Blogjában a Small Pond Science Terry McGlynn feltett egy kérdést: “Ha bimodális osztályzat-eloszlása van, akkor ez megváltoztatja-e a módját te tanítod az osztályt? “. Ez nagy kérdés, és mivel olyan osztályokat oktattam, amelyekről úgy gondolom, hogy bimodálisak voltak a terjesztésemben, úgy gondoltam, hogy ötleteket vetnék fel.

Szóval, mi van bimodális eloszlás alatt értjük? Térjünk vissza a klasszikus unimodális eloszláshoz, amelyet különféle módon haranggörbének, normális eloszlásnak vagy Gauss-függvénynek nevezünk. (Jogi nyilatkozat: spektroszkóp vagyok, tehát a Gauss a kedvenc kifejezésem!) p>

Itt van egy szimulált normál eloszlás. Ez az átlag 50% -os középpont körül van.

Manapság a rettegett fokozatú infláció mellett ez inkább a magasabb jegyek felé tolódik el. Ez továbbra is szimmetrikus eloszlás, de a felső végén csonka. Amikor az emberek “görbe osztályozásáról” beszélnek, akkor ezt a görbét értik.

Ha van bimodális eloszlásunk, akkor ezekből az eloszlásokból kettőt kapunk egymásra, az átlagpontszám két különböző értékével . A Matlab-szimuláció így néz ki:

Láthatja, hogy ebben a konkrét példában egyértelmű mélység van a két csúcsmaximum között, és ezt úgy értelmezhetnénk, mint két különböző populációt az osztályon belül, a magasabb eredményt elérők egyik csoportja, magas átlaggal pontszámot, és egy második relatív csoportot Alulteljesítők, alacsonyabb átlagponttal.

Természetesen ez egy szép, szimulált és meglehetősen egyértelmű értelmezés. Ha a két csúcs közelebb kerül egymáshoz, akkor a dolgok kissé idegesebbé válnak:

Itt csak annyit tettem, hogy a két csúcsot kissé közelebb helyezem egymáshoz. Amint láthatja, az általános forma ma már inkább blobbi rendetlenség (a szakkifejezéssel élve), de nem áll távol a normális eloszlási formától, és így, spektroszkópikusként beszélve, aki sok-sok órát töltött illesztéssel görbék a zajos kísérleti adatokhoz, nehéz lenne megalapozni ezt az eloszlást két csúcsra való illesztéssel – lehet, hogy csak egyetlen eloszlásról van szó, némi statisztikai ingadozással. Természetesen a véges osztályméretek és a kisebb adatsorok valós világában mindig vannak véletlenszerű ingadozások, amelyek az eloszlást bimodálisnak tűnhetik, de ennek az állításnak nincs statisztikai igazolása. Az alábbi ábrán a szimulált fokozateloszlás úgy néz ki, mintha bimodális lenne, de a minta nagysága miatt teljesen lehetséges, hogy az ingadozások olyanok, hogy valóban unimodális eloszlásról van szó. Valóban, ha megvizsgáljuk az osztályzat eloszlását, amelyet egy valós osztályban találhatunk, akkor valami ilyesmit láthatunk:

Nemrégiben Elizabeth Patisas és munkatársai számos számítástechnikai órát elemeztek, és megtalálták hogy az esetek döntő többségében a bimodális eloszlás értelmezése (a CS körökben széles körben elterjedt igazság) pusztán a statisztikai ingadozásoknak köszönhető.

Tehát a történet eddigi erkölcse az, hogy fokozott óvatossággal járjon el az osztályzat-eloszlás bimodális értelmezésében, különösen, ha csak korlátozott számú tanuló van az osztályban. Durva ökölszabályként azt javaslom, hogy 100 diák legyen az abszolút minimum ahhoz, hogy elkezdhessenek értelmezéseket. De bizonyosan vannak olyan esetek, amikor bimodális eloszlás fordulhat elő. Ne feledje, Patisas és munkatársai tanulmánya egy viszonylag homogén hallgatói csoportra terjed ki, akik mind CS évfolyamokon vesznek részt az életük különböző szakaszaiban. Egyáltalán nem vonom kétségbe a megállapításaik helytállóságát, de sokan közülünk, akik nagy osztályokat tanítanak, különösen a nem szakosoknak szóló szolgáltató osztályokat, sokkal heterogénebb összetételűek vagyunk az osztályaink. Az egyik általános bevezetõ fizikaórán, amelyet elsõ évben tanítok, biológia, biokémia, kémia, földtudományok, idegtudományok és kezdõ orvosok vannak. Közös bennük az a követelmény, hogy részt vegyenek egy fizika tanfolyamon, de a matematikában és fizikában való felkészültségüket tekintve merőben más készségekkel és ismeretekkel lépnek be az osztályterembe. Tehát nyitottnak kell lennem arra a lehetőségre, hogy előfordulhat bimodális eloszlás (vagy akár több csúcs is lesz az évfolyam görbe alatt).

