Kaikissa näissä lähestymistavoissa noudatetaan samaa perusmenetelmää.

• Esikäsittelyn aikana
  • Laitteen geometria ja fyysiset rajat ongelma voidaan määritellä käyttämällä tietokoneohjattua suunnittelua (CAD). Sieltä tietoja voidaan käsitellä sopivasti (puhdistaa) ja nestemäärä (tai nestealue) uutetaan.
  • Nesteen käyttämä tilavuus jaetaan erillisiin soluihin (verkko). Verkko voi olla yhtenäinen tai epätasainen, rakenteellinen tai strukturoimaton, ja se voi koostua heksahedristen, tetraedristen, prismaattisten, pyramidien tai monikulmaisten elementtien yhdistelmästä.
  • Fyysinen mallinnus on määritelty – esimerkiksi nesteen yhtälöt liike + entalpia + säteily + lajien suojelu
  • Rajaolosuhteet määritellään. Tähän sisältyy nesteen käyttäytymisen ja ominaisuuksien määrittäminen nestemäisen alueen kaikilla rajapinnoilla. Ohimeneviin ongelmiin määritellään myös lähtöolosuhteet.
• Simulaatio aloitetaan ja yhtälöt ratkaistaan iteratiivisesti vakaana tilana tai transienttina.
• Lopuksi jälkikäsittelylaitetta käytetään tuloksena olevan ratkaisun analysointiin ja visualisointiin.

Discretization methodEdit

Valitun diskretisoitumisen vakaus määritetään yleensä numeerisesti eikä analyyttisesti, kuten yksinkertaisilla lineaarisilla ongelmilla. Erityistä huomiota on kiinnitettävä myös siihen, että diskretisointi käsittelee epäjatkuvia ratkaisuja sulavasti. Eulerin yhtälöt ja Navier – Stokes-yhtälöt tunnustavat sekä iskut että kosketuspinnat.

Jotkut käytetyistä diskretisointimenetelmistä ovat:

Finite volume methodEdit

Rajallinen volyymimenetelmä (FVM) on yleinen lähestymistapa, jota käytetään CFD-koodeissa, koska sillä on etu muistin käytössä ja ratkaisun nopeudessa, etenkin suurten ongelmien, korkean Reynoldsin lukumäärän turbulenttien virtausten vuoksi ja lähdekoodien hallitsemat virtaukset (kuten palaminen).

Rajallisen tilavuuden menetelmässä hallitsevat osittaiset differentiaaliyhtälöt (tyypillisesti Navier-Stokes -yhtälöt, massa- ja energiansäästöyhtälöt sekä turbulenssiyhtälöt) ovat uudelleenlaaditaan konservatiivisessa muodossa ja sitten ratkaistaan erillisillä kontrollimäärillä. Tämä diskretisointi takaa vuon säilymisen tietyllä säätötilavuudella. Äärellinen tilavuusyhtälö tuottaa muodon hallitsevat yhtälöt,

∂ ∂ t ∭ Q d V + ∬ F d A = 0, {\ displaystyle {\ frac {\ partituali} {\ osittainen t}} \ iiint Q \ , dV + \ iint F \, d \ mathbf {A} = 0,}

missä Q {\ displaystyle Q} on konservoituneiden muuttujien vektori, F {\ displaystyle F} on vuonevektori (katso Eulerin yhtälöt tai Navier – Stokes-yhtälöt), V {\ displaystyle V} on ohjauksen äänenvoimakkuuden elementin tilavuus ja A {\ displaystyle \ mathbf {A}} on ohjauksen äänenvoimakkuuden elementin pinta-ala.

Finite element methodEdit

Rajaelementtimenetelmää (FEM) käytetään kiintoaineiden rakenneanalyysissä, mutta se soveltuu myös nesteisiin. FEM-formulaatio vaatii kuitenkin erityistä huolellisuutta konservatiivisen ratkaisun varmistamiseksi. FEM-formulaatio on mukautettu käytettäväksi yhtälöitä säätelevän nestedynamiikan kanssa. Vaikka FEM on muotoiltava huolellisesti konservatiiviseksi, se on paljon vakaampi kuin rajallisen tilavuuden lähestymistapa. FEM voi kuitenkin vaatia enemmän muistia ja sen ratkaisuajat ovat hitaampia kuin FVM.

