Sul suo blog Small Pond Science, Terry McGlynn, ha posto una domanda “Se hai una distribuzione bimodale dei voti, questo cambia il modo insegni alla classe? “. Questa è un’ottima domanda, e dal momento che ho insegnato in classi che credo fossero bimodali nella distribuzione, ho pensato di lanciare alcune idee.

Allora, cosa si intende per distribuzione bimodale? Torniamo alla classica distribuzione unimodale, chiamata variamente curva a campana, distribuzione normale o funzione gaussiana. (Disclaimer: sono uno spettroscopista, quindi gaussiano è il mio termine preferito!)

Ecco una distribuzione normale simulata. Questa è centrata su un segno medio del 50%.

Oggigiorno, con la temuta inflazione dei voti, questo tende a spostarsi verso voti più alti. È ancora una distribuzione simmetrica, ma troncata nella fascia alta. Quando le persone parlano di “valutazione rispetto a una curva”, questa è la curva che intendono.

Ora, se abbiamo una distribuzione bimodale, otteniamo due di queste distribuzioni sovrapposte l’una sull’altra, con due diversi valori del punteggio medio . La simulazione Matlab ha questo aspetto:

Puoi vedere che in questo particolare esempio, c’è una chiara depressione tra i due massimi di picco, e potremmo interpretarlo come due diverse popolazioni all’interno della classe, un gruppo di persone con risultati migliori, con una media alta punteggio, e un secondo gruppo di relativ I risultati sono inferiori, con un punteggio medio inferiore.

Ovviamente, questa è un’interpretazione simpatica, simulata e abbastanza inequivocabile. Se i due picchi si avvicinano, le cose diventano un po ‘più complicate:

Tutto quello che ho fatto qui è stato di spostare i due picchi un po ‘più vicini. Come puoi vedere, la forma complessiva è ora piuttosto un pasticcio (per usare il termine tecnico), ma non è molto lontana da una normale forma di distribuzione stessa, e quindi, parlando come uno spettroscopista, che ha passato molte, molte ore a montare curve a dati sperimentali rumorosi, sarebbe difficile giustificare l’adattamento di questa distribuzione a due picchi – potrebbe essere solo una singola distribuzione con alcune fluttuazioni statistiche su di essa. Naturalmente nel mondo reale di classi di dimensioni finite e set di dati più piccoli, ci sono sempre fluttuazioni casuali che potrebbero far sembrare la distribuzione bimodale, ma senza alcuna giustificazione statistica per tale affermazione. Nella figura seguente, la distribuzione dei voti simulata sembra essere una bimodale, ma a causa della dimensione del campione, è del tutto possibile che le fluttuazioni siano tali da essere realmente una distribuzione unimodale. Infatti, se esaminiamo una distribuzione dei voti che potremmo trovare in una classe reale, potremmo vedere qualcosa del genere:

Di recente Elizabeth Patisas e colleghi hanno analizzato un gran numero di corsi di informatica e hanno trovato che nella stragrande maggioranza dei casi, l’interpretazione della distribuzione bimodale (una verità ampiamente condivisa nei circoli CS) è puramente dovuta alla fluttuazione statistica.

Quindi la morale della storia fino ad ora, è di esercitare estrema cautela nell’interpretare la distribuzione dei voti come bimodale, soprattutto se hai solo un numero limitato di studenti in classe. Come regola generale, suggerirei che 100 studenti siano il minimo assoluto per iniziare a fare interpretazioni. Ma ci sono certamente casi in cui potrebbe verificarsi una distribuzione bimodale. Ricorda che lo studio di Patisas et al copre un gruppo relativamente omogeneo di studenti che seguono tutti corsi di informatica nelle varie fasi dei loro anni. Non dubito affatto della validità delle loro scoperte, ma molti di noi che insegnano classi numerose, in particolare classi di servizio a non major, hanno una composizione molto più eterogenea per le nostre classi. Una delle lezioni introduttive generali di fisica che insegno al primo anno comprende biologia, biochimica, chimica, scienze della terra, neuroscienze e medici in erba. Ciò che hanno in comune è la necessità di seguire un corso di fisica, ma entrano nella mia classe con un insieme di abilità e conoscenze molto diverse in termini di preparazione in matematica e fisica. Quindi devo rimanere aperto alla possibilità che ci possa essere una distribuzione bimodale (o anche più picchi sotto la curva di grado).