Láthatom az osztályon belül a különböző csoportokat? Nos, nagyjából elképzelhetem, mert minden osztály laboratóriumi csoportokra is fel van osztva, legfeljebb 65 tanulóval. Ezeket a csoportokat általában a programjuk fogja össze, az ütemezési korlátok miatt. Észrevehető, hogy egyes csoportok jobban teljesítenek a laboratóriumban, mint mások. A magas besorolású vagy versenyképes belépési követelményekkel rendelkező programok gyakran sokkal jobb munkát végeznek a laboratóriumban, mint mások. Tehát látom, hogy a hallgatók nagy száma természetesen nem homogén csoport, hanem több alcsoportba sorolható. Lehetséges, hogy ezek az alcsoportok nem elég nagyok ahhoz, hogy meglássák őket az eloszlási görbében. Az összes fenti példám szerint az egyértelműség kedvéért a kisebb csoport pontosan fele akkora, mint a nagyobb. Ha a kisebb alcsoport csak az osztály 10% -át teszi ki, nehézkessé válik a kivitelezése.

Először: Elemezheti-e az eloszlást, hogy megtalálja a mintát. Ilyen kérdéseket tehet fel:

Hátrányban vannak-e egy adott program hallgatói? ha igen. miért?

Előnyben vannak egy program hallgatói, és miért?

Lehet, hogy nyelvi probléma merül fel az ESL-es hallgatók számára?

Lehet-e kulturális akadály?

Ezekre nem mindig könnyű megválaszolni a kérdéseket, és gyakran az oktatónak vagy nincs meg a szükséges adatkészlete, hogy működjön együtt, vagy egyszerűen nincs ideje vagy erőforrása a szükséges mennyiségű süllyedéshez utána járni. Gyakorlatilag lehetetlen megismerni, hogy melyik hallgató melyik programban szerepel, gyakorlatilag lehetetlen a tanulásirányítási rendszerünkből – viszonylag könnyű megnézni egy-egy hallgató hátterét, de nehéz összeszedni az összes hallgató számára.

Most győződjön meg arról, hogy osztályonkénti felmérést végzek minden tanítványomról, hogy megtudjam egy kicsit a fizika és matematika hátterét. Következésképpen problémakészleteket és munkalapokat dolgoztam ki azok számára, akik viszonylag gyengén felkészültek a matematikára. Igyekszem továbbá megbizonyosodni arról, hogy a szaknyelvet alaposan elmagyarázzák, és ha kérdéseket teszek fel a tesztekkel kapcsolatban, akkor vannak olyan diagramok vagy piktogramok, amelyek segítséget nyújtanak a nem angol anyanyelvűek tolmácsolásában. Az alábbi példa a bevezető kinematikai tanfolyamomból származik.

Megjegyzi ezekből a módszerekből, azon dolgozom, hogy megpróbáljam az alacsonyabb pontszámot elérő hallgatók pontszámait felfelé mozgatni , azáltal, hogy extra támogatást és segítséget nyújtok. Nem módosítom az általános tanítási módszereket, mert még mindig meg kell szorítanom és kihívanom azokat az embereket, akik a magas pontszámot elérő kohorszban vannak. Általában azt tapasztaltam, hogy “Adjon a gyengébb hallgatóknak további forrásokat ”Stratégia egy sikeres stratégia, a hallgatók elkötelezettsége, az osztályban való teljesítés és megtartás szempontjából. Nem állíthatom biztonsággal, hogy ez megakadályozta a bimodális eloszlást, mert azok az osztályok, ahol láttam, hogy a bimodális eloszlás az előző egyetememen volt, és nem hasonlítanám össze, mint a hasonló hallgatói kohorszok esetében. Emellett természetesen tapasztaltabb tanár is lettem, és remélhetőleg növeltem a kommunikációs és tanítási képességemet az osztály minden tagjának. Azt mondhatom, hogy a jelenlegi osztályaimban nem látom a bimodalitást, mivel ezek a módszerek vannak.

Tehát összefoglalva:

Vigyázzon, hogy ott találj bimodális eloszlást, ahol nincsenek ‘ t bármelyik!

Nézze meg, van-e nyilvánvaló oka annak, hogy az osztályának relatív hátrányos csoportja lehet.

Próbálja meg orvosolni ezt a hátrányt anélkül, hogy veszélyeztetné a jobb tanuló tanítását.

Célozzon magasat.