Pe blogul său Small Pond Science, Terry McGlynn, a pus o întrebare „Dacă aveți o distribuție bimodală, aceasta schimbă modul predai clasa? „. Aceasta este o întrebare extraordinară și, din moment ce am predat cursuri despre care cred că au fost bimodale în distribuție, m-am gândit că voi arunca câteva idei.

Deci, ce să ne referim la o distribuție bimodală? Să ne întoarcem la distribuția clasică unimodală, numită în mod diferit curba clopotului, distribuția normală sau o funcție gaussiană. p>

Iată o distribuție normală simulată. Aceasta este centrată în jurul valorii medii de 50%.

În aceste zile, odată cu inflația de temut grad, acest lucru tinde să se deplaseze spre note mai mari. Este încă o distribuție simetrică, dar trunchiată la capătul superior. Când oamenii vorbesc despre „gradarea la o curbă”, aceasta este curba la care se referă.

Acum, dacă avem o distribuție bimodală, atunci obținem două dintre aceste distribuții suprapuse una pe cealaltă, cu două valori diferite ale scorului mediu . Simularea Matlab arată astfel:

Puteți vedea că, în acest exemplu particular, există un nivel clar între cele două maxime maxime și am putea interpreta acest lucru ca două populații diferite din clasă, un grup de realizatori superiori, cu o medie ridicată scor și un al doilea grup de relativ E subperformanți, cu un scor mediu mai mic.

Desigur, aceasta este o interpretare drăguță, simulată și destul de lipsită de ambiguitate. Dacă cele două vârfuri se apropie, lucrurile devin puțin mai dezordonate:

Tot ce am făcut aici a mutat cele două vârfuri puțin mai aproape unul de celălalt. După cum puteți vedea, forma generală este acum mai degrabă o mizerie blobby (pentru a utiliza termenul tehnic), dar nu este departe de o formă de distribuție normală în sine, și așa, vorbind ca spectroscopist, care a petrecut multe, multe ore potrivindu-se curbe la date experimentale zgomotoase, aș fi greu să justific adaptarea acestei distribuții la două vârfuri – s-ar putea să fie doar o distribuție unică, cu unele fluctuații statistice pe ea. Desigur, în lumea reală a dimensiunilor claselor finite și a seturilor de date mai mici, atunci există întotdeauna fluctuații aleatorii care ar putea face distribuția să arate ca una bimodală, dar fără nicio justificare statistică pentru această afirmație. În figura de mai jos, distribuția simulată a gradului arată că ar putea fi una bimodală, dar datorită dimensiunii eșantionului, este pe deplin posibil ca fluctuațiile să fie astfel încât să fie într-adevăr o distribuție unimodală. Într-adevăr, dacă examinăm o distribuție a notelor pe care am putea-o găsi într-o clasă reală, atunci am putea vedea ceva de genul acesta:

Recent Elizabeth Patisas și colegii de muncă au analizat un număr mare de clase de informatică și au găsit că, în marea majoritate a cazurilor, interpretarea distribuției bimodale (un adevăr pe scară largă în cercurile CS) se datorează doar fluctuației statistice.

Deci, morala poveștii de până acum este aceea de a fi extrem de prudenți în interpretarea distribuției de note ca bimodale, mai ales dacă aveți doar un număr limitat de elevi în clasă. Ca regulă generală, aș sugera că 100 de studenți sunt minimul absolut pentru a începe să facă interpretări. Dar există cu siguranță cazuri în care s-ar putea produce o distribuție bimodală. Amintiți-vă că studiul realizat de Patisas et al acoperă un grup relativ omogen de studenți, toți urmând cursuri de CS în diferite etape ale anilor lor. Nu mă îndoiesc deloc de validitatea descoperirilor lor, dar mulți dintre noi predăm clase mari, în special clase de servicii pentru non-majori, au o compoziție mult mai eterogenă față de clasele noastre. Una dintre clasele generale de fizică introductivă pe care le predau în primul an are în ea biologie, biochimie, chimie, științe ale pământului, neuroștiințe și medici în devenire. Ceea ce au în comun este cerința de a urma un curs de fizică, dar intră în clasa mea cu un set foarte diferit de abilități și cunoștințe în ceea ce privește pregătirea lor în matematică și fizică. Așa că trebuie să rămân deschis față de posibilitatea ca o distribuție bimodală (sau chiar mai multe vârfuri sub curba gradului).