Posso vedere i vari gruppi differenti all’interno della classe? Bene, posso farmi un’idea approssimativa perché ogni classe è anche suddivisa in gruppi di laboratorio fino a 65 studenti. Ora questi gruppi tendono ad essere raggruppati insieme dal loro programma, a causa di vincoli di orario. È evidente che alcuni gruppi hanno prestazioni migliori in laboratorio rispetto ad altri. I programmi con voti alti o requisiti di ammissione competitivi spesso producono un lavoro di gran lunga migliore in laboratorio rispetto ad altri. Quindi posso vedere che il gran numero di studenti non è certamente un gruppo omogeneo, ma piuttosto si inserisce in diversi sottogruppi. Questi sottogruppi potrebbero non essere abbastanza grandi da essere visualizzati nella curva di distribuzione. Tutti i miei esempi sopra mostrano che il gruppo più piccolo è esattamente la metà delle dimensioni di quello più grande, per motivi di chiarezza. Se il sottogruppo più piccolo è solo il 10% della classe, diventa difficile distinguerlo.

Primo: puoi analizzare la distribuzione per trovare uno schema. Potresti porre domande come:

Gli studenti di un particolare programma sono svantaggiati? se è così. perché?

Gli studenti di un programma sono avvantaggiati e perché?

Potrebbe esserci un problema linguistico per gli studenti ESL?

Potrebbe esserci un problema culturale barriera?

Queste non sono sempre domande facili a cui rispondere, e spesso l’istruttore o non ha il set di dati necessario con cui lavorare o semplicemente non ha il tempo o le risorse per fare la quantità necessaria di indagini per scoprirlo. Ottenere una ripartizione di quale studente si trova in quale programma è praticamente impossibile dal nostro sistema di gestione dell’apprendimento: è relativamente facile visualizzare il background di un singolo studente, ma difficile metterlo insieme per tutti gli studenti.

Ora assicurati di condurre un sondaggio pre-lezione di tutti i miei studenti per scoprire qualcosa sul loro background in fisica e matematica. Di conseguenza, ho sviluppato serie di problemi e fogli di lavoro per coloro con un livello di preparazione relativamente debole in matematica. Cerco anche di assicurarmi che il linguaggio tecnico sia spiegato accuratamente e che se pongo domande sui test, allora ci sono diagrammi o pittogrammi per aiutare nell’interpretazione per i non madrelingua inglesi. L’esempio seguente è tratto dal mio corso introduttivo di cinematica.

Noterai che da questi metodi sto lavorando per cercare di spostare verso l’alto i punteggi degli studenti con punteggio inferiore , fornendo supporto e assistenza extra. Non sto modificando i metodi di insegnamento generali, perché devo ancora spingere e sfidare le persone che si trovano nella coorte con il punteggio più alto. In generale, ho scoperto che “Fornisci agli studenti più deboli risorse “Per essere una strategia di successo, in termini di coinvolgimento, rendimento e ritenzione degli studenti in classe. Non posso affermare con certezza che ciò abbia impedito una distribuzione bimodale, perché le classi in cui ho visto quella distribuzione bimodale erano nella mia precedente università e non farei confronti come per coorti di studenti simili. Inoltre, ovviamente, sono diventato anche un insegnante più esperto e, si spera, ho aumentato la mia capacità di comunicare e insegnare a tutti i membri della classe. Quello che posso dire è che non vedo la bimodalità nelle mie attuali classi, con questi metodi in atto.

Quindi, in sintesi:

Attenzione a non trovare distribuzioni bimodali dove non ci sono ‘ qualsiasi!

Vedi se c’è una ragione ovvia per cui la tua classe potrebbe avere un gruppo con uno svantaggio relativo.

Cerca di rimediare a questo svantaggio senza compromettere l’insegnamento per lo studente migliore.

Punta in alto.