Les circuits peuvent contenir de nombreuses sources d’alimentation et éléments de dissipation de puissance. Il est courant que l’un quelconque des éléments du circuit soit une variable alors que tous les autres sont fixes. Le théorème de Thevenin est appliqué afin de simplifier des circuits complexes avec une seule charge variable. Embrouillé? Laissez-nous discuter d’un exemple très courant:
Imaginez la prise utilitaire dans votre maison. Chaque appareil de votre maison a une impédance différente. Ainsi, chaque fois que vous branchez un appareil sur la prise, la charge ajoutée au circuit est différente. Alors que les autres paramètres du circuit, tels que la résistance du fil, restent constants à température normale. Par conséquent, le circuit doit être analysé à chaque fois qu’un appareil différent est branché.
Pour éviter ce problème, Léon Charles Thévenin a proposé une nouvelle approche d’analyse de circuit, par laquelle les éléments fixes du circuit peuvent être remplacés par leur équivalent.
Théorème de Thevenin
Le théorème de Thevenin stipule que tout réseau linéaire ayant un certain nombre de sources de tension et de résistances peut être remplacé par un simple circuit équivalent constitué d’une seule source de tension (VTH) en série avec une résistance (RTH), où VTH est la tension en circuit ouvert aux bornes de la charge et RTH est la résistance équivalente mesurée aux bornes tandis que les sources indépendantes sont désactivées.
Simplement, le théorème de Thevenin déclare que tout réseau linéaire avec plusieurs sources d’alimentation, résistances et une charge variable peut être représenté dans un circuit beaucoup plus simple contenant une seule source de tension (VTH) (connue sous le nom d’équiva de Thevenin tension prêtée) en série avec une résistance (RTH) (connue sous le nom de résistance équivalente de Thevenin) et la charge variable, où VTH est la tension en circuit ouvert aux bornes de la charge et RTH est la résistance équivalente mesurée aux bornes tandis que les sources indépendantes sont désactivés. Consultez la figure ci-dessous pour une meilleure compréhension.
Exemples résolus
Le théorème de Thevenin peut être mieux compris à partir de l’exemple ci-dessous:
Trouvons le circuit équivalent de Thevenin pour le circuit ci-dessus.
Dans le circuit ci-dessus, nous avons une source de tension (32V) et une autre source de courant (2A).
La résistance de Thevenin
Lors du calcul de la résistance équivalente du thevenin, toutes les sources de tension doivent être éteintes, ce qui signifie qu’il agit comme un court-circuit et toutes les sources de courant agit comme un circuit ouvert, comme indiqué dans la figure ci-dessous:
Calculons la résistance de thevenin pour le a au-dessus du circuit:
Résistance de Thevenin, Rth = 4 || 12 +1 = 4 x 12/16 + 1 = 4 ohms
Trouvez la tension de Thevenin
Effectuons une analyse de maillage pour trouver la tension de Thevenin:
4i1 + 12 (i1 – i2) = 32V, i2 = -2A
En résolvant les équations ci-dessus, nous obtenons i1 = 0.5A
Donc Vth = 12 (i1 – i2) = 12 (0.5 + 2) = 30V
L’équivalent Le circuit de Thevenin est illustré dans la figure ci-dessous:
Étapes pour calculer le circuit équivalent de Thevenin.
- Retirez la résistance de charge.
- Après tout court-circuit les sources de tension et le circuit ouvert de toutes les sources de courant, trouvez la résistance équivalente (Rth) du circuit, en regardant depuis l’extrémité de la charge.
- Maintenant, trouvez Vth par l’analyse de circuit habituelle.
- Dessinez le circuit équivalent de Thevenin avec Vth, Rth et charge. À partir de ce circuit, nous pouvons calculer IL pour différentes valeurs de résistance de charge.
Résumé
Le théorème de Thevenin est très important dans l’analyse de circuit, l’analyse du système d’alimentation, les calculs de court-circuit et est un outil clé pour la conception de circuits. Le circuit de Thevenin est une forme simplifiée d’un grand circuit contenant plusieurs sources d’énergie et résistances. Le circuit simplifié contient une source de tension (équivalente à la tension mesurée aux bornes de la charge) et une résistance équivalente en série avec la charge variable.
