Schaltungen können viele Stromquellen und enthalten Verlustleistungselemente. Es ist üblich, dass eines der Elemente in der Schaltung eine Variable ist, während alle anderen fest sind. Der Satz von Thevenin wird angewendet, um komplexe Schaltungen mit einer einzigen variierenden Last zu vereinfachen. Verwirrt? Lassen Sie uns ein sehr häufiges Beispiel diskutieren:
Stellen Sie sich die Steckdose in Ihrem Haus vor. Jedes Gerät in Ihrem Haus hat eine andere Impedanz. Jedes Mal, wenn Sie ein Gerät an die Steckdose anschließen, ist die dem Stromkreis hinzugefügte Last unterschiedlich. Während die anderen Schaltungsparameter wie der Drahtwiderstand bei normaler Temperatur konstant bleiben. Daher muss die Schaltung jedes Mal analysiert werden, wenn ein anderes Gerät angeschlossen wird.
Um dieses Problem zu vermeiden, hat Léon Charles Thévenin einen neuen Ansatz für die Schaltungsanalyse entwickelt, mit dem die festen Elemente der Schaltung verwendet werden kann durch ihr Äquivalent ersetzt werden.
Thevenins Theorem
Thevenins Theorem besagt, dass jedes lineare Netzwerk eine Anzahl von Spannungsquellen und Widerständen aufweist kann durch ein einfaches Ersatzschaltbild ersetzt werden, das aus einer einzelnen Spannungsquelle (VTH) in Reihe mit einem Widerstand (RTH) besteht, wobei VTH die Leerlaufspannung an den Klemmen der Last und RTH der an den Klemmen gemessene Ersatzwiderstand ist während unabhängige Quellen ausgeschaltet sind.
Der Satz von Thevenin besagt einfach, dass jedes lineare Netzwerk mit mehreren Stromquellen, Widerständen und einer variablen Last in a dargestellt werden kann viel einfachere Schaltung, die eine einzelne Spannungsquelle (VTH) enthält (bekannt als Thevenin-Äquiv geliehene Spannung) in Reihe mit einem Widerstand (RTH) (bekannt als Thevenins äquivalenter Widerstand) und der variablen Last, wobei VTH die Leerlaufspannung an den Klemmen der Last und RTH der äquivalente Widerstand ist, der an den Klemmen gemessen wird, während unabhängige Quellen sind ausgeschaltet. Weitere Informationen finden Sie in der folgenden Abbildung.
Gelöste Beispiele
Der Satz von Thevenin kann anhand des folgenden Beispiels besser verstanden werden:
Finden wir das Thevenin-Ersatzschaltbild für die obige Schaltung.
In der obigen Schaltung haben wir eine Spannungsquelle (32 V). und eine andere Stromquelle (2A).
Thevenins Widerstand
Bei der Berechnung des äquivalenten Widerstands des Thevenins müssen alle Spannungsquellen ausgeschaltet werden, was bedeutet, dass sie wie ein Kurzschluss und alle Stromquellen wirken Verhalten Sie sich wie ein offener Stromkreis, wie in der folgenden Abbildung dargestellt:
Berechnen wir den Widerstand des Thevenins für a oben:
Thevenins Widerstand, Rth = 4 || 12 +1 = 4 x 12/16 + 1 = 4 Ohm
Ermittlung der Spannung von Thevenin
Führen Sie eine Netzanalyse durch, um die Spannung von Thevenin zu ermitteln:
4i1 + 12 (i1 – i2) = 32 V, i2 = -2A
Wenn wir die obigen Gleichungen lösen, erhalten wir i1 = 0,5A
Daher ist Vth = 12 (i1 – i2) = 12 (0,5 + 2) = 30 V
Das Äquivalent Die Schaltung von Thevenin ist in der folgenden Abbildung dargestellt:
Schritte zur Berechnung des Thevenin-Ersatzschaltbilds.
- Entfernen Sie den Lastwiderstand.
- Nach dem Kurzschließen aller Die Spannungsquellen und die Unterbrechung aller Stromquellen ermitteln den äquivalenten Widerstand (Rth) des Stromkreises vom Lastende aus.
- Ermitteln Sie nun Vth durch übliche Schaltungsanalyse.
- Zeichnen Sie Thevenins Ersatzschaltbild mit Vth, Rth und Last. Aus dieser Schaltung können wir IL für verschiedene Werte des Lastwiderstands berechnen.
Zusammenfassung
Der Satz von Thevenin ist sehr wichtig für die Schaltungsanalyse, die Analyse des Stromversorgungssystems, Kurzschlussberechnungen und ist ein Schlüsselwerkzeug für das Schaltungsdesign. Die Schaltung von Thevenin ist eine vereinfachte Form einer großen Schaltung, die mehrere Stromquellen und Widerstände enthält. Die vereinfachte Schaltung enthält eine Spannungsquelle (äquivalent zu der an den Klemmen der Last gemessenen Spannung) und einen äquivalenten Widerstand in Reihe mit der variablen Last.
