이 모든 접근 방식에서 동일한 기본 절차를 따릅니다.

• 전처리 중
  • CAD (Computer Aided Design)를 사용하여 문제를 정의 할 수 있습니다. 여기에서 데이터를 적절하게 처리 (정리)하고 유체 볼륨 (또는 유체 도메인)을 추출합니다.
  • 유체가 차지하는 볼륨은 개별 셀 (메쉬)로 분할됩니다. 메쉬는 균일하거나 불균일하거나 구조화되거나 구조화되지 않을 수 있으며 육면체, 사면체, 프리즘, 피라미드 또는 다면체 요소의 조합으로 구성됩니다.
  • 물리적 모델링이 정의됩니다. 예를 들어 유체 방정식 운동 + 엔탈피 + 방사선 + 종 보존
  • 경계 조건이 정의됩니다. 여기에는 유체 도메인의 모든 경계 표면에서 유체 거동 및 속성 지정이 포함됩니다. 과도 문제의 경우 초기 조건도 정의됩니다.
• 시뮬레이션이 시작되고 방정식이 정상 상태 또는 과도 상태로 반복적으로 해결됩니다.
• 마지막으로 결과 솔루션의 분석 및 시각화에 포스트 프로세서가 사용됩니다.

이산화 방법 편집

선택된 이산화의 안정성은 일반적으로 단순한 선형 문제에서와 같이 분석적으로보다는 수치 적으로 설정됩니다. 이산화가 불연속적인 솔루션을 우아하게 처리 할 수 있도록 특별한주의를 기울여야합니다. 오일러 방정식과 Navier-Stokes 방정식은 모두 충격과 접촉 표면을 허용합니다.

사용되는 일부 이산화 방법은 다음과 같습니다.

유한 체적 방법 편집

유한 체적 방법 (FVM)은 메모리 사용량과 솔루션 속도, 특히 큰 문제, 높은 레이놀즈 수 난류 흐름에 이점이 있기 때문에 CFD 코드에서 사용되는 일반적인 접근 방식입니다. , 소스 용어 지배 흐름 (연소 등).

유한 체적 방법에서 지배 편미분 방정식 (일반적으로 Navier-Stokes 방정식, 질량 및 에너지 보존 방정식, 난류 방정식)은 다음과 같습니다. 보수적 인 형태로 다시 캐스팅 한 다음 개별 제어 볼륨을 통해 해결했습니다. 이 이산화는 특정 제어 볼륨을 통해 플럭스 보존을 보장합니다. 유한 체적 방정식은 다음과 같은 형식의 지배 방정식을 산출합니다.

∂ ∂ t ∭ Q d V + ∬ F d A = 0, {\ displaystyle {\ frac {\ partial} {\ partial t}} \ iiint Q \ , dV + \ iint F \, d \ mathbf {A} = 0,}

여기서 Q {\ displaystyle Q}는 보존 된 변수의 벡터이고, F {\ displaystyle F}는 플럭스의 벡터입니다 (오일러 방정식 또는 Navier–Stokes 방정식), V {\ displaystyle V}는 제어 볼륨 요소의 볼륨이고 A {\ displaystyle \ mathbf {A}}는 제어 볼륨 요소의 표면적입니다.

유한 요소법 편집

유한 요소법 (FEM)은 고체의 구조 분석에 사용되지만 유체에도 적용됩니다. 그러나 FEM 제형은 보수적 인 솔루션을 보장하기 위해 특별한주의가 필요합니다. FEM 공식은 방정식을 지배하는 유체 역학과 함께 사용하도록 조정되었습니다. FEM은 보수적으로 신중하게 공식화되어야하지만 유한 체적 접근법보다 훨씬 더 안정적입니다. 그러나 FEM은 더 많은 메모리를 필요로 할 수 있으며 FVM보다 솔루션 시간이 더 느립니다.

이 방법에서는 가중 잔차 방정식이 형성됩니다.

R i = ∭ W i Q d V e {\ displaystyle R_ {i} = \ iiint W_ {i} Q \, dV ^ {e}}

유한 차분 법 편집

유한 차분 방법 (FDM)은 역사적으로 중요하며 프로그래밍이 간단합니다. 현재는 포함 된 경계 또는 중첩 그리드 (각 그리드에 걸쳐 보간 된 솔루션 사용)를 사용하여 복잡한 지오메트리를 높은 정확도와 효율성으로 처리하는 소수의 특수 코드에서만 사용됩니다.