Tässä menetelmässä muodostetaan painotettu jäännösyhtälö:

R i = ∭ W i Q d V e {\ displaystyle R_ {i} = \ iiint W_ {i} Q \, dV ^ {e}}

Äärellinen ero methodEdit

Äärellinen ero menetelmällä (FDM) on historiallinen merkitys ja se on helppo ohjelmoida. Sitä käytetään tällä hetkellä vain muutamissa erikoistuneissa koodeissa, jotka käsittelevät monimutkaista geometriaa erittäin tarkasti ja tehokkaasti käyttämällä upotettuja rajoja tai päällekkäisiä ruudukoita (ratkaisu interpoloidaan kunkin ruudukon yli).

∂ Q ∂ t + ∂ F ∂ x + ∂ G ∂ y + ∂ H ∂ z = 0 {\ displaystyle {\ frac {\ osittainen Q} {\ osittainen t}} + {\ frac {\ osallinen F} {\ osallinen x}} + {\ frac {\ osittainen G} {\ partituali}} + {\ frac {\ osittainen H} {\ osallinen z}} = 0}

Spektraalimenetelmän menetelmäEdit

Spektraalielementtimenetelmä on äärellinen elementtityyppi. Se vaatii matemaattisen ongelman (osittaisen differentiaaliyhtälön) heittämisen heikkoon formulaatioon. Tämä tehdään tyypillisesti kertomalla differentiaaliyhtälö mielivaltaisella testitoiminnolla ja integroimalla koko toimialueelle. Puhtaasti matemaattisesti testitoiminnot ovat täysin mielivaltaisia – ne kuuluvat äärettömän ulotteiseen toimintotilaan. Äärettömän ulottuvuuden toimintatilaa ei selvästikään voida edustaa erillisellä spektrielementtiverkolla; tästä alkaa spektrielementtien diskretisointi. Tärkeintä on interpolointi- ja testaustoimintojen valinta.Standardissa, matalamääräisessä FEM: ssä 2D: ssä nelikulmioelementeille tyypillisin valinta on muodon v (x, y) = ax + by + cxy + d {\ displaystyle v (x, y) bilineaarinen testi tai interpolointitoiminto. = ax + by + cxy + d}. Spektrielementtimenetelmässä interpolointi- ja testitoiminnot valitaan kuitenkin erittäin korkealaatuisiksi polynomeiksi (tyypillisesti esim. 10. järjestykseksi CFD-sovelluksissa). Tämä takaa menetelmän nopean lähentymisen. Lisäksi on käytettävä erittäin tehokkaita integraatiomenettelyjä, koska numeerisissa koodeissa suoritettavien integraatioiden määrä on suuri. Siten käytetään korkealaatuisia Gauss-integraatiokvadraatteja, koska ne saavuttavat suurimman tarkkuuden pienimmällä määrällä suoritettavia laskelmia. Tuolloin on olemassa joitain akateemisia CFD-koodeja, jotka perustuvat spektrielementtimenetelmään, ja joitain muita on parhaillaan kehitteillä, koska tieteellisessä maailmassa syntyy uusia aikaporrastusmenetelmiä.

Hila Boltzmann methodEdit

Hila Boltzmannin menetelmä (LBM) Säleikön yksinkertaistetulla kineettisellä kuvallaan saadaan laskennallisesti tehokas kuvaus hydrodynamiikasta. Toisin kuin perinteiset CFD-menetelmät, jotka ratkaisevat numeerisesti makroskooppisten ominaisuuksien (ts. massan, liikemäärän ja energian) säilytysyhtälöt, LBM mallintaa fiktiivisistä hiukkasista koostuvan nesteen ja tällaiset hiukkaset suorittavat peräkkäisiä etenemis- ja törmäysprosesseja erillisen ristikkoverkon yli. Tässä menetelmässä käytetään kineettisen evoluutioyhtälön diskreettia avaruus- ja aikaversiota Boltzmann Bhatnagar-Gross-Krook (BGK) -muodossa.

