Circuitele pot conține multe surse de alimentare și elemente de disipare a puterii. Este obișnuit ca oricare dintre elementele din circuit să fie o variabilă în timp ce toate celelalte sunt fixe. Teorema lui Thevenin este aplicată pentru a simplifica circuitele complexe cu o singură sarcină variabilă. Confuz? Să discutăm un exemplu foarte comun:
Imaginați-vă soclul de utilitate din casa dvs. Fiecare aparat din casa dvs. are o impedanță diferită. Deci, de fiecare dată când conectați un aparat la priză, sarcina adăugată la circuit este diferită. În timp ce ceilalți parametri rămași ai circuitului, cum ar fi rezistența firului, rămân constante la temperatura normală. Prin urmare, circuitul trebuie analizat de fiecare dată când este conectat un alt aparat.
Pentru a evita această problemă, Léon Charles Thévenin a venit cu o nouă abordare a analizei circuitului, prin care elementele fixe ale circuitului poate fi înlocuit cu echivalentul lor.
Teorema lui Thevenin
Teorema lui Thevenin afirmă că orice rețea liniară având un număr de surse de tensiune și rezistențe poate fi înlocuit de un circuit echivalent simplu format dintr-o singură sursă de tensiune (VTH) în serie cu o rezistență (RTH), unde VTH este tensiunea în circuit deschis la bornele sarcinii și RTH este rezistența echivalentă măsurată între bornele în timp ce sursele independente sunt dezactivate.
Pur și simplu, teorema lui Thevenin afirmă că orice rețea liniară cu mai multe surse de energie, rezistențe și o sarcină variabilă poate fi reprezentată într-un circuit mult mai simplu care conține o singură sursă de tensiune (VTH) (cunoscută sub numele de echiva Thevenin tensiune împrumutată) în serie cu o rezistență (RTH) (cunoscută sub numele de rezistență echivalentă a lui Thevenin) și sarcină variabilă, unde VTH este tensiunea în circuit deschis la bornele sarcinii și RTH este rezistența echivalentă măsurată între bornele în timp ce surse independente sunt oprite. Consultați figura de mai jos pentru o mai bună înțelegere.
Exemple rezolvate
Teorema lui Thevenin poate fi mai bine înțeleasă din exemplul de mai jos:
Să găsim circuitul echivalent al lui Thevenin pentru circuitul de mai sus.
În circuitul de mai sus, avem o sursă de tensiune (32V) și o altă sursă de curent (2A).
Rezistența lui Thevenin
În timp ce se calculează rezistența echivalentă a lui thevenin, toate sursele de tensiune trebuie oprite, ceea ce înseamnă că acționează ca un scurtcircuit și toate sursele de curent. acționează ca un circuit deschis, așa cum se arată în figura de mai jos:
Să calculăm rezistența thevenin pentru a bove circuit:
Rezistența lui Thevenin, Rth = 4 || 12 +1 = 4 x 12/16 + 1 = 4 ohmi
Găsiți tensiunea lui Thevenin
Să efectuăm analiza mesh pentru a găsi tensiunea lui Thevenin:
4i1 + 12 (i1 – i2) = 32V, i2 = -2A
Rezolvând ecuațiile de mai sus, obținem i1 = 0,5A
Prin urmare Vth = 12 (i1 – i2) = 12 (0,5 + 2) = 30V
Echivalentul Circuitul lui Thevenin este prezentat în figura de mai jos:
Pași pentru a calcula circuitul echivalent al lui Thevenin.
- Eliminați rezistența la încărcare.
- După scurtcircuitarea tuturor sursele de tensiune și circuitul deschis al tuturor surselor de curent, găsiți rezistența echivalentă (Rth) a circuitului, văzând de la capătul sarcinii.
- Acum, găsiți Vth prin analiza circuitului obișnuit.
- Desenați circuitul echivalent al lui Thevenin cu Vth, Rth și sarcină. Din acest circuit putem calcula IL pentru diferite valori ale rezistenței la sarcină.
Rezumat
Teorema lui Thevenin este foarte importantă în analiza circuitelor, analiza sistemului de putere, calculele de scurtcircuit și este un instrument cheie pentru proiectarea circuitelor. Circuitul lui Thevenin este o formă simplificată a unui circuit mare care conține mai multe surse de energie și rezistențe. Circuitul simplificat conține o sursă de tensiune (echivalentă cu tensiunea măsurată la bornele sarcinii) și o rezistență echivalentă în serie cu sarcina variabilă.
