Os circuitos podem conter muitas fontes de energia e elementos de dissipação de energia. É comum que qualquer um dos elementos do circuito seja uma variável enquanto todos os outros são fixos. O teorema de Thevenin é aplicado a fim de simplificar circuitos complexos com uma única carga variável. Confuso? Vamos discutir um exemplo muito comum:
Imagine o soquete de utilidade em sua casa. Cada eletrodoméstico em sua casa possui uma impedância diferente. Assim, cada vez que você conecta um aparelho à tomada, a carga adicionada ao circuito é diferente. Enquanto os demais parâmetros do circuito, como a resistência do fio, permanecem constantes na temperatura normal. Portanto, o circuito precisa ser analisado cada vez que um aparelho diferente é conectado.
Para evitar esse problema, Léon Charles Thévenin criou uma nova abordagem de análise de circuito, pela qual os elementos fixos do circuito podem ser substituídos por seus equivalentes.
Teorema de Thevenin
O teorema de Thevenin afirma que qualquer rede linear tendo várias fontes de tensão e resistências pode ser substituído por um circuito equivalente simples que consiste em uma única fonte de tensão (VTH) em série com uma resistência (RTH), onde VTH é a tensão de circuito aberto nos terminais da carga e RTH é a resistência equivalente medida entre os terminais enquanto as fontes independentes são desligadas.
Simplesmente, o teorema de Thevenin afirma que qualquer rede linear com várias fontes de energia, resistências e uma carga variável pode ser representada em um circuito muito mais simples contendo uma única fonte de tensão (VTH) (conhecido como equivalente de Thévenin tensão lenta) em série com uma resistência (RTH) (conhecida como resistência equivalente de Thevenin) e a carga variável, onde VTH é a tensão de circuito aberto nos terminais da carga e RTH é a resistência equivalente medida através dos terminais enquanto fontes independentes estão desligados. Veja a figura abaixo para melhor compreensão.
Exemplos resolvidos
O teorema de Thevenin pode ser melhor compreendido com o exemplo abaixo:
Vamos encontrar o circuito equivalente de Thévenin para o circuito acima.
No circuito acima, temos uma fonte de tensão (32 V) e outra fonte de corrente (2A).
Resistência de Thévenin
Ao calcular a resistência equivalente de thevenin, todas as fontes de tensão devem ser desligadas, o que significa que atua como um curto-circuito e todas as fontes de corrente age como um circuito aberto, conforme mostrado na figura abaixo:
Vamos calcular a resistência de thevenin para o a circuito acima:
Resistência de Thévenin, Rth = 4 || 12 +1 = 4 x 12/16 + 1 = 4 ohms
Encontre a tensão de Thévenin
Vamos realizar uma análise de malha para encontrar a tensão de Thévenin:
4i1 + 12 (i1 – i2) = 32V, i2 = -2A
Resolvendo as equações acima, obtemos i1 = 0,5A
Portanto, Vth = 12 (i1 – i2) = 12 (0,5 + 2) = 30V
O equivalente O circuito de Thevenin é mostrado na figura abaixo:
Etapas para calcular o circuito equivalente de Thévenin.
- Remova a resistência de carga.
- Após curto-circuitar todos as fontes de tensão e em circuito aberto todas as fontes de corrente, encontre a resistência equivalente (Rth) do circuito, vendo do fim da carga.
- Agora, encontre Vth pela análise usual do circuito.
- Desenhe o circuito equivalente de Thevenin com Vth, Rth e load. A partir deste circuito, podemos calcular IL para diferentes valores de resistência de carga.
Resumo
O teorema de Thevenin é muito importante na análise de circuito, análise de sistema de potência, cálculos de curto-circuito e é uma ferramenta fundamental para o projeto de circuitos. O circuito de Thevenin é uma forma simplificada de um grande circuito contendo várias fontes de energia e resistências. O circuito simplificado contém uma fonte de tensão (equivalente à tensão medida nos terminais da carga) e uma resistência equivalente em série com a carga variável.
