Gitt hengetid og tilbakelagt avstand til en fotball, finn ut hvor høyt det gikk, hvor raskt du sparket det og vinkelen det gikk under forlot bakken.

Materialer

• Fotball
• Stoppeklokke
• Målebånd eller en fotballbane
• Kalkulator
• Blyant og papir
• Villig venn

Fremgangsmåte

1. Spark ballen og på start samtidig stoppeklokken. Det er her en venn kan komme godt med. La dem holde ballen og jobbe timeren slik at du kan fokusere all energien din på å gi ballen det beste sparket du kan!
2. Når ballen treffer bakken, stopp tidtakeren og merk hvor ballen først lander . Mål hvor langt det er der du sparket det. En fotballbane gjør dette ganske enkelt, men et langt målebånd fungerer like bra.
3. Nå for litt matematikk. Del den tilbakelagte avstanden (d, meter) med mengden hengetid (t, sekunder). Dette forteller deg ballens horisontale hastighet, vx, i meter per sekund: vx = d / t.
4. Beregn ballens vertikale hastighet, vy, ved å multiplisere halvparten av hengetiden (t) med akselerasjonen pga. tyngdekraften (g = 9,8 m / s2): vx2 + vy2 = ½ gt
5. Nå er det på tide å kombinere de horisontale og vertikale hastighetene for å få totalhastigheten, v = √ (vx2 + vy2). Det er hvor fort du sparket ballen, i meter per sekund.
6. For å beregne hvor høyt ballen gikk (h), ta den vertikale hastigheten i kvadrat og del den med to ganger gravitasjonsakselerasjonen: h = vy2 / 2g
7. Du kan også beregne vinkelen hvor ballen forlot bakken (θ) ved å bruke en liten bit trigonometri: θ = tan-1 (vy / vx)

Resultater

Du har beregnet hastigheten du sparket ballen med (i meter / sekund), vinkelen den startet med, og hvor høyt du sparket den (i meter).

Hvorfor?

Ovennevnte kan høres ut som en haug med matematiske gobbledygook. Men den er basert på en veldig enkel og veldig viktig idé fra fysikk: du kan behandle den vertikale og horisontale bevegelsen til ballen uavhengig.

Den totale tiden i luften kombinert med hvor langt langs bakken ballen gikk forteller deg alt du trenger å vite om ballens horisontale hastighet. Ignorerer luftmotstand, opplever ikke ballen horisontal akselerasjon, så den horisontale hastigheten forblir konstant.

Ballens vertikale bevegelse er en annen historie. Så snart den forlater foten, begynner tyngdekraften å senke ballen. Til slutt når ballens vertikale hastighet null. Etter det snur ballen seg og begynner å falle tilbake til jorden, og får fart hele tiden. Når vi ignorerer luftmotstanden (igjen!), Er ballens vertikale hastighet når den treffer bakken den samme som den vertikale hastigheten når du sparket den.

Siden den endelige og innledende vertikale hastigheten er den samme, kan vi fokusere bare på andre halvdel av ballens tur. Vi kan spørre, hvor raskt ville en ball bevege seg etter en viss tid hvis du droppet den fra stor høyde? Det er en annen måte å spørre hvor fort ballen kjører når den treffer bakken etter å ha falt fra den høyeste delen av reisen. «Falltiden» er halvparten av hangtiden.

Den totale hastigheten kommer fra å kombinere de horisontale og vertikale hastighetene. Vi kan tegne hastighetene som en rett trekant. De horisontale og vertikale hastighetene utgjør sidene av trekanten mens den totale hastigheten er hypotenusen. Ved hjelp av Pythagoras teorem kan du bruke sidene til å finne ut den totale hastigheten som ballen ble lansert med. Du kan bruke den samme trekanten for å finne ut vinkelen som den tok av.

Å finne ut høyden kommer bare til å bekymre deg for ballens vertikale bevegelse. Vi vet hvor raskt ballen forlot foten din. Og vi vet hvor sterkt tyngdekraften jobber for å bremse den. Det er alt vi trenger å finne ut hvor høyt ballen gikk. Det er det samme som å vite hvor langt bilen din vil gå hvis du kjører 60 mph og plutselig treffer bremsene. Bortsett fra i dette tilfellet er bremsene tyngdekraften!