Boundary element methodEdit

Rajaelementtimenetelmässä nesteen käyttämä raja on jaettu pintaverkkoon.

Korkean resoluution diskretisointimenetelmätMuokkaa

Korkean resoluution järjestelmiä käytetään, kun esiintyy iskuja tai epäjatkuvuuksia. Terävien muutosten sieppaaminen ratkaisuun edellyttää toisen tai korkeamman asteen numeeristen kaavioiden käyttöä, jotka eivät aiheuta vääriä värähtelyjä. Tämä edellyttää yleensä vuonrajoittimien käyttöä varmistaakseen, että ratkaisu vähentää kokonaisvariaatioita.

TurbulenssimallitMuokkaa

Turbulenssivirtausten laskennallisessa mallinnuksessa yksi yhteinen tavoite on saada malli, joka osaa ennustaa kiinnostavia määriä, kuten nesteen nopeuden, käytettäväksi mallinnettavan järjestelmän suunnittelussa. Turbulenttien virtausten osalta turbulenssiin liittyvien ilmiöiden pituusalueet ja monimutkaisuus tekevät useimmista mallintamismenetelmistä kohtuuttoman kalliita; Kaikkien turbulenssiin liittyvien asteikojen ratkaisemiseksi vaadittu resoluutio ylittää sen, mikä on laskennallisesti mahdollista. Ensisijainen lähestymistapa tällaisissa tapauksissa on luoda numeerisia malleja ratkaisemattomien ilmiöiden arvioimiseksi. Tässä osassa luetellaan joitain yleisesti käytettyjä turbulenttivirtausten laskennallisia malleja.

Turbulenssimallit voidaan luokitella laskennallisten kustannusten perusteella, mikä vastaa mallinnettujen ja ratkaistavien asteikoiden aluetta (ratkaistumpi enemmän asteikkoja, simulaation tarkkuus ja siten korkeammat laskennalliset kustannukset). Jos suurinta osaa tai kaikkia turbulentteja asteikkoja ei ole mallinnettu, laskennalliset kustannukset ovat hyvin alhaiset, mutta kompromissi tapahtuu pienentyneen tarkkuuden muodossa.

Laajan pituus- ja aikaskaalojen lisäksi siihen liittyvät laskennalliset kustannukset, nestedynamiikan ohjaavat yhtälöt sisältävät epälineaarisen konvektiotermin ja epälineaarisen ja ei-paikallisen paineen gradienttitermin. Nämä epälineaariset yhtälöt on ratkaistava numeerisesti sopivilla raja- ja alkuehdoilla.

Reynoldsin keskiarvoinen Navier – StokesEdit

Reynoldsin keskiarvoiset Navier – Stokes (RANS) -yhtälöt ovat vanhin lähestymistapa turbulenssimallinnukseen. Ratkaistaan yhtälöversio hallitsevista yhtälöistä, joka tuo uusia näennäisiä jännitteitä, jotka tunnetaan nimellä Reynolds-jännitykset. Tämä lisää tuntemattomien toisen kertaluvun tensorin, jolle eri mallit voivat tarjota eri tasoisen sulkemisen. On yleinen väärinkäsitys, että RANS-yhtälöt eivät koske virtauksia, joiden keskimääräinen virtaus vaihtelee ajallisesti, koska nämä yhtälöt ovat ”keskiarvoltaan aikaa”. Itse asiassa tilastollisesti epävakaita (tai ei-paikallaan olevia) virtauksia voidaan hoitaa yhtä lailla. Tätä kutsutaan joskus nimellä URANS. Reynoldsin keskiarvon laskemisessa ei ole mitään, mikä sulkisi pois tämän, mutta yhtälöiden sulkemiseen käytetyt turbulenssimallit ovat päteviä vain niin kauan kuin aika, jonka aikana nämä keskiarvon muutokset tapahtuvat, on suuri verrattuna turbulentin liikkeen asteikkoihin, jotka sisältävät suurimman osan energiaa.