∂ Q ∂ t + ∂ F ∂ x + ∂ G ∂ y + ∂ H ∂ z = 0 {\ displaystyle {\ frac {\ partial Q} {\ partial t}} + {\ frac {\ partial F} {\ partial x}} + {\ frac {\ partial G} {\ partial y}} + {\ frac {\ partial H} {\ partial z}} = 0}

Spectral element methodEdit

스펙트럼 요소 방법은 유한 요소 유형 방법입니다. 수학적 문제 (편미분 방정식)를 약한 공식으로 캐스팅해야합니다. 이것은 일반적으로 미분 방정식에 임의의 테스트 함수를 곱하고 전체 도메인에 대해 통합하여 수행됩니다. 순전히 수학적으로 테스트 함수는 완전히 임의적이며 무한 차원 함수 공간에 속합니다. 분명히 무한 차원의 기능 공간은 이산 스펙트럼 요소 메쉬에서 표현 될 수 없습니다. 이것이 스펙트럼 요소 이산화가 시작되는 곳입니다. 가장 중요한 것은 보간 및 테스트 기능의 선택입니다.2D의 표준 저차 FEM에서 사변형 요소의 경우 가장 일반적인 선택은 v (x, y) = ax + by + cxy + d {\ displaystyle v (x, y) 형식의 이중 선형 테스트 또는 보간 함수입니다. = ax + by + cxy + d}. 그러나 스펙트럼 요소 방법에서 보간 및 테스트 기능은 매우 높은 차수의 다항식으로 선택됩니다 (일반적으로 CFD 응용 프로그램에서 10 차 차수). 이것은 방법의 빠른 수렴을 보장합니다. 또한 숫자 코드로 수행해야하는 적분 수가 많기 때문에 매우 효율적인 적분 절차를 사용해야합니다. 따라서 고차 Gauss 적분 구적법은 수행해야 할 가장 적은 수의 계산으로 가장 높은 정확도를 달성하기 때문에 사용되며, 당시에는 스펙트럼 요소 방법을 기반으로 한 학술적 CFD 코드가 있으며 일부는 현재 개발 중입니다. 새로운 시간 단계 계획이 과학 세계에서 발생하기 때문입니다.

Lattice Boltzmann methodEdit

The lattice Boltzmann method (LBM) 격자에 단순화 된 동역학 그림을 통해 유체 역학에 대한 계산 효율적인 설명을 제공합니다. 거시적 특성 (즉, 질량, 운동량 및 에너지)의 보존 방정식을 수치 적으로 해결하는 기존 CFD 방법과 달리 LBM은 가상 입자로 구성된 유체를 모델링합니다. , 이러한 입자는 개별 격자 메시를 통해 연속적인 전파 및 충돌 프로세스를 수행합니다. 이 방법에서는 Boltzmann Bhatnagar-Gross-Krook (BGK) 형식의 운동 진화 방정식의 공간 및 시간 이산 버전으로 작업합니다.

경계 요소 방법 Edit

경계 요소법에서는 유체가 차지하는 경계를 표면 메쉬로 분할합니다.

고해상도 이산화 기법 편집

고해상도 체계는 충격이나 불연속성이있는 곳에서 사용됩니다. 솔루션의 급격한 변화를 포착하려면 스퓨리어스 진동을 유발하지 않는 2 차 이상의 수치 체계를 사용해야합니다. 이것은 일반적으로 솔루션이 전체 변동이 감소하는지 확인하기 위해 플럭스 리미터의 적용을 필요로합니다.

난류 모델 편집

난류 유동의 계산 모델링에서 한 가지 공통 목표는 다음과 같은 모델을 얻는 것입니다. 모델링되는 시스템의 엔지니어링 설계에 사용하기 위해 유체 속도와 같은 관심 수량을 예측할 수 있습니다. 난류의 경우 길이 범위의 범위와 난류와 관련된 현상의 복잡성으로 인해 대부분의 모델링 접근 방식이 엄청나게 비쌉니다. 난류와 관련된 모든 스케일을 해결하는 데 필요한 해상도는 계산적으로 가능한 것 이상입니다. 이러한 경우의 주요 접근 방식은 해결되지 않은 현상을 근사화하기 위해 수치 모델을 만드는 것입니다. 이 섹션에는 난류 흐름에 대해 일반적으로 사용되는 계산 모델이 나열되어 있습니다.

