Kretsar kan innehålla många strömkällor och kraftförlustelement. Det är vanligt att något av elementen i kretsen är en variabel medan alla andra är fixerade. Thevenins teorem tillämpas för att förenkla komplexa kretsar med en enda varierande belastning. Förvirrad? Låt oss diskutera ett mycket vanligt exempel:
Föreställ dig eluttaget i ditt hem. Varje apparat i ditt hem har olika impedans. Så varje gång du ansluter en apparat till uttaget är belastningen som läggs till kretsen annorlunda. Medan de andra parametrarna för återstående krets, såsom trådmotstånd, förblir konstanta vid normal temperatur. Därför måste kretsen analyseras varje gång en annan apparat ansluts.
För att undvika detta problem kom Léon Charles Thévenin med ett nytt tillvägagångssätt för kretsanalys, genom vilket de fasta elementen i kretsen kan ersättas med motsvarande.
Thevenins teorem
Thevenins teorem anger att alla linjära nätverk som har ett antal spänningskällor och motstånd kan ersättas med en enkel ekvivalent krets som består av en enda spänningskälla (VTH) i serie med ett motstånd (RTH), där VTH är den öppna kretsspänningen vid belastningens terminaler och RTH är ekvivalent motstånd uppmätt över terminalerna medan oberoende källor är avstängda.
Enkelt säger Thevenins teorem att alla linjära nätverk med flera kraftkällor, motstånd och en variabel belastning kan representeras i en mycket enklare krets som innehåller en enda spänningskälla (VTH) (känd som Thevenins ekviva utlåningsspänning) i serie med ett motstånd (RTH) (känd som Thevenins ekvivalenta motstånd) och den variabla belastningen, där VTH är en öppen kretsspänning vid belastningens terminaler och RTH är ekvivalent motstånd uppmätt över terminalerna medan oberoende källor är avstängda. Se figuren nedan för bättre förståelse.
Lösta exempel
Thevenins teorem kan förstås bättre från exemplet nedan:
Låt oss hitta Thevenins ekvivalenta krets för ovanstående krets.
I kretsen ovan har vi en spänningskälla (32V) och en annan strömkälla (2A).
Thevenins motstånd
Vid beräkning av thevenins ekvivalenta motstånd måste alla spänningskällor vara avstängda, vilket betyder att det fungerar som en kortslutning och alla strömkällor agera som en öppen krets, som visas i figuren nedan:
Låt oss beräkna thevenins motstånd för a bove-krets:
Thevenins motstånd, Rth = 4 || 12 +1 = 4 x 12/16 + 1 = 4 ohm
Hitta Thevenins spänning
Låt oss utföra nätanalys för att hitta Thevenins spänning:
4i1 + 12 (i1 – i2) = 32V, i2 = -2A
För att lösa ovanstående ekvationer får vi i1 = 0.5A
Därför Vth = 12 (i1 – i2) = 12 (0.5 + 2) = 30V
Motsvarande Thevenins krets visas i figuren nedan:
Steg för att beräkna Thevenins ekvivalenta krets.
- Ta bort belastningsmotståndet.
- Efter kortslutning av alla spänningskällorna och öppna kretsar alla strömkällor, hitta motsvarande motstånd (Rth) för kretsen, se från belastningsänden.
- Hitta nu Vth genom vanlig kretsanalys.
- Rita Thevenins motsvarande krets med Vth, Rth och belastning. Från denna krets kan vi beräkna IL för olika värden för belastningsmotstånd.
Sammanfattning
Thevenins teorem är mycket viktigt i kretsanalys, kraftsystemsanalys, kortslutningsberäkningar och är ett viktigt verktyg för kretsdesign. Thevenins krets är en förenklad form av en stor krets som innehåller flera strömkällor och motstånd. Den förenklade kretsen innehåller en spänningskälla (motsvarande spänningen uppmätt över belastningens terminaler) och ett ekvivalent motstånd i serie med den variabla belastningen.