RANS-mallit voidaan jakaa kahteen laajaan lähestymistapaan:

Boussinesq-hypoteesi Tämä menetelmä sisältää algebrallisen yhtälön käyttämisen Reynoldsin jännityksiin, joihin sisältyy turbulentin viskositeetin määrittäminen ja riippuen kaavan monimutkaisuudesta. malli, ratkaisee kuljetusyhtälöt turbulentin kineettisen energian ja hajoamisen määrittämiseksi. Mallit sisältävät k-ε (Pesula ja Spalding), Sekoituspituuden malli (Prandtl) ja Nollayhtälömalli (Cebeci ja Smith). Tässä lähestymistavassa käytettävissä oleviin malleihin viitataan usein menetelmään liittyvien kuljetusyhtälöiden lukumäärällä. Esimerkiksi sekoituspituuden malli on ”nollayhtälö” -malli, koska mitään kuljetusyhtälöitä ei ole ratkaistu; k – ϵ {\ displaystyle k- \ epsilon} on ”Kahden yhtälön” malli, koska kaksi kuljetusyhtälöä (yksi k {\ displaystyle k}: lle ja toinen ϵ {\ displaystyle \ epsilon}) on ratkaistu. Reynoldsin stressimalli (RSM) Tällä lähestymistavalla yritetään tosiasiallisesti ratkaista Reynoldsin jännitysten kuljetusyhtälöt. Tämä tarkoittaa useiden kuljetusyhtälöiden käyttöönottoa kaikille Reynoldsin jännityksille, ja näin ollen tämä lähestymistapa on paljon kalliimpi suorittimen toiminnassa.

Large eddy simulationEdit

Suuri pyörrevälisimulaatio (LES) on tekniikka, jossa virtauksen pienimmät asteikot poistetaan suodatustoiminnon avulla. ja niiden vaikutus mallinnettiin käyttämällä aliruudukon pienoismalleja. Tämä mahdollistaa turbulenssin suurimman ja tärkeimmän asteikon ratkaisemisen samalla, kun pienemmät asteikot aiheuttavat huomattavasti laskennallisia kustannuksia. Tämä menetelmä vaatii suurempia laskennallisia resursseja kuin RANS-menetelmät, mutta on paljon halvempi kuin DNS.

Irrotettu eddy simulationEdit

Irrotetut eddy-simulaatiot (DES) on RANS-mallin muunnos, jossa malli siirtyy aliruudukon asteikon muotoiluun alueilla, jotka ovat riittävän hienoja LES-laskelmia varten. Alueille, jotka ovat lähellä kiinteitä rajoja ja joissa turbulentin pituuden asteikko on pienempi kuin ristikon suurin ulottuvuus, määritetään RANS-ratkaisutapa. Kun turbulentin pituuden asteikko ylittää ruudukon ulottuvuuden, alueet ratkaistaan LES-tilassa. Siksi DES-verkon tarkkuus ei ole yhtä vaativa kuin puhdas LES, mikä vähentää huomattavasti laskennan kustannuksia. Vaikka DES on alun perin muotoiltu Spalart-Allmaras-mallille (Spalart et ai., 1997), se voidaan toteuttaa muilla RANS-malleilla (Strelets, 2001) muuttamalla asianmukaisesti RANS-malliin nimenomaisesti tai epäsuorasti liittyvää pituusastetta. . Joten vaikka Spalart – Allmaras-malliin perustuva DES toimii LES: nä seinämallin kanssa, muihin malleihin (kuten kahteen yhtälömalliin) perustuva DES käyttäytyy hybridinä RANS-LES-mallina. Ruudukon luominen on monimutkaisempaa kuin yksinkertaisen RANS- tai LES-tapauksen tapauksessa RANS-LES-kytkimen vuoksi. DES on ei-alueellinen lähestymistapa ja tarjoaa yhden sileän nopeuskentän ratkaisujen RANS- ja LES-alueiden yli.

Suora numeerinen simulointiMuokkaa

Suora numeerinen simulointi (DNS) ratkaisee koko turbulentin pituusasteikon. Tämä syrjäyttää mallien vaikutuksen, mutta on erittäin kallista. Laskennalliset kustannukset ovat verrannollisia R e 3 {\ displaystyle Re ^ {3}}. DNS: ää ei voida ratkaista virtauksilla, joilla on monimutkainen geometria tai virtauskokoonpanot.