난류 모델은 계산 비용을 기준으로 분류 할 수 있으며, 이는 모델링 된 척도와 해결 된 척도의 범위에 해당합니다 (해결 된 난류 척도, 시뮬레이션의 해상도가 높을수록 계산 비용이 높아집니다.) 난류 스케일의 대부분 또는 전부가 모델링되지 않은 경우 계산 비용은 매우 낮지 만 정확도 감소의 형태로 발생합니다.

광범위한 길이 및 시간 스케일 및 관련 계산 비용, 유체 역학의 지배 방정식에는 비선형 대류 항과 비선형 및 비 국부 압력 구배 항이 포함됩니다. 이러한 비선형 방정식은 적절한 경계 및 초기 조건을 사용하여 수치 적으로 풀어야합니다.

Reynolds-averaged Navier–StokesEdit

Reynolds 평균 Navier–Stokes (RANS) 방정식은 난류 모델링에 대한 가장 오래된 접근 방식입니다. 지배 방정식의 앙상블 버전이 해결되어 레이놀즈 응력으로 알려진 새로운 겉보기 응력이 도입됩니다. 이는 다양한 모델이 서로 다른 수준의 폐쇄를 제공 할 수있는 미지의 2 차 텐서를 추가합니다. RANS 방정식이 시간에 따른 평균 흐름이있는 흐름에는 적용되지 않는다는 것은 일반적인 오해입니다. 이러한 방정식은 “시간 평균”이기 때문입니다. 사실 통계적으로 비정상 (또는 비정상) 흐름은 동일하게 처리 할 수 있습니다. 이를 URANS라고도합니다. 이를 배제하기 위해 레이놀즈 평균화에 내재 된 것은 없지만 방정식을 닫는 데 사용되는 난류 모델은 이러한 평균 변화가 발생하는 시간이 대부분을 포함하는 난류 운동의 시간 척도에 비해 큰 경우에만 유효합니다. 에너지.

RANS 모델은 크게 두 가지 접근 방식으로 나눌 수 있습니다.

Boussinesq 가설이 방법은 난류 점도 결정을 포함하는 Reynolds 응력에 대한 대수 방정식을 사용하고 모델, 난류 운동 에너지 및 소산을 결정하기위한 수송 방정식을 해결합니다. 모델에는 k-ε (세탁 및 스폴딩), 혼합 길이 모델 (Prandtl) 및 제로 방정식 모델 (Cebeci 및 Smith)이 포함됩니다. 이 접근법에서 사용 가능한 모델은 종종 방법과 관련된 전송 방정식의 수로 참조됩니다. 예를 들어, Mixing Length 모델은 전송 방정식이 풀리지 않기 때문에 “Zero Equation”모델입니다. k − ϵ {\ displaystyle k- \ epsilon}은 두 개의 전송 방정식 (k {\ displaystyle k}에 대한 하나와 ϵ {\ displaystyle \ epsilon}에 대한 하나)이 풀리기 때문에 “두 방정식”모델입니다. Reynolds 응력 모델 (RSM)이 접근 방식은 Reynolds 응력에 대한 전송 방정식을 실제로 풀려고 시도합니다. 이것은 모든 레이놀즈 스트레스에 대한 여러 전송 방정식의 도입을 의미하므로이 접근 방식은 CPU 노력에 훨씬 더 많은 비용이 듭니다.

대형 소용돌이 시뮬레이션 편집

Large eddy 시뮬레이션 (LES)은 필터링 작업을 통해 흐름의 가장 작은 스케일을 제거하는 기술입니다. , 서브 그리드 스케일 모델을 사용하여 모델링 된 효과. 이를 통해 난류의 가장 크고 가장 중요한 척도를 해결하는 동시에 가장 작은 척도에서 발생하는 계산 비용을 크게 줄일 수 있습니다. 이 방법은 RANS 방법보다 더 많은 계산 리소스를 필요로하지만 DNS보다 훨씬 저렴합니다.

