Mitä pisteennusteet ovat?

Pisteestimaattorit ovat toimintoja, joita käytetään väestöparametrin likimääräisen arvon löytämiseen populaation satunnaisotoksista. He käyttävät populaation otantatietoja piste-estimaatin tai tilaston laskemiseen, joka toimii tuntemattoman parametrin parhaana estimaattina Parametri Parametri on hyödyllinen komponentti tilastollisessa analyysissä. Se viittaa ominaisuuksiin, joita käytetään tietyn populaation määrittelemiseen. Se on tottunut väestöön.

Suurten populaatioiden parametrien löytämiseen käytettävät menetelmät ovat useimmiten epärealistisia. Esimerkiksi kun löydetään päiväkodissa käyvien lasten keski-ikä, on mahdotonta kerätä jokaisen päiväkotilasten tarkkaa ikää maailmassa. Sen sijaan tilastotieteilijä voi käyttää pisteestimaattoria arvioidessaan populaatioparametrin.

Pisteennusteiden ominaisuudet

Seuraavat ovat pisteestimaattoreiden pääominaisuuksia:

1. Bias

Pistearvion esijännitys määritellään odotetun arvon välisenä eronaOdotettu arvoOdotettu arvo (tunnetaan myös nimellä EV, odotus, keskiarvo tai keskiarvo) on satunnaisten muuttujien pitkäaikainen keskiarvo. Odotettu arvo ilmaisee myös estimaattorin ja arvioidun parametrin arvon. Kun parametrin arvioitu arvo ja arvioidun parametrin arvo ovat samat, estimaattoria pidetään puolueettomana.

Lisäksi, mitä lähempänä parametrin odotettua arvoa on mitattavan parametrin arvoon , sitä vähemmän puolueellisuus on.

2. Johdonmukaisuus

Johdonmukaisuus kertoo meille, kuinka lähellä pisteestimaattori pysyy parametrin arvossa, kun se kasvaa. Pistearvioija edellyttää suurta otoskokoa, jotta se olisi johdonmukaisempi ja tarkempi. Voit myös tarkistaa, onko pisteestimaattori johdonmukainen, tarkastelemalla sitä vastaavaa odotettua arvoa ja varianssia. Varianssianalyysi Varianssianalyysi voidaan tiivistää analyysinä suunnitellun ja todellisen lukujen erosta. Kaikkien varianssien summa antaa a. Jotta piste-estimaattori olisi johdonmukainen, odotetun arvon tulisi siirtyä kohti parametrin todellista arvoa.

3. Tehokkain tai puolueeton

Tehokkain pisteestimaattori on se, jolla on pienin varianssi kaikista puolueettomista ja johdonmukaisista arvioista. Varianssi mittaa dispersiotasoa estimaatista, ja pienimmän varianssin tulisi vaihdella vähiten näytteestä toiseen.

Yleensä estimaattorin tehokkuus riippuu populaation jakaumasta. Esimerkiksi normaalijakaumassa keskiarvoa pidetään tehokkaampana kuin mediaani, mutta sama ei koske epäsymmetrisiä jakaumia.

Pisteennuste vs. väliarviointi

Kaksi tärkeimmät estimaattorityypit tilastoissa ovat piste-estimaattorit ja väliarvioijat. Pistearviointi on päinvastainen intervalliarvioinnille. Se tuottaa yhden arvon, kun taas jälkimmäinen tuottaa arvon. Pisteestimaattori on tilasto, jota käytetään arvioimaan populaation tuntemattoman parametrin arvo. Se käyttää näytetietoja laskiessaan yhtä tilastoa, joka on paras arvio populaation tuntemattomasta parametrista.

Toisaalta intervalliarviointi käyttää otantatietoja laskeaksesi potentiaalisten arvojen mahdollisen arvon. tuntematon populaation parametri. Parametrin aikaväli valitaan siten, että se kuuluu 95%: n tai suurempaan todennäköisyyteen, joka tunnetaan myös nimellä luottamusväli Luottamusväli: Luottamusväli on arvio tilastojen aikavälistä, joka voi sisältää populaatioparametrin. Tuntematon populaatioparametri löytyy näyteparametrista, joka lasketaan otantatiedoista. Esimerkiksi populaation keskiarvo μ löytyy otoksen keskiarvosta x̅. Luottamusväliä käytetään osoittamaan, kuinka estimaatti on luotettava, ja se lasketaan havaituista tiedoista. Intervallien päätepisteitä kutsutaan ylemmäksi ja alemmaksi luotettavuusrajaksi.

