In de voorgaande prognoses voor de voorgestelde ijsbar-onderneming was de veronderstelling dat 36.000 ijsrepen zouden worden verkocht op basis van het volume in de voorafgaande zomer. Het werkelijke volume voor een toekomstige onderneming kan echter hoger of lager zijn. En met een economische winst die zo dicht bij nul ligt, moeten onze studenten rekening houden met de impact van dergelijke verschillen.

Er is een verband tussen het volume of de hoeveelheid gecreëerd en verkocht en de resulterende impact op de inkomsten, kosten en winst. Deze relaties worden de omzetfunctie, kostenfunctie en winstfunctie genoemd. Deze relaties kunnen worden uitgedrukt in termen van tabellen, grafieken of algebraïsche vergelijkingen.

In het geval dat een bedrijf één soort product of dienst verkoopt, is de opbrengst het product van de prijs per eenheid maal het aantal verkochte eenheden. Als we aannemen dat ijsrepen worden verkocht voor $ 1,50 per stuk, is de vergelijking voor de omzetfunctie van
(het product van de prijs per eenheid maal het aantal verkochte eenheden; R = P × Q) R = $ 1,5 Q, waarbij R de opbrengst is en Q het aantal verkochte eenheden.

De kostenfunctie
(de som van de vaste kosten en het product van de variabele kosten per eenheid maal de hoeveelheid geproduceerde eenheden, ook wel totale kosten; C = F + V × Q) voor de ijsbar-onderneming heeft twee componenten: de vaste kostencomponent van $ 40.000 die hetzelfde blijft ongeacht het volume van de eenheden en de variabele kostencomponent van $ 0,30 maal het aantal artikelen. De vergelijking voor de kostenfunctie is C = $ 40.000 + $ 0,3 Q, waarbij C de totale kosten zijn. Merk op dat we de economische kosten meten, niet de boekhoudkundige kosten.

Aangezien winst het verschil is tussen omzet en kosten,
de winstfuncties (de omzetfunctie minus de kostenfunctie; in symbolen π = R – C = (P × Q) – (F + V × Q)) is π = R – C = $ 1,2 Q – $ 40.000. Hier wordt π gebruikt als symbool voor winst. (De letter P is gereserveerd voor later gebruik als symbool voor prijs.)

Tabel 1 geeft werkelijke waarden voor omzet, kosten en winst voor geselecteerde waarden van de volumeaantallen Q. Afbeelding 1 geeft grafieken van de inkomsten-, kosten- en winstfuncties.

De
gemiddelde kosten (de totale kosten gedeeld door de geproduceerde hoeveelheid; AC = C / Q) is een andere interessante maatstaf om bij te houden. Dit wordt berekend door de totale kosten te delen door de hoeveelheid. De relatie tussen gemiddelde kosten en hoeveelheid is de functie gemiddelde kosten. Voor de ijssalon-onderneming is de vergelijking voor deze functie AC = C / Q = ($ 40.000 + $ 0,3 Q) / Q = $ 0,3 + $ 40.000 / Q.

Figuur 2 toont een grafiek van het gemiddelde kostenfunctie. Merk op dat de gemiddelde kostenfunctie erg hoog begint, maar snel daalt en afvlakt.

Figuur 1. Grafieken van inkomsten, Kosten- en winstfuncties voor ijsbars tegen een prijs van $ 1,50

In wezen zijn de gemiddelde kostenfunctie de variabele kosten per eenheid van $ 0,30 plus een deel van de vaste kosten die over alle eenheden worden verdeeld. Voor lage volumes zijn er weinig eenheden om de vaste kosten te spreiden, dus de gemiddelde kosten zijn erg hoog. Naarmate het volume echter groot wordt, wordt de impact van de vaste kosten op de gemiddelde kosten klein en wordt deze gedomineerd door de variabele kostencomponent.

Figuur 2. Grafiek van gemiddelde kostenfunctie voor Ice Cream Bar Venture

Lardbucket, Services en producten creëren, “Revenue, Cost, and Profit Functions”, gelicentieerd onder een CC BY-NC-SA 3.0-licentie .