분리 된 eddy 시뮬레이션 편집

분리 된 eddy 시뮬레이션 (DES)는 모델이 LES 계산을 위해 충분히 미세한 영역에서 서브 그리드 스케일 공식으로 전환하는 RANS 모델의 수정입니다. 솔리드 경계 근처 및 난류 길이 축척이 최대 그리드 치수보다 작은 영역에는 RANS 솔루션 모드가 지정됩니다. 난류 길이 스케일이 그리드 차원을 초과하면 영역은 LES 모드를 사용하여 해결됩니다. 따라서 DES의 그리드 해상도는 순수한 LES만큼 까다 롭지 않으므로 계산 비용이 상당히 절감됩니다. DES는 처음에 Spalart-Allmaras 모델 (Spalart et al., 1997) 용으로 공식화되었지만 RANS 모델에 명시 적으로 또는 암시 적으로 포함 된 길이 척도를 적절하게 수정하여 다른 RANS 모델 (Strelets, 2001)과 함께 구현할 수 있습니다. . 따라서 Spalart–Allmaras 모델 기반 DES는 벽 모델이있는 LES 역할을하는 반면, 다른 모델 (예 : 두 방정식 모델)을 기반으로하는 DES는 하이브리드 RANS-LES 모델로 작동합니다. 그리드 생성은 RANS-LES 스위치로 인해 단순한 RANS 또는 LES 케이스보다 더 복잡합니다. DES는 영역이 아닌 접근 방식이며 솔루션의 RANS 및 LES 영역에 걸쳐 단일 부드러운 속도 필드를 제공합니다.

직접 수치 시뮬레이션 편집

직접 수치 시뮬레이션 (DNS)은 난류 길이 척도의 전체 범위를 해결합니다. 이것은 모델의 효과를 소외 시키지만 매우 비쌉니다. 계산 비용은 R e 3 {\ displaystyle Re ^ {3}}에 비례합니다. DNS는 복잡한 기하학적 구조 나 흐름 구성을 가진 흐름에서는 다루기 어렵습니다.

일관된 소용돌이 시뮬레이션 편집

일관된 소용돌이 시뮬레이션 접근 방식은 난류 흐름 필드를 조직화 된 소용돌이 운동으로 구성된 일관된 부분으로 분해합니다. 그리고 불규칙한 부분은 임의의 배경 흐름입니다. 이 분해는 웨이블릿 필터링을 사용하여 수행됩니다. 이 접근 방식은 분해를 사용하고 필터링 된 부분 만 해결하기 때문에 LES와 많은 공통점이 있지만 선형 저역 통과 필터를 사용하지 않는다는 점에서 다릅니다. 대신, 필터링 작업은 웨이블릿을 기반으로하며, 흐름 필드가 진화함에 따라 필터를 조정할 수 있습니다. Farge와 Schneider는 두 가지 흐름 구성을 사용하여 CVS 방법을 테스트했으며 흐름의 일관된 부분이 총 흐름에 의해 나타나는 − 40 39 {\ displaystyle-{\ frac {40} {39}}} 에너지 스펙트럼을 나타내며 일치 함을 보여주었습니다. 일관된 구조 (와류 관)로, 흐름의 일관되지 않은 부분은 균질 한 배경 소음을 구성하여 조직화 된 구조를 나타내지 않았습니다. Goldstein과 Vasilyev는 FDV 모델을 큰 와류 시뮬레이션에 적용했지만 웨이블릿 필터가 하위 필터 스케일에서 모든 일관된 움직임을 완전히 제거했다고 가정하지는 않았습니다. LES 및 CVS 필터링을 모두 사용함으로써 SFS 소산이 SFS 유동장의 일관된 부분에 의해 지배된다는 것을 보여주었습니다.

PDF methodsEdit

Lundgren이 처음 도입 한 난류에 대한 확률 밀도 함수 (PDF) 방법은 속도 f V (v; x , t) dv {\ displaystyle f_ {V} ({\ boldsymbol {v}}; {\ boldsymbol {x}}, t) d {\ boldsymbol {v}}}, 점 x에서의 속도 확률을 제공합니다. {\ displaystyle {\ boldsymbol {x}}}은 v {\ displaystyle {\ boldsymbol {v}}}과 v + dv {\ displaystyle {\ boldsymbol {v}} + d {\ boldsymbol {v}}} 사이에 있습니다. 이 접근 방식은 가스의 거시적 특성이 많은 수의 입자로 설명되는 가스의 운동 이론과 유사합니다. PDF 방법은 다양한 난류 모델의 프레임 워크에 적용 할 수 있다는 점에서 독특합니다. 주요 차이점은 PDF 전송 방정식의 형태로 발생합니다. 예를 들어, 큰 소용돌이 시뮬레이션의 컨텍스트에서 PDF는 필터링 된 PDF가됩니다. PDF 방법은 화학 반응을 설명하는데도 사용할 수 있으며 화학 소스 용어가 닫혀 있고 모델이 필요하지 않기 때문에 화학적으로 반응하는 흐름을 시뮬레이션하는 데 특히 유용합니다. PDF는 일반적으로 Lagrangian 입자 방법을 사용하여 추적됩니다. 큰 와류 시뮬레이션과 결합하면 하위 필터 입자 진화를위한 Langevin 방정식이 생성됩니다.