Pistearvioiden etsimisen yleiset menetelmät

Piste-estimointiprosessissa käytetään sellaisen tilastotiedon arvoa, joka on saatu näytetiedoista parhaan estimaatin saamiseksi populaation vastaavasta tuntemattomasta parametrista. Pisteestimaattoreiden laskemiseen voidaan käyttää useita menetelmiä, ja jokaisella menetelmällä on erilaiset ominaisuudet.

1. Hetkien menetelmä

Parametrien arviointimenetelmien menetelmän esitteli vuonna 1887 venäläinen matemaatikko Pafnuty Chebyshev. Se aloitetaan ottamalla tunnettuja tosiseikkoja populaatiosta ja soveltamalla sitten tosiasioita populaatioon. Ensimmäinen vaihe on johtaa yhtälöt, jotka yhdistävät populaatiomomentit tuntemattomiin parametreihin.

Seuraava vaihe on tehdä otos populaatiosta, jota käytetään populaatiomomenttien arvioimiseen. Ensimmäisessä vaiheessa johdetut yhtälöt ratkaistaan sitten käyttämällä populaatiomomenttien otoskeskiarvoa. Tämä tuottaa parhaan arvion tuntemattomista populaatioparametreista.

2. Suurimman todennäköisyyden estimaattori

Suurimman todennäköisyyden estimointimenetelmä piste-estimoinnissa yrittää löytää tuntemattomat parametrit, jotka maksimoivat todennäköisyysfunktion. Se vaatii tunnetun mallin ja käyttää arvoja vertailemaan tietojoukkoja ja etsimään tietoihin sopivimman vastaavuuden.

Tutkija voi esimerkiksi olla kiinnostunut tuntemaan keskosien keskosen, jotka ovat syntyneet ennenaikaisesti. Koska kaikkien väestössä ennenaikaisesti syntyneiden vauvojen mittaaminen olisi mahdotonta, tutkija voi ottaa näytteen yhdestä paikasta. Koska ennenaikaisten vauvojen paino seuraa normaalijakaumaa, tutkija voi käyttää suurimman todennäköisyyden estimaattoria löytääksesi ennenaikaisten vauvojen koko populaation keskimääräisen painon näytetietojen perusteella.

Lisää resursseja

CFI on Financial Modeling and Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA® -sertifikaatin virallinen toimittaja. Liity yli 350 600 opiskelijaan, jotka työskentelevät Amazonin, JP Morganin ja Ferrarin kaltaisissa yrityksissä -sertifiointiohjelma, joka on suunniteltu muuttamaan kuka tahansa maailmanluokan rahoitusanalyytikkoksi.

Jotta jatkat oppimistasi ja kehität tietosi taloudellisesta analyysistä, suosittelemme alla olevia CFI: n lisäresursseja:

• Rahoituksen perustilastokäsitteet Rahoituksen perustilastokäsitteet Tilastojen vahva ymmärtäminen on ratkaisevan tärkeää, jotta voimme paremmin ymmärtää taloutta. Lisäksi tilastokonseptit voivat auttaa sijoittajia seuraamaan
• hypoteesien testaus hypoteesien testaus hypoteesien testaus on menetelmä tilastollisista päätelmistä. Sitä käytetään testaamaan, onko väestöparametriä koskeva väite oikea. Hypoteesitestaus
• Riippumattomat tapahtumat Riippumattomat tapahtumat Tilastoissa ja todennäköisyysteoriassa itsenäiset tapahtumat ovat kaksi tapahtumaa, joissa yhden tapahtuman esiintyminen ei vaikuta toisen tapahtuman esiintymiseen
• P-arvoP-arvoTilastollisessa hypoteesissa testaus, p-arvo (todennäköisyysarvo) on todennäköisyysmitta havaittujen tai äärimmäisempien tulosten löytämiseksi, kun nolla