Co je to Bell Curve?

Zvonková křivka je běžný typ distribuce proměnné, známý také jako normální rozdělení. Termín „zvonová křivka“ pochází ze skutečnosti, že graf použitý k zobrazení normálního rozdělení sestává ze symetrické křivky ve tvaru zvonu.

Nejvyšší bod na křivce, nebo horní část zvonku, představuje nejpravděpodobnější událost v řadě dat (v tomto případě jeho průměr, režim a medián), zatímco všechny ostatní možné výskyty jsou symetricky rozloženy kolem průměru a vytvářejí na každé straně dolů klesající křivku vrcholu. Šířka křivky zvonu je popsána její směrodatnou odchylkou.

Porozumění Bell Curve

Termín „Bell Curve“ se používá k popisu grafického zobrazení normálního rozdělení pravděpodobnosti, jehož základní směrodatné odchylky od průměru vytvářejí zakřivený tvar zvonu. Směrodatná odchylka je měření, které se používá ke kvantifikaci variability rozptylu dat v souboru daných hodnot kolem průměru. odkazuje na průměr všech datových bodů v datové sadě nebo sekvenci a bude nalezen v nejvyšším bodě zvonové křivky.

Finanční analytici a investoři často používají normální pravděpodobnost distribuce při analýze výnosů cenného papíru nebo celkově citlivost trhu. Ve financích jsou standardní odchylky, které zobrazují výnosy cenného papíru, známé jako volatilita.

Například akcie, které zobrazují zvonovou křivku, jsou obvykle akcie s modrým čipem a ty, které mají nižší volatilitu a předvídatelnější vzorce chování. Investoři používají normální rozdělení pravděpodobnosti minulých výnosů akcií k předpokladům ohledně očekávaných budoucích výnosů.

Kromě učitelů, kteří při porovnávání výsledků testů používají křivku, zvonová křivka se často používá také ve světě statistik, kde ji lze široce použít. Zvonkové křivky se také někdy používají při řízení výkonu, což umisťuje zaměstnance, kteří vykonávají svou práci průměrným způsobem, do normálního rozložení grafu. nejnižší výkony jsou zastoupeny na obou stranách s klesajícím sklonem. To může být užitečné pro větší společnosti při kontrole výkonu nebo při rozhodování o manažerech.

Příklad zvonové křivky

Šířka zvonové křivky je definována jeho stojanem ard deviation, která se počítá jako úroveň variace dat ve vzorku kolem střední hodnoty. Například pomocí empirického pravidla, pokud se shromáždí 100 testovacích skóre a použije se v normálním rozdělení pravděpodobnosti, 68% těchto testovacích skóre by mělo spadat do jedné standardní odchylky nad nebo pod průměr. Přesunutí dvou standardních odchylek od průměru by mělo zahrnovat 95% ze 100 shromážděných skóre testu. Přesunutí tří standardních odchylek od střední hodnoty by mělo představovat 99,7% skóre (viz obrázek výše).

Testovací skóre, která jsou extrémními odlehlými hodnotami, například skóre 100 nebo 0, budou považovány za datové body s dlouhým ocasem, které následně leží přímo mimo rozsah tří směrodatných odchylek.

Bell Curve vs. Non-Normal Distribuce

Předpoklad normálního rozdělení pravděpodobnosti však ve finančním světě neplatí vždy. Je možné, aby akcie a jiné cenné papíry někdy zobrazovaly neobvyklé distribuce, které se nepodobají zvonové křivce.

Neobvyklá rozdělení mají tlustší ocasy než rozdělení křivky (normální pravděpodobnost). Tlustší ocas, který zkresluje negativní signály investorům, že existuje větší pravděpodobnost negativních výnosů.

Omezení Bell Curve

Hodnocení nebo hodnocení výkonu pomocí křivka zvonku nutí skupiny lidí kategorizovat jako chudé, průměrné nebo dobré. Pro menší skupiny bude muset kategorizovat stanovený počet jednotlivců v každé kategorii, aby se vešly na křivku, medvědi jednotlivcům.Jako někdy to mohou být všichni jen průměrní nebo dokonce dobří pracovníci nebo studenti, ale vzhledem k potřebě přizpůsobit své hodnocení nebo známky zvonové křivce jsou někteří jednotlivci nuceni do chudé skupiny. Ve skutečnosti nejsou data úplně normální. Někdy existuje šikmost nebo nedostatek symetrie mezi tím, co spadá nad a pod průměr. Jindy jsou tučné ocasy (nadměrná špičatost), takže události ocasu jsou pravděpodobnější, než by předpovídalo normální rozdělení.