Mi a haranggörbe?

A haranggörbe egy változó eloszlásának általános típusa, más néven normális eloszlás. A “haranggörbe” kifejezés abból ered, hogy a normál eloszlás ábrázolásához használt grafikon szimmetrikus harang alakú görbéből áll.

A görbe legmagasabb pontja, ill. a harang teteje az adatok sorozatának legvalószínűbb eseményét jelenti (ennek átlagát, módját és mediánját ebben az esetben), míg az összes többi lehetséges esemény szimmetrikusan oszlik el az átlag körül, lefelé mutató görbét hozva létre mindkét oldalon a csúcs. A haranggörbe szélességét a szórása írja le.

haranggörbe megértése

A “haranggörbe” kifejezés egy grafikus ábrázolás leírására szolgál normális valószínűség-eloszlás, amelynek átlagos eltérései az átlagtól az ívelt harang alakját hozzák létre. A szórás az adatszórás variabilitásának számszerűsítésére szolgáló mérés, az átlag körül megadott értékek halmazában. Az átlag viszont az adatkészlet vagy a sorrend összes adatpontjának átlagára vonatkozik, és a haranggörbe legmagasabb pontján található.

A pénzügyi elemzők és a befektetők gyakran normális valószínűséggel élnek terjesztés az értékpapír vagy az összérték hozamának elemzésekor piaci érzékenység. A pénzügyekben az értékpapír hozamát ábrázoló szórásokat volatilitásnak nevezzük.

Például azok a részvények, amelyek haranggörbét mutatnak, általában kék chipek és alacsonyabb volatilitású és kiszámíthatóbb viselkedési minták. A befektetők a részvény múltbeli hozamainak normál valószínűségi eloszlását használják fel a feltételezések a várható jövőbeli hozamokra vonatkozóan.

Azon tanárok mellett, akik haranggörbét használnak a tesztértékek összehasonlításakor, a a haranggörbét gyakran használják a statisztikák világában is, ahol széles körben alkalmazható. A haranggörbéket időnként a teljesítménymenedzsmentben is alkalmazzák, és a munkájukat átlagosan ellátó alkalmazottak a grafikon normális eloszlásába helyezkednek. a legkevésbé teljesítők mindkét oldalon a csökkenő meredekség mellett képviseltetik magukat. Nagyobb vállalatok számára hasznos lehet teljesítményértékelések vagy vezetői döntések meghozatalakor.

Példa haranggörbére

A haranggörbe szélességét állványa határozza meg ard eltérés, amelyet a minta adatainak az átlag körüli változásának szintjeként számolunk. Az empirikus szabályt használva például, ha 100 teszt-pontszámot gyűjtünk és használunk normális valószínűség-eloszlásban, akkor a teszt-pontszámok 68% -ának egy szórásba kell esnie az átlag felett vagy alatt. Két szórás elmozdulása az átlagtól el kell, hogy foglalja a 100 összegyűjtött tesztérték 95% -át. Három standard eltérésnek az átlagtól való elmozdulásának a pontszámok 99,7% -át kell képviselnie (lásd a fenti ábrát).

A szélsőségesen szélsőségesebb tesztértékek, például 100 vagy 0, hosszú farok adatpontoknak tekinthetők, amelyek következésképpen pontosan a három szórástartományon kívül esnek.

Haranggörbe és nem normális eloszlások

A normális valószínűség-eloszlás feltételezése azonban nem mindig igaz a pénzügyi világban. Lehetséges, hogy a részvények és más értékpapírok néha nem normális eloszlásokat jelenítsenek meg, amelyek nem hasonlítanak haranggörbére.

A nem normális eloszlásoknak farka vastagabb, mint egy haranggörbe (normális valószínűségű) eloszlás. Egy kövérebb farok, amely torzítja a negatív jelzéseket a befektetők számára arról, hogy nagyobb a negatív hozam valószínűsége.

A haranggörbe korlátai

A teljesítmény osztályozása vagy értékelése a egy haranggörbe arra kényszeríti az embercsoportokat, hogy szegénynek, átlagosnak vagy jónak minősítsék. Kisebb csoportok számára, ha egy kategóriában meghatározott számú egyedet kell kategorizálni, hogy illeszkedjenek egy haranggörbéhez, akkor rossz szolgálatot tesz az egyének számára.Mint néha, lehet, hogy valamennyien csak átlagemberek, vagy akár jó dolgozók vagy hallgatók, de tekintettel arra, hogy minősítésüket vagy osztályzataikat haranggörbére kell illeszteni, egyesek kénytelenek a szegény csoportba kerülni. A valóságban az adatok nem teljesen normálisak. Néha ferdeség vagy szimmetria hiánya van az átlag fölé és alá esők között. Máskor zsírfarok van (felesleges kurtosis), ami a farok eseményeit valószínűbbé teszi, mint a normális eloszlás megjósolná.