Sisältö (siirry osioon napsauttamalla):

1. Esimerkkikeskimääräinen symboli
2. Mikä on otoksen keskiarvo?
3. Kuinka löytää otoksen keskiarvo
4. Näytekeskiarvon otosjakauman varianssi
5. Laske standardivirhe Näytekeskiarvo

Näytekeskiarvo

Näytekeskiarvo on x symbol, lausutaan ”x bar”.

Mikä on näytekeskiarvo?

Näytekeskiarvo on näytteestä löytyvä keskiarvo.

Näyte on vain pieni osa kokonaisuutta. Esimerkiksi jos työskentelet äänestysyrityksessä ja haluat tietää, kuinka paljon ihmiset maksavat ruoasta vuodessa, et halua kysellä yli 300 miljoonaa ihmistä, vaan otat murto-osan siitä 300 miljoonasta (ehkä tuhat ihmistä); sitä jaetta kutsutaan näytteeksi. Keskiarvo on toinen sana termille ”keskiarvo” . ” Joten tässä esimerkissä otoskeskiarvo olisi keskimääräinen summa, jonka nämä tuhannet ihmiset maksavat ruoasta vuodessa.

Otoskeskiarvo on hyödyllinen, koska sen avulla voit arvioida, mitä koko väestö tekee, kyselemättä kaikkia . Oletetaan, että näytekohtainen keskiarvosi oli esimerkiksi $ 2400 vuodessa. Kertoimet ovat, että saat hyvin samanlaisen luvun, jos tutkit kaikki 300 miljoonaa ihmistä. Joten esimerkkikeskiarvo on tapa säästää paljon aikaa ja rahaa.

Näytekeskiarvokaava

Näytekeskiarvokaava on:

x̄ = (Σ xi) / n

Jos se näyttää monimutkaiselta, se on yksinkertaisempaa kuin luulet (vaikka tutustu opastussivullemme, jos tarvitset apua!). Muistatko kaavan löytääksesi ”keskiarvon” perusmatematiikasta? Se on täsmälleen sama asia, vain merkinnät (eli symbolit) ovat vain erilaisia. Jaetaan se osiin:

• x̄ just tarkoittaa ”esimerkkikeskiarvoa”.
• Σ on summausmerkintä, mikä tarkoittaa ”summaa”
• xi ”kaikki x-arvot”
• n tarkoittaa ”otoksen kohteiden lukumäärä”

Nyt on kyse vain antamiesi numeroiden liittämisestä ja ratkaisemisesta aritmeettisesti (algebraa ei tarvita – voit liittää tämän periaatteessa mihin tahansa laskimeen).

Saatat nähdä seuraavan vaihtoehtoisen esimerkkikeskiarvokaavan:
x̄ = 1 / n * (Σ xi)
Asetus on hieman erilainen, mutta algebrallisesti sama kaava (jos yksinkertaistat kaavaa 1 / n * X, saat 1 / X).

Epätavalliselle tavalle unohtaa lomake koskaan Katsokaa tätä Amazonin hienoa t-paitaa, joka voi auttaa sinua muistamaan sen. Minulla on yksi!
Takaisin alkuun

Kuinka löytää keskiarvomalli

Katso video tai lue seuraavat vaiheet:

Kuinka löytää keskiarvo: Yleiskatsaus

Näytekeskiarvon löytäminen ei ole eroa kuin joukon keskiarvon löytäminen. Tilastoissa kohtaat hieman erilaista merkintää kuin olet todennäköisesti tottunut, mutta matematiikka on täsmälleen sama.

Kaava mallikeskiarvon löytämiseksi on:
= (Σ xi) / n.

Kaavan mukaan kaikki on lisättävä kaikki tietojoukon luvut (Σ tarkoittaa ”summa” ja xi tarkoittaa ”kaikkia numeroita” tietojoukko). Tässä artikkelissa kerrotaan, kuinka etsitään keskiarvo käsin (tämä on myös yksi AP-tilastokaavoista). Kuitenkin, jos löydät keskiarvon otoksen, olet todennäköisesti etsimässä muita kuvaavia tilastoja, kuten otosvarianssi tai kvartiilien välinen alue, joten kannattaa harkita näytekeskiarvon löytämistä Excelissä tai muussa tekniikassa. Miksi? Vaikka keskiarvon laskeminen on melko yksinkertaista, sinun on annettava numerot vain kerran, jos käytät Exceliä. Tämän jälkeen voit käyttää numeroita minkä tahansa tilaston löytämiseen: ei vain keskiarvoon.

Kuinka löytää keskiarvo: Vaiheet

Vaihe 1: Lisää kaikki numerot :
12 + 13 + 14 + 16 + 17 + 40 + 43 + 55 + 56 + 67 + 78 + 78 + 79 + 80 + 81 + 90 + 99 + 101 + 102 + 304 + 306 + 400 + 401 + 403 + 404 + 405 = 3744.

Vaihe 2: Laske tietojoukossasi olevien kohteiden lukumäärä. Tässä tietojoukossa on 26 kohdetta.

