Matematiikassa kokonaislukujen laskutoimituksessa vähennetään, lisätään, jaetaan ja kerrotaan kaiken tyyppiset reaaliluvut. Erityisesti kokonaisluvut ovat lukuja, jotka sisältävät positiivisia, negatiivisia ja nollalukuja. Kokonaislukujen kertomiseen ja jakamiseen sovelletaan samankaltaisia sääntöjä.
Kuinka kerrotaan kokonaislukuja?
Kertolasku määritellään kokonaislukujen toistuvana lisäämisenä. Kokonaislukujen kertominen sisältää kolme tapausta:
- Kahden positiivisen kokonaisluvun kertolasku
- Kahden negatiivisen kokonaisluvun kertolasku
- Positiivisen ja negatiivisen kokonaisluvun kertolasku.
Kahden samanmerkkisen kokonaisluvun kertominen tuottaa aina positiivisen tuloksen. Tämä tarkoittaa, että kahden positiivisen tai kahden negatiivisen kokonaisluvun tulo on positiivinen. Toisaalta, toisinmerkkiset tuotekokonaisluvut ovat aina negatiivisia.
Monet opiskelijat kohtaavat haasteen muistaa yllä olevat kokonaislukujen kertomissäännöt. Tässä artikkelissa on keksitty joitain skenaarioita, jotka auttavat sinua välttämään sekaannusta. Tässä skenaariossa positiivista merkkiä (+) on käytetty merkitsemään ”HYVÄ”, kun taas negatiivinen merkki symboloi ilmausta ”huono. Katsotaanpa näitä muistisanoja.
Jos haluat kertoa kokonaislukuja, kerro vain numeeriset numerot ilman merkkiä ja aseta merkki tuotteeseen muistuttamalla yllä olevat säännöt.
Esimerkki 1
- 7 x 5 = 35
- 7 × (-6) = -42
- (-9) × 5 = -45
- (-4) × (-5) = 20
Jos negatiivisten kertolaskujen määrä kertolauseessa on pariton, tulosta tulee negatiivinen luku.
Esimerkki 2
(-2) × (−4) × (−3) = −24; tässä kertolasien lukumäärä = 3 (pariton luku)
Kun negatiivisten kertojen määrä on parillinen kertolauseessa, tulo on positiivinen.
Esimerkki 3
(−4) × (−3) = 12; Tässä kertoimien lukumäärä on 2 (parillinen).
Kuinka jakaa kokonaisluvut?
Vaikka kertolasku on kokonaislukujen summa, toisaalta jakaminen on kokonaislukujen jakauma. Voimme yksinkertaisesti sanoa, että jako on kertolasku käänteinen. Kokonaislukujen jakamissäännöt ovat samanlaisia kuin kertolaskut. Ainoa ero jaossa on, että osamäärä ei välttämättä ole kokonaisluku.
Katsotaanpa myös jakosääntöjä:
- Positiivisen kokonaisluvun osamäärä on aina positiivinen. Jos sekä osinko että jakaja ovat positiivisia kokonaislukuja, osamäärän arvo on positiivinen. Esimerkiksi (+ 9) ÷ (+ 3) = + 3
- Kahden negatiivisen luvun osamäärä on aina positiivinen. Tämä tarkoittaa, että jos osinko ja jakaja ovat molemmat negatiivisia, osamäärä on aina positiivinen. Esimerkiksi;
(- 9) ÷ (- 3) = + 3
Kun jaamme kaksi kokonaislukua, joissa on samanlaiset merkit, jaamme luvut ilman merkkiä ja sijoitamme tulokseen positiivisen merkin. - Positiivisen ja negatiivisen kokonaisluvun jakaminen johtaa kielteiseen vastaukseen. Esimerkiksi; (+ 16) ÷ (- 4) = – 4
Jos siis jaetaan kokonaislukuja, joilla on toisin kuin merkkeillä, jaamme numeeriset arvot ilman merkkejä ja sijoitamme miinusmerkin tulokseen.
Harjoituskysymykset
- Laskit yhteensä 120 kättä luokassa. Kuinka monta opiskelijaa laskettiin?
- Matematiikan tietokilpailussa on 20 kysymystä. Kolme pistettä saa jokaisesta oikeasta vastauksesta ja 1 pisteen väärästä vastauksesta. Opiskelija vastasi 5 kysymykseen väärin. Kuinka monta merkkiä opiskelija menetti?
- Sukeltaja laskeutuu 40 jalkaa minuutissa merenpinnasta. Löydätkö sukeltajan sijainnin suhteessa merenpintaan 5 minuutin laskeutumisen jälkeen?
- Mies on velkaa pankille 8000 dollaria. Jos kukin hänen 4 ystävänsä on valmis maksamaan lainan maksamalla saman summan. Määritä, kuinka paljon rahaa hänen ystävänsä antoivat.
- 26 miestä jakoi keskenään 5876 dollaria. Kuinka monta kukin sai?