Koherentti pyörresimulointiMuokkaa

Koherentti pyörresimulointitapa hajottaa turbulentin virtauskentän yhtenäiseksi osaksi, joka koostuu järjestetystä pyörteisliikkeestä, ja epäjohdonmukainen osa, joka on satunnainen taustavirta. Tämä hajoaminen tapahtuu aaltosuodatuksella. Lähestymistavalla on paljon yhteistä LES: n kanssa, koska se käyttää hajotusta ja ratkaisee vain suodatetun osan, mutta eroaa siinä, että se ei käytä lineaarista, alipäästösuodatinta. Sen sijaan suodatustoiminto perustuu aallokkoihin, ja suodatin voidaan sovittaa virtauskentän kehittyessä. Farge ja Schneider testasivat CVS-menetelmän kahdella virtauskokoonpanolla ja osoittivat, että virtauksen koherentilla osalla oli – 40 39 {\ displaystyle – {\ frac {40} {39}}} energiaspektri, jonka kokonaisvirta oli, ja vastasi koherentteihin rakenteisiin (pyörreputket), kun taas virtauksen epäyhtenäiset osat muodostivat homogeenisen taustamelun, jolla ei ollut järjestäytyneitä rakenteita. Goldstein ja Vasilyev soveltivat FDV-mallia suuriin pyörrevirtaussimulaatioihin, mutta eivät olettaneet, että aaltosuodatin eliminoi kaikki johdonmukaiset liikkeet alisuodatinasteikoista. Käyttämällä sekä LES- että CVS-suodatusta he osoittivat, että SFS: n hajaantumista hallitsi SFS: n virtauskentän koherentti osa.

PDF-menetelmätMuokkaa

Turbulenssin todennäköisyystiheysfunktio (PDF) -menetelmät, jotka ensimmäisen kerran esitteli Lundgren, perustuvat nopeuden, f V (v; x, yhden pisteen PDF) seuraamiseen. , t) dv {\ displaystyle f_ {V} ({\ boldsymbol {v}}; {\ boldsymbol {x}}, t) d {\ boldsymbol {v}}}, joka antaa nopeuden todennäköisyyden pisteessä x {\ displaystyle {\ boldsymbol {x}}} on välillä v {\ displaystyle {\ boldsymbol {v}}} ja v + dv {\ displaystyle {\ boldsymbol {v}} + d {\ boldsymbol {v}}}. Tämä lähestymistapa on analoginen kaasujen kineettisen teorian kanssa, jossa kaasun makroskooppisia ominaisuuksia kuvaa suuri määrä hiukkasia. PDF-menetelmät ovat ainutlaatuisia, koska niitä voidaan soveltaa useiden erilaisten turbulenssimallien puitteissa; Suurimmat erot ilmenevät PDF-siirtoyhtälön muodossa. Esimerkiksi suuren pyörrevirta-simulaation yhteydessä PDF: stä tulee suodatettu PDF. PDF-menetelmiä voidaan käyttää myös kemiallisten reaktioiden kuvaamiseen, ja ne ovat erityisen hyödyllisiä kemiallisesti reagoivien virtausten simuloinnissa, koska kemiallisen lähteen termi on suljettu eikä vaadi mallia. PDF-tiedostoa seurataan yleisesti käyttämällä Lagrangian-partikkelimenetelmiä; Yhdistettynä suuriin pyörrevirta-simulaatioihin tämä johtaa Langevin-yhtälöön alisuodattimen hiukkasten evoluutiolle. Se käyttää pyörteitä laskennallisena elementtinä, matkien fyysisiä rakenteita turbulenssissa. Vortex-menetelmät kehitettiin ruudukkovapaaksi metodologiaksi, jota ei rajoitettaisi ruudukkopohjaisiin menetelmiin liittyvät perustavanlaatuiset tasoittavat vaikutukset. Käytännössä pyörrekerrosmenetelmät edellyttävät kuitenkin keinoja nopeuksien nopeaan laskemiseen pyörre-elementeistä – toisin sanoen ne edellyttävät ratkaisua tiettyyn N-runko-ongelman muotoon (jossa N-kohteen liike on sidottu niiden keskinäisiin vaikutuksiin) ). Läpimurto tapahtui 1980-luvun lopulla kehittämällä nopea moninapamenetelmä (FMM), V. Rokhlinin (Yale) ja L. Greengardin (Courant-instituutti) algoritmi. Tämä läpimurto tasoitti tietä pyörreelementtien nopeuksien käytännön laskemiselle ja on menestyvien algoritmien perusta.

