確率変数とは何ですか？

確率変数は、値が不明な変数、または実験の各結果に値を割り当てる関数です。確率変数は、文字で指定されることが多く、離散変数として分類できます。確率変数は、特定の値、つまり連続変数を持ちます。これは、連続範囲内の任意の値を持つことができる変数です。

確率変数は、1つの間の統計的関係を決定するために経済分析または回帰分析でよく使用されます。別の。

確率変数を理解する

確率と統計では、確率変数は、ランダムな発生の結果を定量化するために使用されるため、多くの値を取ることができます。確率変数は測定可能である必要があり、通常は実数です。たとえば、文字Xは、3つのサイコロを振った後の結果の数字の合計を表すように指定できます。この場合、ダイの最大数は6、最小数は1であるため、Xは3（1 + 1+ 1）、18（6 + 6 + 6）、または3から18の間のどこかになります。

確率変数は代数変数とは異なります。代数方程式の変数は、計算できる未知の値です。式10+ x = 13は、xの特定の値である3を計算できることを示しています。一方、確率変数には一連の値があり、例に示すように、これらの値のいずれかが結果になる可能性があります。

企業の世界では、特定の期間における資産の平均価格、その後の投資収益率などのプロパティに確率変数を割り当てることができます。指定された年数、次の6か月以内の企業の推定回転率など。リスクアナリストは、有害事象が発生する確率を推定するときに、確率変数をリスクモデルに割り当てます。これらの変数は、リスク管理者がリスク軽減に関する意思決定を行うために使用するシナリオや感度分析テーブルなどのツールを使用して提示されます。

確率変数の種類

A確率変数は、離散変数または連続変数のいずれかです。離散確率変数は、可算数の離散値を取ります。コインを3回投げる実験を考えてみましょう。 Xがコインが頭に浮かぶ回数を表す場合、Xは、値0、1、2、3のみを持つことができる離散確率変数です（3回の連続したコイントスで頭がないことからすべての頭まで）。 Xには他の値はありません。

連続確率変数は、指定された範囲または間隔内の任意の値を表すことができ、無限の数の可能な値を取ることができます。連続確率変数の例は、1年間の都市の降雨量、または25人のランダムグループの平均身長を測定する実験です。

後者を利用して、Yが25人のランダムなグループの平均身長の確率変数を表す場合、身長は5フィートまたは5.01フィートまたは5.0001フィートである可能性があるため、結果は連続値であることがわかります。は、高さの可能な値の数が無限です。

確率変数には、可能な値のいずれかが発生する可能性を表す確率分布があります。確率変数Zは、サイコロを1回振ったときのサイコロの上面の数字であるとしましょう。したがって、Zの可能な値は、1、2、3、4、5、および6になります。これらの値はすべてZの値である可能性が等しいため、これらの値のそれぞれの確率は1/6です。

たとえば、ダイスが投げられたときに3またはP（Z = 3）を得る確率は1/6であり、4または2またはダイの6つの面すべてにあるその他の番号。すべての確率の合計は1であることに注意してください。

確率変数の例

確率変数の典型的な例は、コイントスの結果です。 。ランダムなイベントの結果が等しく発生する可能性が低い確率分布を考えてみます。確率変数Yが、2枚のコインを投げることで得られる頭の数である場合、Yは0、1、または2になります。これは、2枚のコインを投げるときに頭がない、1つの頭、または両方の頭がないことを意味します。 。