Dans les projections précédentes de l’entreprise de barres de crème glacée proposée, l’hypothèse était que 36 000 barres de crème glacée seraient vendues en fonction du volume de l’été précédent. Cependant, le volume réel d’une entreprise future pourrait être supérieur ou inférieur. Et avec un profit économique si proche de zéro, nos élèves devraient tenir compte de l’impact de telles différences.

Il existe une relation entre le volume ou la quantité créée et vendue et l’impact qui en résulte sur les revenus, les coûts et profit. Ces relations sont appelées fonction de revenu, fonction de coût et fonction de profit. Ces relations peuvent être exprimées en termes de tableaux, de graphiques ou d’équations algébriques.

Dans le cas où une entreprise vend un type de produit ou de service, le revenu est le produit du prix unitaire multiplié par le nombre de unités vendues. Si nous supposons que les barres de crème glacée seront vendues à 1,50 $ chacune, l’équation de la fonction de revenu
(le produit du prix par unité par le nombre d’unités vendues; R = P × Q) sera R = 1,5 $ Q, où R est le revenu et Q est le nombre d’unités vendues.

La fonction de coût
(la somme du coût fixe et du produit du coût variable par unité multiplié par la quantité d’unités produites, également appelée coût total; C = F + V × Q) pour l’entreprise de barres de crème glacée comporte deux composantes: la composante de coût fixe de 40000 $ qui reste la même quel que soit le volume d’unités et la composante de coût variable de 0,30 $ fois le nombre d’articles. L’équation de la fonction de coût est C = 40 000 $ + 0,3 $ Q, où C est le coût total. Notez que nous mesurons le coût économique, pas le coût comptable.

Puisque le profit est la différence entre le revenu et le coût, les fonctions de profit
(la fonction de revenu moins la fonction de coût; en symboles π = R – C = (P × Q) – (F + V × Q)) sera π = R – C = 1,2 $ Q – 40 000 $. Ici, π est utilisé comme symbole du profit. (La lettre P est réservée pour une utilisation ultérieure comme symbole de prix.)

Le tableau 1 fournit les valeurs réelles des revenus, des coûts et des bénéfices pour les valeurs sélectionnées de la quantité volumique Q. La figure 1 présente des graphiques de les fonctions de revenu, de coût et de profit.

Le coût moyen
(le coût total divisé par la quantité produite; AC = C / Q) est une autre mesure intéressante à suivre. Ceci est calculé en divisant le coût total par la quantité. La relation entre le coût moyen et la quantité est la fonction de coût moyen. Pour l’entreprise de barres de crème glacée, l’équation de cette fonction serait AC = C / Q = (40 000 $ + 0,3 $ Q) / Q = 0,3 $ + 40 000 $ / Q.

La figure 2 montre un graphique de la moyenne fonction de coût. Notez que la fonction de coût moyen commence très haut mais diminue rapidement et se stabilise.

Figure 1. Graphiques des revenus, Fonctions de coût et de profit pour les entreprises de barres de crème glacée au prix de 1,50 $

Essentiellement, la fonction de coût moyen est le coût variable par unité de 0,30 $ plus une partie du coût fixe réparti sur toutes les unités. Pour les faibles volumes, il y a peu d’unités pour répartir le coût fixe, donc le coût moyen est très élevé. Cependant, à mesure que le volume devient important, l’impact du coût fixe sur le coût moyen devient faible et est dominé par la composante de coût variable.

Figure 2. Graphique de la fonction de coût moyen pour l’entreprise de barres de crème glacée

Lardbucket, Création de services et de produits, «Fonctions de revenus, de coûts et de bénéfices», sous licence CC BY-NC-SA 3.0 .