Vortex-menetelmään perustuvat ohjelmistot tarjoavat uuden tavan ratkaista vaikeita nestedynamiikkaongelmia käyttäjän minimaalisella puuttumisella . Tarvitaan vain ongelmageometrian määrittely sekä raja- ja alkuehtojen asettaminen. Tämän modernin tekniikan merkittävien etujen joukossa;

• Se on käytännöllisesti katsoen ruudukkovapaa, mikä eliminoi lukemattomat RANS: iin ja LES: iin liittyvät iteraatiot.
• Kaikkia ongelmia käsitellään samalla tavalla. Mallintamista tai kalibrointia ei tarvita.
• Aikasarjasimulaatiot, jotka ovat ratkaisevan tärkeitä akustiikan oikean analyysin kannalta, ovat mahdollisia.
• Pieni ja suuri mittakaava simuloidaan tarkasti samaan aikaan.

Vorticity confinement methodEdit

Vorticity confinement (VC) -menetelmä on Eulerin tekniikka, jota käytetään turbulenttien herätysten simulointi. Se käyttää yksinäisen aallon kaltaista lähestymistapaa vakaan ratkaisun tuottamiseen ilman numeerista leviämistä. VC voi kaapata pienimuotoiset ominaisuudet jopa 2 ruudukon soluun. Näiden ominaisuuksien sisällä ratkaistaan epälineaarinen eroyhtälö toisin kuin rajallinen eroyhtälö. VC on samanlainen kuin iskutallennusmenetelmät, joissa säilyttämislait täyttyvät, jotta olennaiset integraalimäärät lasketaan tarkasti.

Linear eddy modelEdit

Linear eddy -malli on tekniikka, jota käytetään simuloida konvektiivinen sekoittuminen, joka tapahtuu turbulentissa virtauksessa. Erityisesti se tarjoaa matemaattisen tavan kuvata skalaarimuuttujan vuorovaikutuksia vektorivirtauskentässä. Sitä käytetään ensisijaisesti turbulentin virtauksen yksiulotteisissa esityksissä, koska sitä voidaan soveltaa laajalle alueelle pituusvaa’at ja Reynoldsin numerot. Tätä mallia käytetään yleensä rakennuspalikkana monimutkaisemmille virtausesityksille, koska se tarjoaa korkean resoluution ennusteita, jotka pitävät sisällään suuren määrän virtausolosuhteita.

Kaksivaiheinen flowEdit

Kahden vaihevirta on vielä kehitteillä. Eri menetelmiä on ehdotettu, mukaan lukien nesteen tilavuusmenetelmä, tasoasetusmenetelmä ja etuseuranta. Näihin menetelmiin liittyy usein kompromissi terävän rajapinnan ylläpitämisen tai massan säilyttämisen välillä. Tämä on ratkaisevan tärkeää, koska tiheyden, viskositeetin ja pintajännityksen arviointi perustuu rajapinnan keskiarvoistettuihin arvoihin. Lagrangian monivaiheiset mallit, joita käytetään dispergoituneisiin väliaineisiin, perustuvat Lagrangian liikeratayksikön ratkaisemiseen dispergoidulle vaiheelle.