Vortex methodEdit

vortex 방법은 난류 흐름 시뮬레이션을위한 그리드없는 기술입니다. 소용돌이를 계산 요소로 사용하여 난류의 물리적 구조를 모방합니다. Vortex 방법은 그리드 기반 방법과 관련된 기본 평활 효과에 의해 제한되지 않는 그리드없는 방법론으로 개발되었습니다. 그러나 실용적으로 보텍스 방법은 와류 요소로부터 속도를 빠르게 계산할 수있는 수단이 필요합니다. 즉, N- 바디 문제의 특정 형태에 대한 솔루션이 필요합니다 (N 개체의 움직임이 상호 영향에 연결됨). ). 1980 년대 후반에 V. Rokhlin (Yale)과 L. Greengard (Courant Institute)의 알고리즘 인 FMM (Fast Multipole Method)의 개발로 획기적인 발전이 이루어졌습니다. 이 돌파구는 소용돌이 요소의 속도를 실제적으로 계산할 수있는 길을 열었으며 성공적인 알고리즘의 기초가되었습니다.

와류 방법에 기반한 소프트웨어는 최소한의 사용자 개입으로 어려운 유체 역학 문제를 해결하는 새로운 수단을 제공합니다. . 필요한 것은 문제 형상의 지정과 경계 및 초기 조건 설정뿐입니다. 이 현대 기술의 중요한 장점 중에는

• 실질적으로 그리드가 없으므로 RANS 및 LES와 관련된 수많은 반복이 제거됩니다.
• 모든 문제가 동일하게 처리됩니다. 모델링이나 보정 입력이 필요하지 않습니다.
• 정확한 음향 분석에 중요한 시계열 시뮬레이션이 가능합니다.
• 소규모 및 대형 스케일이 정확하게 시뮬레이션됩니다.

소용돌이 감금 방법 편집

와도 감금 (VC) 방법은 난류 후류 시뮬레이션. 그것은 수치 적 확산없이 안정적인 솔루션을 생성하기 위해 독방 파와 같은 접근법을 사용합니다. VC는 2 개의 그리드 셀 내에서 소규모 기능을 캡처 할 수 있습니다. 이러한 특징 내에서 유한 차분 방정식과 반대로 비선형 차분 방정식이 해결됩니다. VC는 보존 법칙이 충족되는 충격 캡처 방법과 유사하므로 필수 적 분량이 정확하게 계산됩니다.

선형 소용돌이 모델 편집

선형 소용돌이 모델은 난류에서 발생하는 대류 혼합을 시뮬레이션합니다. 특히 벡터 흐름 장 내에서 스칼라 변수의 상호 작용을 설명하는 수학적 방법을 제공합니다. 광범위한 길이 척도와 레이놀즈 수에 적용될 수 있기 때문에 주로 난류 흐름의 1 차원 표현에 사용됩니다. 이 모델은 일반적으로 더 복잡한 흐름 표현을위한 빌딩 블록으로 사용됩니다. 넓은 범위의 흐름 조건에서 유지되는 고해상도 예측을 제공하기 때문입니다.

Two-phase flowEdit

위상 흐름은 아직 개발 중입니다. Volume of fluid 방법, level-set 방법 및 front tracking을 포함하여 다양한 방법이 제안되었습니다. 이러한 방법은 종종 날카로운 인터페이스를 유지하거나 질량을 보존하는 것 사이의 절충안을 포함합니다. 밀도, 점도 및 표면 장력의 평가는 계면에서 평균화 된 값을 기반으로하기 때문에 이것은 매우 중요합니다. 분산 된 매체에 사용되는 라그랑주 다상 모델은 분산 된 위상에 대한 라그랑주 운동 방정식을 푸는 데 기반합니다.

