Terry McGlynn na svém blogu Small Pond Science položil otázku „Pokud máte distribuci bimodálního stupně, změní to způsob učíte třídu? “. To je skvělá otázka, a protože jsem učil třídy, o nichž se domnívám, že byly v distribuci bimodální, myslel jsem si, že hodím několik nápadů.

Takže, co máme na mysli bimodální distribuci? Vraťme se ke klasickému unimodálnímu rozdělení, které se jinak říká zvonová křivka, normální rozdělení nebo Gaussova funkce. (Zřeknutí se odpovědnosti: Jsem spektroskop, takže Gaussian je můj oblíbený výraz!)

Zde je simulované normální rozdělení. Toto je soustředěno kolem střední hodnoty 50%.

V dnešní době, s obávaným stupněm inflace, se to obvykle posouvá směrem k vyšším známkám. Je to stále symetrické rozdělení, ale zkrácené na vyšší úrovni. Když lidé mluví o „přechodu na křivku“, jedná se o křivku, kterou mají na mysli.

Nyní, pokud máme bimodální distribuci, dostaneme dvě z těchto distribucí superponovaných na sebe, se dvěma různými hodnotami průměrného skóre . Simulace Matlabu vypadá takto:

Vidíte, že v tomto konkrétním příkladu existuje jasný žlab mezi dvěma vrcholovými maximy a mohli bychom to interpretovat jako dvě různé populace ve třídě, jednu skupinu s vyššími výsledky, s vysokou střední hodnotou skóre a druhá skupina relativ Nedostatečně výkonní, s nižším průměrným skóre.

Toto je samozřejmě pěkná, simulovaná a poměrně jednoznačná interpretace. Pokud se tyto dva vrcholy sblíží, bude to trochu nepořádek:

Vše, co jsem zde udělal, je posunutí dvou vrcholů o něco blíže k sobě. Jak vidíte, celkový tvar je nyní spíše blobský nepořádek (abych použil technický termín), ale není to daleko od samotného normálního distribučního tvaru, a tak, mluvíme-li jako spektroskop, který strávil mnoho a mnoho hodin přizpůsobováním křivek na hlučná experimentální data, bylo by těžké ospravedlnit přizpůsobení této distribuce dvěma vrcholům – mohlo by to být jen jediné rozdělení s určitými statistickými výkyvy. Samozřejmě v reálném světě konečných velikostí tříd a menších datových sad vždy existují náhodné výkyvy, díky nimž může distribuce vypadat jako bimodální, ale bez statistického ospravedlnění tohoto tvrzení. Na obrázku níže vypadá simulované rozdělení známek, jako by mohlo jít o bimodální, ale vzhledem k velikosti vzorku je zcela možné, že fluktuace jsou takové, že se jedná skutečně o unimodální rozdělení. Pokud prozkoumáme rozdělení známek, které bychom mohli najít ve skutečné třídě, pak bychom mohli vidět něco jako toto:

Nedávno analyzovala Elizabeth Patisasová a její spolupracovníci velké množství hodin informatiky a našli že v naprosté většině případů je interpretace bimodální distribuce (v kruzích CS široce uznávaná pravda) čistě kvůli statistické fluktuaci.

Dosavadní povahou příběhu je tedy maximální opatrnost při interpretaci rozložení známek jako bimodální, zvláště pokud máte ve třídě pouze omezený počet studentů. Jako hrubé pravidlo navrhuji 100 studentů je absolutní minimum pro zahájení interpretace. Určitě však existují případy, kdy by mohlo dojít k bimodální distribuci. Pamatujte, že studie od Patisase a kol. Pokrývá relativně homogenní skupinu studentů, kteří všichni absolvují kurzy CS v různých fázích jejich let. Vůbec nepochybuji o platnosti jejich zjištění, ale mnozí z nás, kteří učí velké třídy, zejména služby pro nezletilé, mají v našich třídách mnohem heterogennější složení. Jedna z obecných úvodních lekcí fyziky, kterou učím v prvním ročníku, zahrnuje biologii, biochemii, chemii, vědy o Zemi, neurovědy a začínající lékaře. Společné mají požadavek absolvovat kurz fyziky, ale do mé učebny vstupují s výrazně odlišnou sadou dovedností a znalostí, pokud jde o jejich připravenost v matematice a fyzice. Musím tedy zůstat otevřený možnosti, že by mohlo existovat bimodální rozdělení (nebo dokonce více vrcholů pod křivkou hodnocení).

