Vad är en slumpmässig variabel?
En slumpmässig variabel är en variabel vars värde är okänt eller en funktion som tilldelar värden till vart och ett av experimentets resultat. Slumpmässiga variabler betecknas ofta med bokstäver och kan klassificeras som diskreta, vilket är variabler som har specifika värden eller kontinuerliga, vilka är variabler som kan ha alla värden inom ett kontinuerligt intervall.
Slumpmässiga variabler används ofta i ekonometrisk eller regressionsanalys för att bestämma statistiska förhållanden mellan en en annan.
Key Takeaways
- En slumpmässig variabel är en variabel vars värde är okänt eller en funktion som tilldelar värden till vart och ett av experimentets resultat.
- En slumpmässig variabel kan vara antingen diskret (med specifika värden) eller kontinuerlig (vilket värde som helst i ett kontinuerligt intervall).
- användning av slumpmässiga variabler är vanligast i sannolikhet och statistik, där de används för att kvantifiera resultaten av slumpmässiga händelser.
- Riskanalytiker använder slumpmässiga varia bles för att uppskatta sannolikheten för att en ogynnsam händelse inträffar.
Förstå en slumpmässig variabel
Sannolikhet och statistik, slumpmässiga variabler används för att kvantifiera resultaten av en slumpmässig händelse och kan därför ta på sig många värden. Slumpmässiga variabler krävs för att vara mätbara och är vanligtvis reella tal. Till exempel kan bokstaven X betecknas för att representera summan av de resulterande siffrorna efter att tre tärningar har kastats. I det här fallet kan X vara 3 (1 + 1+ 1), 18 (6 + 6 + 6) eller någonstans mellan 3 och 18, eftersom det högsta antalet av en form är 6 och det lägsta antalet är 1. p>
En slumpmässig variabel skiljer sig från en algebraisk variabel. Variabeln i en algebraisk ekvation är ett okänt värde som kan beräknas. Ekvationen 10 + x = 13 visar att vi kan beräkna det specifika värdet för x som är 3. Å andra sidan har en slumpmässig variabel en uppsättning värden, och något av dessa värden kan vara det resulterande resultatet som visas i exemplet av tärningarna ovan.
I företagsvärlden kan slumpmässiga variabler tilldelas fastigheter såsom genomsnittspriset för en tillgång under en viss tidsperiod, avkastningen på investeringen efter ett visst antal år, den uppskattade omsättningshastigheten för ett företag inom de följande sex månaderna etc. Riskanalytiker tilldelar slumpmässiga variabler till riskmodeller när de vill uppskatta sannolikheten för att en negativ händelse inträffar. Dessa variabler presenteras med hjälp av verktyg som scenario- och känslighetsanalystabeller som riskhanterare använder för att fatta beslut om riskreducering.
Typer av slumpmässiga variabler
A slumpmässig variabel kan vara antingen diskret eller kontinuerlig. Diskreta slumpmässiga variabler får ett räknbart antal distinkta värden. Tänk på ett experiment där ett mynt kastas tre gånger. Om X representerar antalet gånger som myntet kommer upp, är X en diskret slumpmässig variabel som bara kan ha värdena 0, 1, 2, 3 (från inga huvuden i tre på varandra följande myntkast till alla huvuden). Inget annat värde är möjligt för X.
Kontinuerliga slumpmässiga variabler kan representera vilket värde som helst inom ett angivet intervall eller intervall och kan ta ett oändligt antal möjliga värden. Ett exempel på en kontinuerlig slumpmässig variabel kan vara ett experiment som innebär att mäta mängden nederbörd i en stad under ett år eller medelhöjden för en slumpmässig grupp på 25 personer.
Med den senare, om Y representerar den slumpmässiga variabeln för medelhöjden för en slumpmässig grupp på 25 personer, kommer du att upptäcka att resultatet blir en kontinuerlig siffra eftersom höjden kan vara 5 ft eller 5,01 ft eller 5.0001 ft. är ett oändligt antal möjliga värden för höjd.
En slumpmässig variabel har en sannolikhetsfördelning som representerar sannolikheten att något av de möjliga värdena skulle inträffa. Låt oss säga att den slumpmässiga variabeln, Z, är numret på ovansidan av en form när den rullas en gång. De möjliga värdena för Z kommer således att vara 1, 2, 3, 4, 5 och 6. Sannolikheten för vart och ett av dessa värden är 1/6 eftersom de alla lika sannolikt är värdet Z.
Till exempel är sannolikheten för att få en 3 eller P (Z = 3) när en matris kastas 1/6, och det är också sannolikheten att ha en 4 eller en 2 eller något annat nummer på alla sex ansikten på en form. Observera att summan av alla sannolikheter är 1.
Exempel på en slumpmässig variabel
Ett typiskt exempel på en slumpmässig variabel är resultatet av ett myntkast . Tänk på en sannolikhetsfördelning där resultaten av en slumpmässig händelse inte lika sannolikt kommer att hända. Om den slumpmässiga variabeln, Y, är antalet huvuden vi får från att kasta två mynt, kan Y vara 0, 1 eller 2. Det betyder att vi inte kan ha några huvuden, ett huvud eller båda huvuden på ett tvåmyntsteg .
