Che cos’è una curva a campana?

Una curva a campana è un tipo comune di distribuzione per una variabile, nota anche come distribuzione normale. Il termine “curva a campana” deriva dal fatto che il grafico utilizzato per rappresentare una distribuzione normale è costituito da una curva simmetrica a forma di campana.

Il punto più alto della curva, o la parte superiore della campana, rappresenta l’evento più probabile in una serie di dati (la sua media, modalità e mediana in questo caso), mentre tutte le altre possibili occorrenze sono distribuite simmetricamente attorno alla media, creando una curva inclinata verso il basso su ciascun lato della vetta. La larghezza della curva a campana è descritta dalla sua deviazione standard.

Capire una curva a campana

Il termine “curva a campana” è usato per descrivere una rappresentazione grafica di una distribuzione di probabilità normale, le cui deviazioni standard sottostanti dalla media creano la forma a campana curva. Una deviazione standard è una misura utilizzata per quantificare la variabilità della dispersione dei dati, in un insieme di valori dati attorno alla media. La media, a sua volta, si riferisce alla media di tutti i punti di dati nel set di dati o nella sequenza e si troverà nel punto più alto della curva a campana.

Gli analisti finanziari e gli investitori spesso utilizzano una probabilità normale distribuzione quando si analizzano i rendimenti di un titolo o di un totale sensibilità del mercato. In finanza, le deviazioni standard che raffigurano i rendimenti di un titolo sono note come volatilità.

Ad esempio, i titoli che mostrano una curva a campana di solito sono titoli blue-chip e quelli che hanno una volatilità inferiore e modelli comportamentali più prevedibili. Gli investitori utilizzano la normale distribuzione di probabilità dei rendimenti passati di un titolo per formulare ipotesi sui rendimenti futuri attesi.

Oltre agli insegnanti che utilizzano una curva a campana quando confrontano i punteggi dei test, il La curva a campana è spesso utilizzata anche nel mondo della statistica dove può essere ampiamente applicata. Le curve a campana sono talvolta impiegate anche nella gestione delle prestazioni, collocando i dipendenti che svolgono il loro lavoro in modo medio nella normale distribuzione del grafico. i risultati più bassi sono rappresentati su entrambi i lati con la pendenza in calo. Può essere utile alle aziende più grandi quando eseguono revisioni del rendimento o quando prendono decisioni manageriali.

Esempio di curva a campana

La larghezza di una curva a campana è definita dal suo supporto deviazione ard, che viene calcolata come il livello di variazione dei dati in un campione attorno alla media. Utilizzando la regola empirica, ad esempio, se vengono raccolti e utilizzati 100 punteggi dei test in una distribuzione di probabilità normale, il 68% di questi punteggi dei test dovrebbe rientrare in una deviazione standard sopra o sotto la media. Lo spostamento di due deviazioni standard dalla media dovrebbe includere il 95% dei 100 punteggi dei test raccolti. Lo spostamento di tre deviazioni standard dalla media dovrebbe rappresentare il 99,7% dei punteggi (vedere la figura sopra).

I punteggi dei test che sono valori anomali estremi, come un punteggio di 100 o 0, sarebbero considerati punti di dati a coda lunga che di conseguenza si trovano esattamente al di fuori dell’intervallo di tre deviazioni standard.

Curva a campana vs. distribuzioni non normali

L’ipotesi di distribuzione di probabilità normale, tuttavia, non è sempre valida nel mondo finanziario. È possibile che azioni e altri titoli a volte mostrino distribuzioni non normali che non assomigliano a una curva a campana.

Le distribuzioni non normali hanno code più larghe di una distribuzione con curva a campana (probabilità normale). Una coda più grassa che distorce i segnali negativi agli investitori che c’è una maggiore probabilità di rendimenti negativi.

Limitazioni di una curva a campana

Classificazione o valutazione della performance utilizzando una curva a campana obbliga i gruppi di persone a essere classificati come poveri, nella media o buoni. Per gruppi più piccoli, dover classificare un determinato numero di individui in ciascuna categoria per adattarsi a una curva a campana renderà un disservizio agli individui.Come a volte, possono essere tutti lavoratori o studenti nella media o addirittura buoni, ma data la necessità di adattare la loro valutazione o voti a una curva a campana, alcuni individui sono costretti a entrare nel gruppo dei poveri. In realtà, i dati non sono perfettamente normali. A volte c’è asimmetria o mancanza di simmetria tra ciò che cade sopra e sotto la media. Altre volte ci sono code grasse (curtosi in eccesso), che rendono gli eventi della coda più probabili di quanto la distribuzione normale potrebbe prevedere.