Circuits kunnen veel stroombronnen bevatten en vermogensdissipatie-elementen. Het is gebruikelijk dat een van de elementen in het circuit een variabele is, terwijl alle andere vast zijn. De stelling van Thevenin wordt toegepast om complexe circuits met een enkele variërende belasting te vereenvoudigen. Verward? Laten we een heel algemeen voorbeeld bespreken:
Stel je het stopcontact voor in je huis. Elk apparaat in uw huis heeft een andere impedantie. Dus elke keer dat u een apparaat op het stopcontact aansluit, is de belasting die aan het circuit wordt toegevoegd, anders. Terwijl de overige circuitparameters zoals draadweerstand constant blijven bij normale temperatuur. Daarom moet het circuit worden geanalyseerd telkens wanneer een ander apparaat wordt aangesloten.
Om dit probleem te vermijden, bedacht Léon Charles Thévenin een nieuwe benadering van circuitanalyse, waarbij de vaste elementen van het circuit kunnen worden vervangen door hun equivalent.
Thevenins theorema
Thevenins theorema stelt dat elk lineair netwerk met een aantal spanningsbronnen en weerstanden kan worden vervangen door een eenvoudig equivalent circuit bestaande uit een enkele spanningsbron (VTH) in serie met een weerstand (RTH), waarbij VTH de nullastspanning is op de klemmen van de belasting en RTH de equivalente weerstand is gemeten over de klemmen terwijl onafhankelijke bronnen zijn uitgeschakeld.
Simpel gezegd stelt de stelling van Thevenin dat elk lineair netwerk met verschillende stroombronnen, weerstanden en een variabele belasting kan worden weergegeven in een veel eenvoudiger circuit met een enkele spanningsbron (VTH) (bekend als Thevenin’s equiva uitgeleende spanning) in serie met een weerstand (RTH) (bekend als de equivalente weerstand van Thevenin) en de variabele belasting, waarbij VTH de nullastspanning is op de klemmen van de belasting en RTH de equivalente weerstand is gemeten over de klemmen terwijl onafhankelijke bronnen zijn uitgeschakeld. Zie de onderstaande afbeelding voor een beter begrip.
Opgeloste voorbeelden
De stelling van Thevenin kan beter worden begrepen aan de hand van het onderstaande voorbeeld:
Laten we het Thevenins-equivalentcircuit voor het bovenstaande circuit zoeken.
In het bovenstaande circuit hebben we een spanningsbron (32V) en een andere stroombron (2A).
Thevenins weerstand
Bij het berekenen van de equivalente weerstand van de thevenin moeten alle spanningsbronnen worden uitgeschakeld, wat betekent dat het werkt als een kortsluiting en alle stroombronnen gedragen als een open circuit, zoals weergegeven in de onderstaande afbeelding:
Laten we de weerstand van de thevenin berekenen voor de a bove circuit:
Thevenins weerstand, Rth = 4 || 12 +1 = 4 x 12/16 + 1 = 4 ohm
Vind de spanning van Thevenin
Laten we een mesh-analyse uitvoeren om de spanning van Thevenin te vinden:
4i1 + 12 (i1 – i2) = 32V, i2 = -2A
Als we de bovenstaande vergelijkingen oplossen, krijgen we i1 = 0.5A
Daarom Vth = 12 (i1 – i2) = 12 (0.5 + 2) = 30V
Het equivalent Het circuit van Thevenin wordt weergegeven in de onderstaande afbeelding:
Stappen om het equivalente circuit van Thevenin te berekenen.
- Verwijder de belastingsweerstand.
- Na kortsluiting van alle de spanningsbronnen en open circuit door alle stroombronnen te openen, zoek de equivalente weerstand (Rth) van het circuit, gezien vanaf het belastinguiteinde.
- Zoek nu Vth door de gebruikelijke circuitanalyse.
- Teken het equivalente circuit van Thevenin met Vth, Rth en load. Op basis van dit circuit kunnen we IL berekenen voor verschillende waarden van belastingsweerstand.
Samenvatting
De stelling van Thevenin is erg belangrijk bij circuitanalyse, vermogenssysteemanalyse, kortsluitberekeningen en is een belangrijk hulpmiddel voor het ontwerpen van circuits. Het circuit van Thevenin is een vereenvoudigde vorm van een groot circuit met meerdere stroombronnen en weerstanden. Het vereenvoudigde circuit bevat een spanningsbron (equivalent aan de spanning gemeten over de klemmen van de belasting) en een equivalente weerstand in serie met de variabele belasting.