솔루션 알고리즘 편집

공간의 이산화는 비정상 문제에 대한 상미 분 방정식 시스템과 정상 문제에 대한 대수 방정식을 생성합니다. 암시 적 또는 반-암시 적 방법은 일반적으로 상미 분 방정식을 통합하는 데 사용되어 (보통) 비선형 대수 방정식 시스템을 생성합니다. Newton 또는 Picard 반복을 적용하면 이류가있는 경우 비대칭이고 비압축성이있는 경우 무한한 선형 방정식 시스템이 생성됩니다. 특히 3D에서 이러한 시스템은 직접 솔버에 비해 너무 크므로 연속적인과 이완과 같은 고정 방법이나 Krylov 부분 공간 방법과 같은 반복 방법이 사용됩니다. 일반적으로 사전 조정과 함께 사용되는 GMRES와 같은 Krylov 방법은 사전 조정 된 연산자에 의해 생성 된 연속적인 부분 공간에 대한 잔차를 최소화하여 작동합니다.

멀티 그리드는 많은 문제에서 점근 적으로 최적의 성능을 제공하는 이점이 있습니다. 기존의 솔버 및 전제 조건 기는 잔차의 고주파 성분을 줄이는 데 효과적이지만 일반적으로 저주파 성분을 줄이려면 많은 반복이 필요합니다. 다중 스케일에서 작동함으로써 멀티 그리드는 유사한 요소에 의해 잔차의 모든 구성 요소를 줄여 메시에 독립적 인 반복 횟수를 만듭니다.

무한 시스템의 경우 불완전한 LU 분해, 가산 Schwarz 및 멀티 그리드와 같은 전제 조건 자 제대로 수행되지 않거나 완전히 실패하므로 효과적인 사전 조정을 위해 문제 구조를 사용해야합니다. CFD에서 일반적으로 사용되는 방법은 메시 의존적 수렴 률을 나타내는 SIMPLE 및 Uzawa 알고리즘이지만, 최종 확정 시스템을 위해 멀티 그리드와 결합 된 블록 LU 분해를 기반으로 한 최근의 발전으로 인해 메시 독립적 수렴 률을 제공하는 선 조건자가 탄생했습니다.

Unsteady aerodynamicsEdit

CFD는 70 년대 후반에 Ballhaus와 동료들의 천음속 작은 섭동 이론을 기반으로 진동하는 익형을 모델링하는 2D 코드 인 LTRAN2를 도입하여 큰 돌파구를 만들었습니다. 움직이는 충격파를 모델링하기 위해 Murman-Cole 스위치 알고리즘을 사용합니다. 나중에 AFWAL / Boeing에 의해 회전 된 차이 체계를 사용하여 3D로 확장되어 LTRAN3이되었습니다.

Biomedical engineeringEdit

CFD 조사는 다음과 같은 세부 사항에서 대 동맥류의 특성을 명확히하는 데 사용됩니다. 실험 측정의 기능을 뛰어 넘습니다. 이러한 조건을 분석하기 위해 MRI 또는 컴퓨터 단층 촬영과 같은 현대적인 이미징 기술을 사용하여 인간 혈관 시스템의 CAD 모델을 추출합니다. 이 데이터로부터 3D 모델이 재구성되고 유체 흐름이 계산 될 수 있습니다. 밀도 및 점도와 같은 혈액 특성, 실제 경계 조건 (예 : 전신 압력)을 고려해야합니다. 따라서 다양한 응용 분야에서 심혈관 시스템의 흐름을 분석하고 최적화 할 수 있습니다.

CPU 대 GPUEdit

전통적으로 CFD 시뮬레이션은 CPU에서 수행됩니다. 최근 추세에서는 시뮬레이션도 GPU에서 수행됩니다. 일반적으로 느리지 만 더 많은 프로세서를 포함합니다. 우수한 병렬 처리 성능을 제공하는 CFD 알고리즘의 경우 (즉, 더 많은 코어를 추가하여 빠른 속도 향상) 시뮬레이션 시간을 크게 줄일 수 있습니다. 유체 암시 적 입자 및 격자-볼츠만 방법은 GPU에서 잘 확장되는 코드의 전형적인 예입니다.