RatkaisualgoritmitMuokkaa

Discretisointi avaruudessa tuottaa järjestelmän tavallisista differentiaaliyhtälöistä epävakaille ongelmille ja algebrallisille yhtälöille tasaisille ongelmille. Implisiittisiä tai puoli-implisiittisiä menetelmiä käytetään yleensä tavallisten differentiaaliyhtälöiden integroimiseen tuottamalla (yleensä) epälineaaristen algebrallisten yhtälöiden järjestelmä. Newton- tai Picard-iteraation soveltaminen tuottaa lineaaristen yhtälöiden järjestelmän, joka on epäsymmetrinen advektion läsnä ollessa ja määrittelemätön puristamattomuuden läsnä ollessa. Tällaiset järjestelmät, erityisesti 3D-muodossa, ovat usein liian suuria suoran ratkaisijan kannalta, joten käytetään iteratiivisia menetelmiä, joko paikallaan olevia menetelmiä, kuten peräkkäisiä ylirelaxointimenetelmiä, tai Krylov-alatilan menetelmiä. Krylov-menetelmät, kuten tyypillisesti esikäsittelyssä käytettävät GMRES, toimivat minimoimalla ennakkovakioitujen operaattoreiden tuottamat jäännökset peräkkäisistä alatiloista. Perinteiset ratkaisijat ja esikäsittelijät vähentävät tehokkaasti jäännösten suurtaajuisia komponentteja, mutta matalataajuiset komponentit vaativat tyypillisesti monia iteraatioita vähentääkseen. Toimimalla useassa mittakaavassa multigrid vähentää jäännöksen kaikkia komponentteja samankaltaisilla tekijöillä, mikä johtaa meshistä riippumattomaan iteraatioiden määrään.

Määrittelemättömissä järjestelmissä esivalmistelut, kuten epätäydellinen LU-tekijä, additiivinen Schwarz ja multigrid toimivat huonosti tai epäonnistuvat kokonaan, joten ongelmarakennetta on käytettävä tehokkaaseen esikäsittelyyn. CFD: ssä yleisesti käytettyjä menetelmiä ovat SIMPLE- ja Uzawa-algoritmit, joilla on verkosta riippuvainen konvergenssi, mutta viimeaikainen kehitys, joka perustuu lohko-LU-faktorisaatioon yhdistettynä multigridiin tuloksena oleviin tiettyihin järjestelmiin, on johtanut ennakkoehdokkaisiin, jotka tuottavat verkosta riippumattomia konvergenssitasoja. >

Epävakaa aerodynamicsEdit

CFD teki merkittävän läpimurron 70-luvun lopulla ottamalla käyttöön LTRAN2: n, 2-D-koodin värähtelevien lentokantojen mallintamiseksi Ballhonin ja hänen kumppaniensa transonisen pienen häiriön teoriaan perusteella. Se käyttää Murman-Cole-kytkinalgoritmia liikkuvien iskuaaltojen mallintamiseen. Myöhemmin se laajennettiin kolmiulotteiseksi käyttämällä AFWAL / Boeingin kiertämää erotusjärjestelmää, joka johti LTRAN3: een.

Biomedical EngineeringEdit

CFD-tutkimuksia käytetään selventämään aortan virtauksen ominaisuuksia yksityiskohdissa, jotka ovat kokeellisten mittausten mahdollisuuksien ulkopuolella. Näiden olosuhteiden analysoimiseksi ihmisen verisuonijärjestelmän CAD-mallit uutetaan käyttämällä nykyaikaisia kuvantamistekniikoita, kuten MRI tai tietokonetomografia. 3D-malli rekonstruoidaan näistä tiedoista ja nestevirta voidaan laskea. Veren ominaisuudet, kuten tiheys ja viskositeetti, ja realistiset rajaolosuhteet (esim. Systeeminen paine) on otettava huomioon. Siksi on mahdollista analysoida ja optimoida virtaus sydän- ja verisuonijärjestelmässä eri sovelluksia varten.

CPU vs. GPUEdit

Perinteisesti CFD-simulaatiot suoritetaan suorittimille. Uudemmassa trendissä simulaatiot suoritetaan myös näytönohjaimille. Nämä sisältävät tyypillisesti hitaampia, mutta enemmän prosessoreita. CFD-algoritmeille, joilla on hyvä rinnakkaisuus (eli hyvä nopeus lisäämällä lisää ytimiä), tämä voi lyhentää simulaatioaikoja. Nesteen implisiittiset hiukkaset ja ristikko-Boltzmann-menetelmät ovat tyypillisiä esimerkkejä koodeista, jotka skaalautuvat hyvin GPU: ille.