナンの等価抵抗として知られています)および可変負荷と直列の貸し出し電圧)。ここで、VTHは負荷の端子での開回路電圧であり、RTHは独立したソースで端子間で測定された等価抵抗です。オフになっています。理解を深めるには、下の図を参照してください。

出典:https://csschoolonline.com/thevenin-equivalent-circuit/

解決例

テブナンの定理は、次の例からよりよく理解できます。

上記の回路のテブナンの等価回路を見つけましょう。

上記の回路には、電圧源(32V)があります。および別の電流源(2A)。

テブナンの抵抗

テブナンの等価抵抗を計算するときは、すべての電圧源をオフにする必要があります。つまり、短絡およびすべての電流源のように機能します。次の図に示すように、開回路のように動作します。

テブナンの抵抗を計算してみましょうボブ回路:

テブナンの抵抗、Rth = 4 || 12 +1 = 4 x 12/16 + 1 = 4オーム

テブナンの電圧を見つける

メッシュ解析を実行してテブナンの電圧を見つけましょう:

4i1 + 12(i1 – i2)= 32V、i2 = -2A

上記の式を解くと、i1 = 0.5Aが得られます

したがって、Vth = 12(i1 – i2)= 12(0.5 + 2)= 30V

同等のものテブナンの回路を次の図に示します。

テブナンの等価回路を計算する手順。

  1. 負荷抵抗を取り除きます。
  2. すべてを短絡した後電圧源とすべての電流源を開回路にして、負荷端から見た回路の等価抵抗(Rth)を見つけます。
  3. 次に、通常の回路解析でVthを見つけます。
  4. テブナンの等価回路をVth、Rth、および負荷で描画します。この回路から、負荷抵抗のさまざまな値のILを計算できます。

要約

テブナンの定理は、回路分析、電力システム分析、短絡計算、および回路設計の重要なツールです。テブナンの回路は、複数の電源と抵抗を含む大規模な回路の簡略化された形式です。簡略化された回路には、電圧源(負荷の端子間で測定された電圧に相当)と可変負荷と直列の等価抵抗が含まれています。

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