Conținut (faceți clic pentru a merge la secțiune):
- Exemplu de simbol mediu
- Ce este media eșantionului?
- Cum se găsește media eșantionului
- Varianța distribuției eșantionării mediei eșantionului
- Calculați eroarea standard pentru Media eșantionului
Simbolul mediei simbolului
Simbolul mediei simbolului este x̄, pronunțat „x bar”.
Ce este media eșantionului?
Media eșantionului este o valoare medie găsită într-un eșantion.
Un eșantion este doar o mică parte a unui întreg. De exemplu, dacă lucrați pentru o companie de votare și doriți să știți cât de mulți oameni plătesc pentru mâncare pe an, nu veți dori să chestionați peste 300 de milioane de oameni. În schimb, luați o fracțiune din cele 300 de milioane (poate o mie de oameni); acea fracție se numește eșantion. Media este un alt cuvânt pentru „medie” . ” Deci, în acest exemplu, media eșantionului ar fi suma medie pe care o plătesc acele mii de oameni pentru mâncare pe an.
Media eșantionului este utilă, deoarece vă permite să estimați ce face întreaga populație, fără a analiza toată lumea . Să presupunem că media eșantionului dvs. pentru exemplul alimentar a fost de 2400 USD pe an. Șansele sunt că ați obține o cifră foarte similară dacă ați chestiona pe toți cei 300 de milioane de oameni. Deci, media eșantionului este o modalitate de a economisi mult timp și bani.
Formula medie eșantion
Formula medie eșantion este:
x̄ = (Σ xi) / n
Dacă pare complicat, este mai simplu decât credeți (deși consultați pagina noastră de îndrumare dacă aveți nevoie de ajutor!). Vă amintiți formula pentru a găsi o „medie” în matematica de bază? Este exact același lucru, doar notația (adică simbolurile) sunt doar diferite. Să o împărțim în părți:
- x̄ doar înseamnă „eșantionul mediu”
- Σ este notație însumată, ceea ce înseamnă „adăugați”
- xi „toate valorile x”
- n înseamnă „numărul de articole din eșantion”
Acum este doar o chestiune de conectare a numerelor pe care vi le-ați dat și rezolvare folosind aritmetica (nu este necesară algebră – puteți conecta acest lucru în principiu la orice calculator).
Este posibil să vedeți următoarea formulă medie alternativă de eșantion:
x̄ = 1 / n * (Σ xi)
Configurarea este ușor diferită, dar algebric este aceeași formulă (dacă simplificați formula 1 / n * X, obțineți 1 / X).
Pentru un mod neconvențional de a nu uita niciodată formularul la, verificați acest tricou grozav de pe Amazon care vă poate ajuta să vă amintiți. Dețin unul!
Înapoi sus
Cum se găsește proba medie
Urmăriți videoclipul sau citiți pașii de mai jos:
Cum să găsiți eșantionul mediu: prezentare generală
Împărțirea sumei la numărul de articole pentru a găsi media.
Găsirea mediei eșantion nu diferă de găsirea mediei unui set de numere. În statistici veți întâlni o notație ușor diferită decât probabil ați fost obișnuiți, dar matematica este exact aceeași.
Formula pentru a găsi media eșantionului este:
= (Σ xi) / n.
Tot ceea ce spune această formulă este că adăugați toate numerele din setul dvs. de date (Σ înseamnă „adăugați” și xi înseamnă „toate numerele din setul de date). Acest articol vă arată cum să găsiți media eșantionului manual (aceasta este, de asemenea, una dintre formulele AP Statistics). Cu toate acestea, dacă găsiți media eșantionului, probabil că veți găsi alte statistici descriptive, cum ar fi varianța eșantionului sau intervalul intercuartil, deci vă recomandăm să găsiți media eșantionului în Excel sau în altă tehnologie. De ce? Deși calculul pentru medie este destul de simplu, dacă utilizați Excel, atunci trebuie să introduceți numerele o singură dată. După aceea, puteți utiliza numerele pentru a găsi orice statistică: nu doar media eșantionului.
Cum să găsiți media eșantionului: Pași
Pasul 1: Adăugați toate numerele :
12 + 13 + 14 + 16 + 17 + 40 + 43 + 55 + 56 + 67 + 78 + 78 + 79 + 80 + 81 + 90 + 99 + 101 + 102 + 304 + 306 + 400 + 401 + 403 + 404 + 405 = 3744.
Pasul 2: numărați numărul de articole din setul de date. În acest set de date special există 26 de elemente.
Pasul 3: Împarte numărul pe care l-ai găsit la Pasul 1 la numărul pe care l-ai găsit la Pasul 2. 3744/26 = 144.
Gata!
