V předchozích projekcích pro navrhovaný podnik se zmrzlinovými tyčinkami se předpokládalo, že se na základě objemu v předchozím létě prodá 36 000 zmrzlinových tyčinek. Skutečný objem pro budoucí podnik však může být vyšší nebo nižší. A s ekonomickým ziskem tak blízkým nule by naši studenti měli zvážit dopad všech takových rozdílů.
Existuje vztah mezi vytvořeným a prodaným objemem nebo množstvím a výsledným dopadem na příjmy, náklady a zisk. Tyto vztahy se nazývají výnosová funkce, nákladová funkce a zisková funkce. Tyto vztahy lze vyjádřit pomocí tabulek, grafů nebo algebraických rovnic.
V případě, že podnik prodává jeden druh produktu nebo služby, je výnos součin ceny za jednotku vynásobený počtem prodané jednotky. Pokud předpokládáme, že se zmrzlinové tyčinky budou prodávat za 1,50 USD za kus, bude rovnice pro funkci
výnosy (součin ceny za jednotku vynásobený počtem prodaných jednotek; R = P × Q) R = 1,5 Q, kde R je výnos a Q je počet prodaných jednotek.
Funkce
nákladů (součet fixních nákladů a součin variabilních nákladů na jednotku krát množství vyrobených jednotek, také nazývaných celkové náklady; C = F + V × Q) pro podnik se zmrzlinovou tyčí má dvě složky: složku s pevnými náklady ve výši 40 000 USD, která zůstává stejná bez ohledu na objem jednotek, a složku s proměnnými náklady ve výši 0,30 USD, která je násobkem počtu položek. Rovnice pro nákladovou funkci je C = 40 000 $ + 0,3 $ Q, kde C jsou celkové náklady. Všimněte si, že měříme ekonomické náklady, nikoli účetní náklady.
Protože zisk je rozdíl mezi výnosy a náklady, funkce
profit (funkce výnosu minus nákladová funkce; v symbolech π = R – C = (P × Q) – (F + V × Q)) bude π = R – C = 1,2 $ Q – 40 000 $. Zde se π používá jako symbol zisku. (Písmeno P je vyhrazeno pro pozdější použití jako symbol ceny.)
Tabulka 1 uvádí skutečné hodnoty výnosů, nákladů a zisku pro vybrané hodnoty objemového množství Q. Obrázek 1 poskytuje grafy funkce výnosů, nákladů a zisku.
Průměrné průměrné náklady (celkové náklady vydělené vyrobeným množstvím; AC = C / Q) jsou dalším zajímavým měřítkem ke sledování. To se vypočítá vydělením celkových nákladů množstvím. Vztah mezi průměrnými náklady a množstvím je funkcí průměrných nákladů. Pro podnik se zmrzlinou by rovnice pro tuto funkci byla AC = C / Q = ($ 40 000 + $ 0,3 Q) / Q = 0,3 $ + $ 40 000 / Q.
Obrázek 2 ukazuje graf průměru nákladová funkce. Funkce průměrných nákladů začíná velmi vysoko, ale rychle klesá a klesá.
Obrázek 1. Grafy výnosů, Funkce nákladů a zisku pro podniky zmrzlinové tyčinky za cenu 1,50 USD
Funkce průměrných nákladů je v zásadě variabilní cena za jednotku 0,30 USD plus část fixních nákladů přidělených všem jednotkám. U malých objemů existuje několik jednotek k rozložení fixních nákladů, takže průměrné náklady jsou velmi vysoké. Jak se však objem zvětšuje, dopad fixních nákladů na průměrné náklady se zmenšuje a dominuje mu variabilní složka nákladů.
Obrázek 2. Graf funkce průměrných nákladů pro podnik Ice Cream Bar Venture
Lardbucket, Creating Services and Products, „Revenue, Cost, and Profit Functions“, licencovaný na základě licence CC BY-NC-SA 3.0 .
