Los circuitos pueden contener muchas fuentes de energía y elementos de disipación de potencia. Es común que cualquiera de los elementos del circuito sea variable mientras que todos los demás son fijos. El teorema de Thevenin se aplica para simplificar circuitos complejos con una sola carga variable. ¿Confundido? Analicemos un ejemplo muy común:
Imagine la toma de corriente de su casa. Cada aparato de su hogar tiene una impedancia diferente. Por lo tanto, cada vez que conecta un electrodoméstico a la toma de corriente, la carga agregada al circuito es diferente. Mientras que los demás parámetros del circuito, como la resistencia del cable, permanecen constantes a temperatura normal. Por lo tanto, el circuito debe analizarse cada vez que se conecta un aparato diferente.
Para evitar este problema, Léon Charles Thévenin ideó un nuevo enfoque de análisis de circuitos, mediante el cual los elementos fijos del circuito puede ser reemplazado por su equivalente.
Teorema de Thevenin
El teorema de Thevenin establece que cualquier red lineal que tenga varias fuentes de voltaje y resistencias puede ser reemplazado por un circuito equivalente simple que consiste en una sola fuente de voltaje (VTH) en serie con una resistencia (RTH), donde VTH es el voltaje de circuito abierto en los terminales de la carga y RTH es la resistencia equivalente medida a través de los terminales mientras las fuentes independientes están apagadas.
Simplemente, el teorema de Thevenin establece que cualquier red lineal con varias fuentes de energía, resistencias y una carga variable se puede representar en una circuito mucho más simple que contiene una sola fuente de voltaje (VTH) (conocido como equivalente de Thevenin tensión prestada) en serie con una resistencia (RTH) (conocida como resistencia equivalente de Thevenin) y la carga variable, donde VTH es la tensión de circuito abierto en los terminales de la carga y RTH es la resistencia equivalente medida a través de los terminales mientras que las fuentes independientes están apagados. Consulte la siguiente figura para una mejor comprensión.
Ejemplos resueltos
El teorema de Thevenin se puede entender mejor con el siguiente ejemplo:
Busquemos el circuito equivalente de Thevenin para el circuito anterior.
En el circuito anterior, tenemos una fuente de voltaje (32V) y otra fuente de corriente (2A).
Resistencia de Thevenin
Al calcular la resistencia equivalente de Thevenin, todas las fuentes de voltaje deben estar apagadas, lo que significa que actúa como un cortocircuito y todas las fuentes de corriente actuar como un circuito abierto, como se muestra en la siguiente figura:
Calculemos la resistencia de thevenin para el a circuito de bove:
Resistencia de Thevenin, Rth = 4 || 12 +1 = 4 x 12/16 + 1 = 4 ohmios
Encuentre el voltaje de Thevenin
Realicemos un análisis de malla para encontrar el voltaje de Thevenin:
4i1 + 12 (i1 – i2) = 32V, i2 = -2A
Resolviendo las ecuaciones anteriores, obtenemos i1 = 0.5A
Por lo tanto, Vth = 12 (i1 – i2) = 12 (0.5 + 2) = 30V
El equivalente El circuito de Thevenin se muestra en la siguiente figura:
Pasos para calcular el circuito equivalente de Thevenin.
- Elimine la resistencia de carga.
- Después de cortocircuitar todos las fuentes de voltaje y el circuito abierto de todas las fuentes de corriente, encuentre la resistencia equivalente (Rth) del circuito, desde el extremo de la carga.
- Ahora, encuentre Vth mediante el análisis de circuito habitual.
- Dibuje el circuito equivalente de Thevenin con Vth, Rth y carga. A partir de este circuito podemos calcular IL para diferentes valores de resistencia de carga.
Resumen
El teorema de Thevenin es muy importante en el análisis de circuitos, análisis de sistemas de potencia, cálculos de cortocircuitos y es una herramienta clave para el diseño de circuitos. El circuito de Thevenin es una forma simplificada de un gran circuito que contiene múltiples fuentes de energía y resistencias. El circuito simplificado contiene una fuente de voltaje (equivalente al voltaje medido en los terminales de la carga) y una resistencia equivalente en serie con la carga variable.
