En mathématiques, l’opération arithmétique avec des nombres entiers implique la soustraction, l’addition, la division et la multiplication de tous les types de nombres réels. En particulier, les entiers sont des nombres qui comprennent des nombres positifs, négatifs et nuls. La multiplication et la division des nombres entiers sont régies par des règles similaires.
Comment multiplier les entiers?
La multiplication est définie comme l’addition répétée d’entiers. La multiplication d’entiers comprend trois cas:
- Multiplication de deux entiers positifs
- Multiplication entre deux entiers négatifs
- Multiplication entre un entier positif et un entier négatif.
La multiplication de deux entiers avec le signe comme donnera toujours un produit positif. Cela signifie que le produit de deux entiers positifs ou de deux entiers négatifs est positif. D’un autre côté, les nombres entiers du produit avec un signe différent seront toujours négatifs.
De nombreux élèves sont confrontés au défi de se souvenir des règles ci-dessus de multiplication des entiers. Cet article propose un scénario pour vous aider à éviter la confusion. Dans ce scénario, le signe positif (+) a été utilisé pour désigner «BON» tandis qu’un signe négatif symbolise l’expression «MAUVAIS». Jetons un œil à ces mnémoniques.
Pour multiplier les entiers, il suffit de multiplier les nombres numériques sans le signe et de placer un signe sur le produit en rappelant les règles ci-dessus.
Exemple 1
- 7 x 5 = 35
- 7 × (-6) = -42
- (-9) × 5 = -45
- (-4) × (-5) = 20
Si le nombre de multiplicandes négatifs dans une phrase de multiplication est impair, le produit sera un nombre négatif.
Exemple 2
(-2) × (−4) × (−3) = −24; ici, le nombre de multiplicandes = 3 (nombre impair)
Lorsque le nombre de multiplicandes négatifs est pair dans une phrase de multiplication, le produit sera positif.
Exemple 3
(−4) × (−3) = 12; Ici, le nombre de multiplicandes est de 2 (pair)
Comment diviser les entiers?
Alors que la multiplication est un total d’entiers, la division est en revanche la distribution des entiers. Nous pouvons simplement dire que la division est l’inverse de la multiplication. Les règles de division des nombres entiers sont similaires aux règles de multiplication. La seule différence de division est que le quotient peut ne pas être nécessairement un entier.
Jetons également un œil aux règles de division:
- Le quotient d’un entier positif est toujours positif. Si le dividende et le diviseur sont des nombres entiers positifs, la valeur du quotient sera positive. Par exemple, (+ 9) ÷ (+ 3) = + 3
- Le quotient de deux nombres négatifs est toujours positif. Cela signifie que si le dividende et le diviseur sont tous deux négatifs, le quotient est toujours positif. Par exemple;
(- 9) ÷ (- 3) = + 3
Par conséquent, lors de la division de deux entiers avec des signes similaires, nous divisons les nombres sans signe et plaçons un signe positif au résultat. - La division d’un entier positif et négatif entraîne une réponse négative. Par exemple; (+ 16) ÷ (- 4) = – 4
Ainsi, pour diviser des entiers avec des signes différents, nous divisons les valeurs numériques sans signes et plaçons un signe moins au résultat.
Questions pratiques
- Vous avez compté un total de 120 mains dans votre classe. Combien d’élèves ont été comptés?
- Un quiz de mathématiques comporte 20 questions. Trois points sont attribués pour chaque réponse correcte et 1 point pour une mauvaise réponse. Un élève a mal répondu à 5 questions. Combien de points l’élève a-t-il perdus?
- Un plongeur descend à 40 pieds par minute du niveau de la mer. Trouver la position du plongeur par rapport au niveau de la mer après 5 minutes de descente?
- Un homme doit 8 000 $ à une banque. Si chacun de ses 4 amis est prêt à régler le prêt en contribuant un montant égal. Déterminez la contribution de chacun de ses amis.
- 26 hommes se sont partagés à parts égales 5 876 $. Combien chacun en a-t-il reçu?
