Obwody mogą zawierać wiele źródeł zasilania i elementy rozpraszające moc. Powszechne jest, że którykolwiek z elementów obwodu jest zmienną, podczas gdy wszystkie inne są stałe. Twierdzenie Thevenina jest stosowane w celu uproszczenia złożonych obwodów z jednym zmieniającym się obciążeniem. Zmieszany? Omówmy bardzo powszechny przykład:
Wyobraź sobie gniazdo narzędziowe w Twoim domu. Każde urządzenie w Twoim domu ma inną impedancję. Tak więc za każdym razem, gdy podłączasz urządzenie do gniazdka, obciążenie dodawane do obwodu jest inne. Podczas gdy pozostałe parametry obwodu, takie jak rezystancja drutu, pozostają stałe w normalnej temperaturze. W związku z tym obwód musi być analizowany za każdym razem, gdy podłączane jest inne urządzenie.
Aby uniknąć tego problemu, Léon Charles Thévenin opracował nowe podejście do analizy obwodu, w którym stałe elementy obwodu można zastąpić ich odpowiednikiem.
Twierdzenie Thevenina
Twierdzenie Thevenina stwierdza, że każda sieć liniowa mająca wiele źródeł napięcia i rezystancji można zastąpić prostym równoważnym obwodem składającym się z pojedynczego źródła napięcia (VTH) połączonego szeregowo z rezystancją (RTH), gdzie VTH jest napięciem otwartego obwodu na zaciskach obciążenia, a RTH jest równoważną rezystancją mierzoną na zaciskach podczas gdy niezależne źródła są wyłączone.
Po prostu twierdzenie Thevenina stwierdza, że każda sieć liniowa z kilkoma źródłami zasilania, rezystancjami i zmiennym obciążeniem może być reprezentowana w znacznie prostszy obwód zawierający pojedyncze źródło napięcia (VTH) (znany jako ekwiwalent Thevenina napięcie pożyczone) szeregowo z rezystancją (RTH) (znaną jako równoważna rezystancja Thevenina) i zmiennym obciążeniem, gdzie VTH jest napięciem obwodu otwartego na zaciskach obciążenia, a RTH jest równoważną rezystancją mierzoną na zaciskach przy niezależnych źródłach są wyłączone. Zobacz poniższy rysunek, aby lepiej zrozumieć.
Rozwiązane przykłady
Twierdzenie Thevenina można lepiej zrozumieć na poniższym przykładzie:
Znajdźmy równoważny obwód Thevenina dla powyższego obwodu.
W powyższym obwodzie mamy źródło napięcia (32 V) i inne źródło prądu (2A).
Opór Thevenina
Podczas obliczania równoważnej rezystancji thevenina, wszystkie źródła napięcia muszą być wyłączone, co oznacza, że działa jak zwarcie i wszystkie źródła prądu zachowują się jak obwód otwarty, jak pokazano na poniższym rysunku:
Obliczmy opór thevenina dla a bove circuit:
Opór Thevenina, Rth = 4 || 12 +1 = 4 x 12/16 + 1 = 4 omy
Znajdź napięcie Thevenina
Przeprowadźmy analizę siatki, aby znaleźć napięcie Thevenina:
4i1 + 12 (i1 – i2) = 32V, i2 = -2A
Rozwiązując powyższe równania, otrzymujemy i1 = 0,5A
Zatem Vth = 12 (i1 – i2) = 12 (0,5 + 2) = 30V
Odpowiednik Obwód Thevenina pokazano na poniższym rysunku:
Kroki do obliczenia równoważnego obwodu Thevenina.
- Usuń rezystancję obciążenia.
- Po zwarciu wszystkich źródła napięcia i otwarte obwody wszystkich źródeł prądu, znajdź równoważną rezystancję (Rth) obwodu, patrząc od strony obciążenia.
- Teraz znajdź Vth za pomocą zwykłej analizy obwodu.
- Narysuj równoważny obwód Thevenina z Vth, Rth i obciążeniem. Z tego obwodu możemy obliczyć IL dla różnych wartości rezystancji obciążenia.
Podsumowanie
Twierdzenie Thevenina jest bardzo ważne w analizie obwodów, analizie systemu elektroenergetycznego, obliczeniach zwarć i jest kluczowym narzędziem do projektowania obwodów. Obwód Thevenina jest uproszczoną formą dużego obwodu zawierającego wiele źródeł zasilania i rezystancji. Uproszczony obwód zawiera źródło napięcia (równoważne napięciu mierzonemu na zaciskach obciążenia) i równoważną rezystancję szeregowo ze zmiennym obciążeniem.