Vaihe 3: Jaa vaiheessa 1 löytämäsi numero vaiheessa 2 löydetyllä numerolla. 3744/26 = 144.

Siinä kaikki!

Vinkki: Jos joudut osoittamaan, että olet työskennellyt testissä, aseta vain kaksi numeroa kaavaan. Vaihe 1 antaa sinulle σ ja vaihe 2 antaa n:
x = (Σ xi) / n
= 3744/26
= 144

Takaisin alkuun

Katso video tai lue seuraava artikkeli:

Näytekeskiarvon otosjakauma on kaikkien näytekeskiarvojen todennäköisyysjakauma. Oletetaan, että sinulla oli 1000 ihmistä, ja otit otoksesta viisi henkilöä kerrallaan ja laskit heidän keskimääräisen pituuden. Jos jatkat näytteiden ottamista (toistat näytteenoton tuhat kertaa), kaikkien näytekeskiarvojesi keskiarvo lopulta:

1. Yhtä suuri populaation keskiarvo, μ
2. Näyttää normaali jakaumakäyrä.

Tämän todennäköisyysjakauman varianssi antaa sinulle käsityksen siitä, kuinka hajautetut tietosi ovat keskiarvon alapuolella. Mitä suurempi otoksen koko, sitä tarkemmin otoksen keskiarvo edustaa populaation keskiarvoa. Toisin sanoen, kun N kasvaa suuremmaksi, varianssi pienenee. Ihannetapauksessa, kun otoskeskiarvo vastaa populaatiokeskiarvoa, varianssi on nolla.

Kaava keskiarvon otosjakauman varianssin löytämiseksi on:
σ2M = σ2 / N,
missä:
σ2M = otoksen keskiarvon otosjakauman varianssi.
σ2 = populaation varianssi.
N = otoksen koko.

Näytekysymys: Jos satunnainen otos koko 19 on saatu populaatiojakaumasta, jonka keskihajonta α = 20, mikä on otoksen keskiarvon otosjakauman varianssi?

Vaihe 1: Selvitä populaation varianssi. Varianssi on keskihajonta neliö, joten:
σ2 = 202 = 400.

Vaihe 2: Jaa varianssi näytteen kohteiden määrällä. Tässä näytteessä on 19 tuotetta, joten:
400/19 = 21.05.

Siinä kaikki!

Takaisin alkuun

Laske vakion virhe näytteelle Keskiarvo

Katso video tai lue seuraava artikkeli:

Kuinka lasketaan vakiovirhe näytteelle Tarkoitus: Yleiskatsaus

Näytteen keskiarvon keskivirhe on yhtä suuri kuin otoksen keskihajonta. Ero standardivirheen ja keskihajonnan välillä on se, että standardipoikkeamilla käytetään populaatiotietoja (eli parametreja) ja standardivirheillä käytät tietoja näytteestäsi. Voit laskea keskivirheen näytekeskiarvolle käyttämällä kaavaa:

SE = s / √ (n)

SE = standardivirhe, s = otoksen keskihajonta ja n on otoksessa olevien kohteiden lukumäärä.

Laske standardivirhe näytekeskiarvolle: Vaiheet

Esimerkki: Etsi standardivirhe seuraaville korkeuksille (cm): Jim (170,5), John (161), Jack (160) , Freda (170), Tai (150,5).

Vaihe 1: Etsi tietojoukon keskiarvo (keskiarvo): (170,5 + 161 + 160 + 170 + 150,5) / 5 = 162,4.

Vaihe 3: Neliö luvut, jotka laskit vaiheessa 2:

-8,1 * -8,1 = 65,61
1,4 * 1,4 = 1,96
2,4 * 2,4 = 5,76
-7,6 * -7,6 = 57,76
11,9 * 11,9 = 141,61

Vaihe 4: Lisää vaiheessa 3 lasketut arvot:
65,61 + 1,96 + 5,76 + 57,76 + 141,61 = 272,7

Vaihe 5: Jaa vaiheessa 4 löytämäsi numero näytteen koosta – 1. Näytteessä on viisi kohdetta, joten n-1 = 4:
272.7 / 4 = 68.175.

Vaihe 6: Ota neliöjuuri luvusta, jonka löysit vaiheessa 5. Tämä on keskihajonta.
√ (68.175) = 8.257

Näin lasketaan standardi virhe esimerkkikeskiarvolle!

Vinkki: Jos sinua pyydetään löytämään näytteelle ”vakiovirhe”, useimmissa tapauksissa keskiarvon näytevirhe löytyy kaavasta SE = s / √n. Vakiovirheitä on kuitenkin erityyppisiä (ts. Mittasuhteet), joten kannattaa ehkä varmistaa, että lasket oikean tilastotiedon.

————- ————————————————– —— ———

Tarvitsetko apua kotitehtävissä tai testikysymyksissä? Chegg Studyn avulla voit saada vaiheittaiset ratkaisut kysymyksiisi alan asiantuntijalta. Ensimmäiset 30 minuuttia Chegg-ohjaajan kanssa ovat ilmaisia!