Mohu vidět různé skupiny ve třídě? Mohu získat přibližnou představu, protože každá třída je také rozdělena do laboratorních skupin až 65 studentů. Nyní tyto skupiny mají tendenci být spojeny dohromady svým programem, kvůli omezením časového rozvrhu. Je patrné, že některé skupiny mají v laboratoři lepší výsledky než jiné. Programy se vstupem do vyšších ročníků nebo s požadavkem konkurenčního přijetí často produkují v laboratoři mnohem lepší práci než ostatní. Vidím tedy, že velký počet studentů rozhodně není homogenní skupina, ale spíše spadá do několika podskupin. Tyto podskupiny nemusí být dostatečně velké, aby byly vidět v distribuční křivce. Všechny výše uvedené příklady mají z důvodu jasnosti menší skupinu, která je přesně o polovinu větší než ta větší. Pokud je menší podskupina pouze 10% třídy, je obtížné ji rozeznat.

Za prvé: Můžete analyzovat distribuci a najít vzor. Mohli byste klást otázky jako:

Jsou studenti konkrétního programu znevýhodněni? pokud ano. proč?

Jsou studenti programu výhodní a proč?

Mohl by studentům ESL způsobit jazykový problém?

Může existovat kulturní bariéra?

Na tyto otázky není vždy snadné odpovědět a instruktor často nemá k dispozici potřebnou sadu dat, aby s nimi mohl pracovat, nebo prostě nemá čas ani prostředky na to, aby provedl potřebnou dávku sleuthingu zjistit. Získání rozpisu toho, který student je v kterém programu, je z našeho systému řízení učení prakticky nemožné – je relativně snadné zobrazit pozadí jednotlivého studenta, ale je obtížné ho spojit pro všechny studenty.

Nyní ujistěte se, že provedu předtřídní průzkum všech mých studentů, abych zjistil něco o jejich pozadí ve fyzice a matematice. V důsledku toho jsem vyvinul sady problémů a pracovní listy pro ty, kteří mají relativně nízkou úroveň připravenosti na matematiku. Také se snažím zajistit, aby byl technický jazyk důkladně vysvětlen a aby při dotazech na testy byly k dispozici diagramy nebo piktogramy, které by pomohly při tlumočení pro rodilé mluvčí angličtiny. Níže uvedený příklad je z mého úvodního kurzu kinematiky.

Z těchto metod si všimnete, pracuji na tom, abych se pokusil posunout skóre studentů s nižším skóre nahoru tím, že poskytuji další podporu a pomoc. Neupravuji obecné vyučovací metody, protože stále musím tlačit a vyzývat ty lidi, kteří jsou v kohortě s vysokým skóre. Obecně jsem zjistil, že „Dejte slabším studentům další zdroje „Strategie, která má být úspěšnou strategií, pokud jde o zapojení studentů, dosažení a udržení ve třídě. Nemohu s jistotou říci, že to zabrání bimodální distribuci, protože třídy, kde jsem viděl, že bimodální distribuce, byly na mé předchozí univerzitě, a nebudu srovnávat jako pro studentské kohorty. Kromě toho jsem se samozřejmě stal také zkušenějším učitelem a doufám, že jsem zvýšil svoji schopnost komunikovat a učit všechny členy třídy. Mohu říci, že nevidím bimodalitu ve svých současných třídách, pokud jsou tyto metody zavedeny.

Takže v souhrnu:

Dejte si pozor na hledání bimodálních distribucí tam, kde nejsou t any!

Zjistěte, zda existuje zřejmý důvod, proč by vaše třída mohla mít skupinu s relativní nevýhodou.

Pokuste se tuto nevýhodu napravit, aniž byste ohrozili výuku pro lepšího studenta.

Zaměřte se na vysokou úroveň.