Hva er en Bell Curve?

En bjellekurve er en vanlig distribusjonstype for en variabel, også kjent som normalfordelingen. Uttrykket «bjellekurve» stammer fra det faktum at grafen som brukes til å skildre en normalfordeling består av en symmetrisk klokkeformet kurve.

Det høyeste punktet på kurven, eller toppen av klokken, representerer den mest sannsynlige hendelsen i en serie data (gjennomsnitt, modus og median i dette tilfellet), mens alle andre mulige forekomster er symmetrisk fordelt rundt gjennomsnittet, og skaper en skrå nedadgående kurve på hver side av toppen. Bredden på klokkekurven er beskrevet av standardavviket.

Forståelse av en Bell Curve

Begrepet «bell curve» brukes til å beskrive en grafisk skildring av en normal sannsynlighetsfordeling, hvis underliggende standardavvik fra gjennomsnittet skaper den buede klokkeformen. Et standardavvik er en måling som brukes til å kvantifisere variasjonen i datadispersjon, i et sett med gitte verdier rundt gjennomsnittet. Gjennomsnittet, i sin tur, refererer til gjennomsnittet av alle datapunkter i datasettet eller sekvensen og vil bli funnet på det høyeste punktet på bjellekurven.

Finansanalytikere og investorer bruker ofte en normal sannsynlighet distribusjon når man analyserer avkastningen til et verdipapir eller en samlet verdi markedssensitivitet. I finans er standardavvik som skildrer avkastningen til et verdipapir kjent som volatilitet.

Aksjer som viser en bjellekurve, er for eksempel blue-chip-aksjer og aksjer som har lavere volatilitet og mer forutsigbare atferdsmønstre. Investorer bruker normal sannsynlighetsfordeling av aksjens tidligere avkastning for å gjøre antakelser om forventet fremtidig avkastning.

I tillegg til lærere som bruker en bjellekurve når de sammenligner testresultater, bell curve brukes ofte også i statistikkverdenen der den kan brukes mye. Bellkurver brukes også noen ganger i prestasjonsledelse, og plasserer ansatte som utfører jobben sin på en gjennomsnittlig måte i normalfordelingen av grafen. de lavest presterende er representert på begge sider med den fallende skråningen. Det kan være nyttig for større selskaper når de foretar prestasjonsanmeldelser eller når de tar ledelsesbeslutninger.

Eksempel på en bjellekurve

En bjellekurves bredde defineres av stativet ardavvik, som beregnes som variasjonsnivået til data i et utvalg rundt gjennomsnittet. Ved å bruke den empiriske regelen, for eksempel hvis 100 testpoeng blir samlet inn og brukt i en normal sannsynlighetsfordeling, bør 68% av disse testresultatene falle innenfor ett standardavvik over eller under gjennomsnittet. Å flytte to standardavvik bort fra gjennomsnittet bør omfatte 95% av de 100 testpoengene som er samlet inn. Å flytte tre standardavvik bort fra gjennomsnittet skal representere 99,7% av poengene (se figuren ovenfor).

Testresultater som er ekstreme avvikere, for eksempel en poengsum på 100 eller 0, vil bli betraktet som langhale datapunkter som følgelig ligger rett utenfor de tre standardavviksområdene.

Bell Curve vs. Non-Normal Distributions

Den normale antagelsen om sannsynlighetsfordeling stemmer imidlertid ikke alltid i finansverdenen. Det er mulig for aksjer og andre verdipapirer å vise ikke-normale distribusjoner som ikke ligner en bjellekurve.

Ikke-normale distribusjoner har fetere haler enn en bjellekurvefordeling (normal sannsynlighet). En fetere hale som skjevner negative signaler til investorer om at det er større sannsynlighet for negativ avkastning.

Begrensninger for en Bell Curve

Gradering eller vurdering av ytelse ved bruk av en bjellekurve tvinger grupper av mennesker til å bli kategorisert som dårlige, gjennomsnittlige eller gode. For mindre grupper, å måtte kategorisere et bestemt antall individer i hver kategori for å passe en bjellekurve, vil gjøre en bjørnetjeneste for individene.Som noen ganger kan de alle bare være gjennomsnittlige eller til og med gode arbeidere eller studenter, men gitt behovet for å tilpasse deres rangering eller karakterer til en bjellekurve, blir noen individer tvunget til den fattige gruppen. I virkeligheten er data ikke helt normale. Noen ganger er det skjevhet, eller mangel på symmetri mellom det som faller over og under gjennomsnittet. Andre ganger er det fetthaler (overflødig kurtose), noe som gjør halehendelser mer sannsynlige enn normalfordelingen ville forutsi.