Sfat: dacă trebuie să arătați că lucrați la un test, plasați cele două numere în formulă. Pasul 1 vă oferă σ și Pasul 2 vă oferă n:
x = (Σ xi) / n
= 3744/26
= 144
Înapoi sus
Vizionați videoclipul sau citiți articolul de mai jos:
O distribuție de eșantionare în care media = 6. Imagine: U din Oklahoma
Distribuția prin eșantionare a eșantionului mediu este o distribuție de probabilitate a tuturor eșantionului mediu. Să presupunem că ați avut 1.000 de persoane și că ați probat 5 persoane la un moment dat și le-ați calculat înălțimea medie. Dacă ați continuat să prelevați probe (adică ați repetat eșantionarea de o mie de ori), în cele din urmă media tuturor mijloacelor de eșantionare va:
- Egal cu media populației, μ
- Arată ca o curbă de distribuție normală.
Varianța acestei distribuții de probabilitate vă oferă o idee despre cât de răspândite sunt datele dvs. în jurul valorii medii. Cu cât dimensiunea eșantionului este mai mare, cu atât media eșantionului va reprezenta media populației. Cu alte cuvinte, pe măsură ce N crește, varianța devine mai mică. În mod ideal, atunci când media eșantionului se potrivește cu media populației, varianța va fi egală cu zero.
Formula pentru a găsi varianța distribuției de eșantionare a mediei este:
σ2M = σ2 / N,
unde:
σ2M = varianța distribuției eșantionării mediei eșantionului.
σ2 = varianța populației.
N = dimensiunea eșantionului dvs.
Întrebarea eșantionului: Dacă un eșantion aleatoriu de mărimea 19 este extrasă dintr-o distribuție a populației cu deviație standard α = 20 atunci care va fi varianța distribuției eșantionării mediei eșantionului?
Pasul 1: Aflați varianța populației. Varianța este deviația standard pătrată, deci:
σ2 = 202 = 400.
Pasul 2: Împarte varianța la numărul de itemi din eșantion. Acest eșantion are 19 articole, deci:
400/19 = 21.05.
Gata!
Înapoi sus
Calculați eroarea standard pentru eșantion Medie
Vizionați videoclipul sau citiți articolul de mai jos:
Cum se calculează eroarea standard pentru eșantion Medie: Prezentare generală
Eroare standard pentru media eșantionului, „s.”
Eroarea standard a mediei unui eșantion este egală cu abaterea standard pentru eșantion. Diferența dintre eroarea standard și abaterea standard este că, cu abaterile standard, utilizați datele populației (adică parametrii) și cu erorile standard folosiți date din eșantionul dvs. Puteți calcula eroarea standard pentru media eșantionului utilizând formula:
SE = s / √ (n)
SE = eroare standard, s = abaterea standard pentru eșantionul dvs. și n este numărul de articole din eșantion.
Calculați eroarea standard pentru media eșantionului: pași
Exemplu: Găsiți eroarea standard pentru următoarele înălțimi (în cm): Jim (170,5), John (161), Jack (160) , Freda (170), Tai (150,5).
Pasul 1: Găsiți media (media) setului de date: (170,5 + 161 + 160 + 170 + 150,5) / 5 = 162,4.
Pasul 3: pătrate numerele pe care le-ați calculat la Pasul 2:
-8,1 * -8,1 = 65,61
1,4 * 1,4 = 1,96
2,4 * 2,4 = 5,76
-7,6 * -7,6 = 57,76
11,9 * 11,9 = 141,61
Pasul 4: Adăugați valorile pe care le-ați calculat în Pasul 3:
65,61 + 1,96 + 5,76 + 57,76 + 141,61 = 272,7
Pasul 5: Împărțiți numărul pe care l-ați găsit la Pasul 4 la dimensiunea eșantionului – 1. Există cinci elemente în eșantion, deci n-1 = 4:
272.7 / 4 = 68.175. / p>
Pasul 6: Luați rădăcina pătrată a numărului pe care l-ați găsit la Pasul 5. Aceasta este abaterea standard.
√ (68.175) = 8.257
Așa se calculează standardul eroare pentru media eșantionului!
Sfat: Dacă vi se cere să găsiți „eroarea standard” pentru un eșantion, în majoritatea cazurilor găsiți eroarea eșantionului pentru medie utilizând formula SE = s / √n. Există însă diferite tipuri de erori standard (adică pentru proporții), deci vă recomandăm să vă asigurați că calculați statistica corectă.
————- ————————————————– —— ———
Aveți nevoie de ajutor pentru o temă sau o întrebare de test? Cu Chegg Study, puteți obține soluții pas cu pas la întrebările dvs. de la un expert în domeniu. Primele tale 30 de minute cu un tutore Chegg sunt gratuite!
