Piirit voivat sisältää monia virtalähteitä ja tehohäviöelementit. On yleistä, että mikä tahansa piirin elementistä on muuttuja, kun taas kaikki muut ovat kiinteitä. Theveninin lausetta sovelletaan monimutkaisten piirien yksinkertaistamiseen yhdellä vaihtelevalla kuormalla. Hämmentynyt? Keskustelkaamme hyvin yleisestä esimerkistä:
Kuvittele kotisi pistorasia. Jokaisella kodin laitteella on erilainen impedanssi. Joten joka kerta kun liität laitteen pistorasiaan, piiriin lisätty kuorma on erilainen. Muut piirin muut parametrit, kuten langan vastus, pysyvät vakioina normaalissa lämpötilassa. Piiri on siis analysoitava joka kerta, kun eri laite kytketään verkkoon.
Tämän ongelman välttämiseksi Léon Charles Thévenin keksi uuden piirianalyysin lähestymistavan, jolla piirin kiinteät elementit voidaan korvata vastaavilla.
Theveninin lause
Theveninin lauseessa todetaan, että mikä tahansa lineaarinen verkko, jolla on useita jännitelähteitä ja vastuksia voidaan korvata yksinkertaisella vastaavalla piirillä, joka koostuu yhdestä jännitelähteestä (VTH) sarjassa vastuksella (RTH), jossa VTH on avoimen piirin jännite kuorman liittimissä ja RTH on vastaava vastus mitattuna liittimien yli kun riippumattomat lähteet on kytketty pois päältä.
Theveninin lause sanoo yksinkertaisesti, että mikä tahansa lineaarinen verkko, jossa on useita virtalähteitä, vastuksia ja vaihteleva kuormitus, voidaan edustaa paljon yksinkertaisempi piiri, joka sisältää yhden jännitelähteen (VTH) (tunnetaan nimellä Thevenin’s equiva lainattu jännite) sarjassa vastuksella (RTH) (tunnetaan nimellä Theveninin vastaava vastus) ja muuttuvalla kuormalla, jossa VTH on avoimen piirin jännite kuorman liittimissä ja RTH on vastaava vastus mitattuna liittimien yli, kun taas itsenäiset lähteet ovat pois päältä. Katso lisätietoja alla olevasta kuvasta.
Ratkaistu esimerkkejä
Theveninin lause voidaan ymmärtää paremmin alla olevasta esimerkistä:
Löydetään Theveninin vastaava piiri yllä olevalle piirille.
Yllä olevassa piirissä on jännitelähde (32V) ja toinen virtalähde (2A).
Theveninin vastus
Laskettaessa theveninin vastaavaa vastusta kaikki jännitelähteet on kytkettävä pois päältä, mikä tarkoittaa, että se toimii kuin oikosulku ja kaikki virtalähteet toimi kuten avoin piiri alla olevan kuvan mukaisesti:
Lasketaan theveninin resistanssi a: lle bove-piiri:
Theveninin vastus, Rth = 4 || 12 +1 = 4 x 12/16 + 1 = 4 ohmia
Etsi Theveninin jännite
Suoritetaan silmäanalyysi Theveninin jännitteen löytämiseksi:
4i1 + 12 (i1 – i2) = 32V, i2 = -2A
Yllä olevat yhtälöt ratkaistuna saadaan i1 = 0,5A
Siksi Vth = 12 (i1 – i2) = 12 (0,5 + 2) = 30V
Vastaava Theveninin piiri on esitetty alla olevassa kuvassa:
Vaiheet Theveninin vastaavan piirin laskemiseen.
- Poista kuormitusvastus.
- Kaikkien oikosulkujen jälkeen jännitelähteet ja kaikkien virtalähteiden avoimet piirit, etsi piirin ekvivalenttivastus (Rth) kuormituksen päästä.
- Etsi nyt Vth tavallisella piirianalyysillä. Piirrä Theveninin vastaava piiri Vth: llä, Rth: llä ja kuormalla. Tästä piiristä voimme laskea IL kuormitusvastuksen eri arvoille.
Yhteenveto
Theveninin lause on erittäin tärkeä piirianalyysissä, sähköjärjestelmän analyysissä, oikosulkulaskelmissa ja on keskeinen työkalu piirien suunnittelussa. Theveninin piiri on yksinkertaistettu muoto suuresta piiristä, joka sisältää useita virtalähteitä ja vastuksia. Yksinkertaistettu piiri sisältää jännitelähteen (vastaa kuorman napojen yli mitattua jännitettä) ja vastaavan resistanssin sarjassa muuttuvan kuorman kanssa.
