W poprzednich prognozach dotyczących proponowanego przedsięwzięcia związanego z lodziarniami założono, że 36 000 batoników lodowych zostanie sprzedanych w oparciu o wolumen sprzed lata. Jednak rzeczywista wielkość przyszłego przedsięwzięcia może być wyższa lub niższa. A mając zysk ekonomiczny tak bliski zeru, nasi uczniowie powinni rozważyć wpływ wszelkich takich różnic.

Istnieje związek między wolumenem lub ilością stworzoną i sprzedaną a wynikającym z tego wpływem na przychody, koszty i zysk. Te relacje nazywane są funkcją przychodów, funkcją kosztu i funkcją zysku. Zależności te można wyrazić za pomocą tabel, wykresów lub równań algebraicznych.

W przypadku, gdy firma sprzedaje jeden rodzaj produktu lub usługi, przychód jest iloczynem ceny jednostkowej pomnożonej przez liczbę sprzedanych jednostek. Jeśli przyjmiemy, że lody będą sprzedawane po 1,50 dolara za sztukę, równanie dla funkcji przychodu
(iloczyn ceny jednostki razy liczba sprzedanych sztuk; R = P × Q) wyniesie R = 1,5 dolara Q, gdzie R to przychód, a Q to liczba sprzedanych jednostek.

Funkcja kosztu całkowitego (suma kosztu stałego i iloczyn kosztu zmiennego na jednostkę razy ilość wyprodukowanych jednostek, zwana także koszt całkowity; C = F + V × Q) przedsięwzięcia związanego z lodziarniami składa się z dwóch elementów: składnika kosztu stałego w wysokości 40 000 USD, który pozostaje taki sam niezależnie od wolumenu jednostek oraz składnika kosztu zmiennego wynoszącego 0,30 USD razy liczba sztuk. Równanie dla funkcji kosztu to C = 40 000 USD + 0,3 USD Q, gdzie C to koszt całkowity. Zauważ, że mierzymy koszt ekonomiczny, a nie koszt księgowy.

Ponieważ zysk jest różnicą między przychodem a kosztem, to
funkcje zysku (funkcja przychodu minus funkcja kosztu; w symbolach π = R – C = (P × Q) – (F + V × Q)) wyniesie π = R – C = 1,2 USD Q – 40000 USD. Tutaj π jest używany jako symbol zysku. (Litera P jest zarezerwowana do późniejszego wykorzystania jako symbol ceny.)

Tabela 1 przedstawia rzeczywiste wartości przychodów, kosztów i zysków dla wybranych wartości wielkości wolumenu Q. Rysunek 1 przedstawia wykresy funkcje przychodów, kosztów i zysków.

Średni koszt
(całkowity koszt podzielony przez wyprodukowaną ilość; AC = C / Q) to kolejna interesująca miara do śledzenia. Oblicza się to, dzieląc całkowity koszt przez ilość. Zależność między kosztem średnim a ilością to funkcja kosztu średniego. W przypadku przedsięwzięcia związanego z lodami równanie dla tej funkcji wyglądałoby tak: AC = C / Q = (40 000 USD + 0,3 USD Q) / Q = 0,3 USD + 40 000 USD / Q.

Rysunek 2 przedstawia wykres średniej funkcja kosztu. Zwróć uwagę, że funkcja średniego kosztu na początku jest bardzo wysoka, ale szybko spada i stabilizuje się.

Rysunek 1. Wykresy przychodów, Funkcje kosztu i zysku dla firmy produkującej lody w cenie 1,50 USD

Zasadniczo funkcja kosztu średniego to koszt zmienny na jednostkę wynoszący 0,30 USD plus część kosztu stałego alokowana we wszystkich jednostkach. W przypadku małych wolumenów istnieje kilka jednostek do rozłożenia kosztu stałego, więc średni koszt jest bardzo wysoki. Jednak wraz ze wzrostem wielkości sprzedaży wpływ kosztów stałych na średni koszt staje się mały i jest zdominowany przez składnik kosztu zmiennego.

Rysunek 2. Wykres funkcji średniego kosztu dla Ice Cream Bar Venture

Lardbucket, Tworzenie usług i produktów, „Przychody, koszty i funkcje zysku”, na licencji CC BY-NC-SA 3.0 .