Pot vedea diferitele grupuri din clasă? Ei bine, pot avea o idee aproximativă, deoarece fiecare clasă este, de asemenea, împărțită în grupe de laborator de până la 65 de studenți. Acum aceste grupuri tind să fie reunite de programul lor, din cauza constrângerilor de programare. Se observă că unele grupuri sunt mai performanți în laborator decât alții. Programele cu intrare de calificative ridicate sau o cerință de intrare competitivă produc adesea o muncă mult mai bună în laborator decât altele. Așa că pot vedea că numărul mare de studenți nu este cu siguranță un grup omogen, ci sunt mai degrabă alunecați în mai multe subgrupuri. Este posibil ca aceste subgrupuri să nu fie suficient de mari pentru a le vedea în curba de distribuție. Toate exemplele mele de mai sus au grupul mai mic fiind exact jumătate din dimensiunea celui mai mare, din motive de claritate. Dacă subgrupul mai mic este doar 10% din clasă, devine dificil să se distingă.

În primul rând: puteți analiza distribuția pentru a găsi un model. S-ar putea să puneți întrebări precum:

Elevii dintr-un anumit program sunt dezavantajați? dacă da. de ce?

Sunt elevii dintr-un program un avantaj și de ce?

Ar putea exista o problemă de limbaj pentru studenții ESL?

Ar putea exista o problemă culturală? barieră?

Acestea nu sunt întotdeauna întrebări ușor de răspuns și, adesea, instructorul fie nu are setul de date necesare pentru a lucra, fie pur și simplu nu are timpul sau resursele necesare pentru a face cantitatea necesară a descoperi. Obținerea unei defalcări a studentului în care program este practic imposibilă din sistemul nostru de management al învățării – este relativ ușor să vizualizăm fundalul unui student individual, dar este dificil să-l reunim pentru toți studenții.

Acum asigurați-vă că efectuez un sondaj pre-clasă pentru toți elevii mei pentru a afla puțin despre experiența lor în fizică și matematică. În consecință, am dezvoltat seturi de probleme și fișe de lucru pentru cei cu un nivel relativ redus de pregătire în matematică. De asemenea, încerc să mă asigur că limbajul tehnic este explicat temeinic și că, dacă pun întrebări la teste, există diagrame sau pictograme care să ajute la interpretare pentru vorbitorii de limbi engleze care nu sunt native. Exemplul de mai jos provine din cursul meu introductiv de cinematică.

Veți observa din aceste metode, lucrez pentru a încerca să mutați în sus scorurile elevilor cu punctaj inferior , oferind sprijin și asistență suplimentară. Nu ajustez metodele generale de predare, pentru că trebuie totuși să împing și să provoc pe acei oameni care se află în cohorta cu punctaje mari. În general, am constatat că „Oferiți elevilor mai slabi resurse suplimentare ”Strategia de a fi o strategie de succes, în ceea ce privește implicarea, atingerea și păstrarea elevilor în clasă. Nu pot afirma cu certitudine că acest lucru a împiedicat o distribuție bimodală, deoarece clasele la care am văzut că distribuția bimodală erau la universitatea mea anterioară și nu aș compara pentru cohorte de studenți. În plus, desigur, am devenit și un profesor mai experimentat și, sperăm, mi-am sporit capacitatea de a comunica și de a preda toți membrii clasei. Ce pot să spun este că nu văd bimodalitatea în clasele mele actuale, cu aceste metode la locul lor.

Deci, pe scurt:

Ferește-te de a găsi distribuții bimodale acolo unde nu există Nu există!

Vedeți dacă există un motiv evident pentru care clasa dvs. ar putea avea un grup cu un dezavantaj relativ.

Încercați să remediați acest dezavantaj fără a compromite predarea pentru un student mai bun.

Scopul este ridicat.