Mikä on kellokäyrä?

Kellokäyrä on muuttujalle yleinen jakelutyyppi, joka tunnetaan myös nimellä normaalijakauma. Termi ”kellokäyrä” on peräisin siitä, että normaalijakauman kuvaamiseen käytetty kaavio koostuu symmetrisestä kellomaisesta käyrästä.

Käyrän korkein kohta tai kellon yläosa edustaa todennäköisintä tapahtumaa tietosarjassa (sen keskiarvo, tila ja mediaani tässä tapauksessa), kun taas kaikki muut mahdolliset esiintymät jakautuvat symmetrisesti keskiarvon ympärille, jolloin molemmille puolille muodostuu alaspäin kalteva käyrä huipusta. Kellokäyrän leveys kuvataan sen keskihajonnalla.

soittokäyrän ymmärtäminen

Termiä ”kellokäyrä” käytetään kuvaamaan graafista kuvaa normaalin todennäköisyysjakauman, jonka taustalla olevat keskihajonnat keskiarvosta luovat kaarevan kellon muodon. Vakiopoikkeama on mitta, jota käytetään kvantifioimaan datan hajaantumisen vaihtelu joukossa annettuja arvoja keskiarvon ympärillä. viittaa tietojoukon tai jakson kaikkien datapisteiden keskiarvoon ja löytyy kellokäyrän korkeimmasta kohdasta.

Rahoitusanalyytikot ja sijoittajat käyttävät usein normaalia todennäköisyyttä jakelu analysoitaessa arvopaperin tai yleisen tuoton markkinoiden herkkyys. Rahoituksessa arvopaperin tuottoa kuvaavat keskihajonnat tunnetaan volatiliteettina.

Esimerkiksi kellokäyrän näyttävät osakkeet ovat yleensä sinimerkkejä ja osakkeita, joiden volatiliteetti ja käyttäytymismallit ovat ennustettavampia. Sijoittajat käyttävät osakkeen aikaisempien tuottojen normaalia todennäköisyysjakaumaa tehdäkseen oletuksia tulevaisuuden odotetuista tuottoista.

Opettajien lisäksi, jotka käyttävät soittokäyrää testipisteitä verrattaessa, soittokäyrää käytetään usein myös tilastojen maailmassa, jossa sitä voidaan käyttää laajasti. Soittokäyriä käytetään joskus myös suorituskyvyn hallintaan, jolloin työntekijät, jotka suorittavat työnsä keskimäärin, kaavion normaalijakaumassa. heikoimmat esiintyjät ovat edustettuina kummallakin puolella pudotuskaltevuuden kanssa. Se voi olla hyödyllinen suuremmille yrityksille tehtäessä tehokkuustarkastuksia tai tehdessään johtamispäätöksiä.

Esimerkki kellokäyrästä

Kellokäyrän leveys määritetään sen jalustalla ard-poikkeama, joka lasketaan näytteen tietojen vaihtelun tasona keskiarvon ympärillä. Esimerkiksi käyttämällä empiiristä sääntöä, jos 100 testipistettä kerätään ja käytetään normaalissa todennäköisyysjakaumassa, 68 prosentin näistä testipisteistä tulisi olla yhden keskihajonnan sisällä keskiarvon ylä- tai alapuolella. Kahden standardipoikkeaman siirtämisen pois keskiarvosta pitäisi sisältää 95% 100 kerätystä testipistemäärästä. Kolmen standardipoikkeaman siirtämisen pois keskiarvosta pitäisi edustaa 99,7% pisteistä (katso yllä oleva kuva).

Testipisteet, jotka ovat äärimmäisiä poikkeamia, kuten pisteet 100 tai 0, pidettäisiin pitkän hännän datapisteinä, jotka ovat sen vuoksi suorassa kolmen standardipoikkeama-alueen ulkopuolella.

Kellokäyrä vs. ei-normaalit jakaumat

Normaali todennäköisyysjakaumaoletus ei kuitenkaan aina pidä paikkaansa rahoitusmaailmassa. Osakkeiden ja muiden arvopapereiden on mahdollista näyttää joskus epätavanomaisia jakaumia, jotka eivät muistuta kellokäyrää.

Epänormaalilla jakaumalla on paksummat hännät kuin kellokäyrän (normaalin todennäköisyyden) jakaumalla. Lihavampi pyrstö, joka vääristää negatiivisia signaaleja sijoittajille siitä, että negatiivisten tuottojen todennäköisyys on suurempi.

Kellokäyrän rajoitukset

Suorituskyky tai arviointi kellokäyrä pakottaa ihmisryhmät luokittelemaan köyhiksi, keskimääräisiksi tai hyviksi. Pienemmille ryhmille se, että joudut luokittelemaan määrätyn määrän yksilöitä kussakin luokassa kellokäyrän sovittamiseksi, tekee karhunpalveluksen yksilöille.Kuten joskus, he kaikki voivat olla vain keskimääräisiä tai jopa hyviä työntekijöitä tai opiskelijoita, mutta kun otetaan huomioon tarve sovittaa luokitus tai arvosanat kellokäyrään, jotkut ihmiset pakotetaan köyhään ryhmään. Todellisuudessa tiedot eivät ole täysin normaalia. Joskus keskiarvon ylä- ja alapuolelle putoamisen välillä on vinoutta tai symmetrian puutetta. Muina aikoina on rasvaa (ylimääräinen kurtoosi), mikä tekee hännätapahtumista todennäköisemmät kuin normaalijakauma ennustaa.