O que é uma variável aleatória?
Uma variável aleatória é uma variável cujo valor é desconhecido ou uma função que atribui valores a cada um dos resultados de um experimento. Variáveis aleatórias são frequentemente designadas por letras e podem ser classificadas como discretas, que são variáveis que têm valores específicos, ou contínuos, que são variáveis que podem ter qualquer valor dentro de um intervalo contínuo.
Variáveis aleatórias são freqüentemente usadas em análises econométricas ou de regressão para determinar relações estatísticas entre uma outro.
Principais vantagens
- Uma variável aleatória é uma variável cujo valor é desconhecido ou uma função que atribui valores a cada resultado de um experimento.
- Uma variável aleatória pode ser discreta (tendo valores específicos) ou contínua (qualquer valor em um intervalo contínuo).
- O o uso de variáveis aleatórias é mais comum em probabilidade e estatística, onde são usadas para quantificar resultados de ocorrências aleatórias.
- Os analistas de risco usam varia aleatória bles para estimar a probabilidade de ocorrência de um evento adverso.
Compreendendo uma variável aleatória
Em probabilidade e estatística, variáveis aleatórias são usadas para quantificar os resultados de uma ocorrência aleatória e, portanto, podem assumir muitos valores. As variáveis aleatórias devem ser mensuráveis e normalmente são números reais. Por exemplo, a letra X pode ser designada para representar a soma dos números resultantes após três dados serem lançados. Nesse caso, X poderia ser 3 (1 + 1+ 1), 18 (6 + 6 + 6) ou algo entre 3 e 18, já que o maior número de um dado é 6 e o menor número 1.
Uma variável aleatória é diferente de uma variável algébrica. A variável em uma equação algébrica é um valor desconhecido que pode ser calculado. A equação 10 + x = 13 mostra que podemos calcular o valor específico para x, que é 3. Por outro lado, uma variável aleatória tem um conjunto de valores, e qualquer um desses valores pode ser o resultado resultante, conforme visto no exemplo dos dados acima.
No mundo corporativo, variáveis aleatórias podem ser atribuídas a propriedades, como o preço médio de um ativo durante um determinado período de tempo, o retorno do investimento após um número específico de anos, a taxa de rotatividade estimada em uma empresa nos seis meses seguintes, etc. Os analistas de risco atribuem variáveis aleatórias aos modelos de risco quando desejam estimar a probabilidade de ocorrência de um evento adverso. Essas variáveis são apresentadas usando ferramentas como cenários e tabelas de análise de sensibilidade que os gerentes de risco usam para tomar decisões relacionadas à mitigação de riscos.
Tipos de variáveis aleatórias
A a variável aleatória pode ser discreta ou contínua. Variáveis aleatórias discretas assumem um número contável de valores distintos. Considere um experimento em que uma moeda é lançada três vezes. Se X representa o número de vezes que a moeda dá cara, então X é uma variável aleatória discreta que pode ter apenas os valores 0, 1, 2, 3 (de nenhuma cara em três lançamentos sucessivos de moeda para todos os caras). Nenhum outro valor é possível para X.
Variáveis aleatórias contínuas podem representar qualquer valor dentro de um intervalo ou intervalo especificado e podem assumir um número infinito de valores possíveis. Um exemplo de variável aleatória contínua seria um experimento que envolve medir a quantidade de chuva em uma cidade ao longo de um ano ou a altura média de um grupo aleatório de 25 pessoas.
Com base no último, se Y representa a variável aleatória para a altura média de um grupo aleatório de 25 pessoas, você descobrirá que o resultado resultante é um número contínuo, pois a altura pode ser 5 pés ou 5,01 pés ou 5.0001 pés. é um número infinito de valores possíveis para a altura.
Uma variável aleatória tem uma distribuição de probabilidade que representa a probabilidade de ocorrer qualquer um dos valores possíveis. Digamos que a variável aleatória, Z, seja o número na face superior de um dado quando ele é lançado uma vez. Os valores possíveis para Z serão, portanto, 1, 2, 3, 4, 5 e 6. A probabilidade de cada um desses valores é 1/6, pois todos têm a mesma probabilidade de ser o valor de Z.
Por exemplo, a probabilidade de obter um 3, ou P (Z = 3), quando um dado é lançado é 1/6, e também a probabilidade de ter um 4 ou 2 ou qualquer outro número em todas as seis faces de um dado. Observe que a soma de todas as probabilidades é 1.
Exemplo de uma variável aleatória
Um exemplo típico de uma variável aleatória é o resultado de um cara ou coroa . Considere uma distribuição de probabilidade em que os resultados de um evento aleatório não tenham a mesma probabilidade de acontecer. Se a variável aleatória, Y, for o número de caras que obtemos jogando duas moedas, então Y poderia ser 0, 1 ou 2. Isso significa que não poderíamos ter cara, uma cara ou ambas as caras em um lance de duas moedas .
