Blogissaan Pieni lampitiede Terry McGlynn esitti kysymyksen ”Jos sinulla on bimodaalinen arvosanaluokitus, muuttaa tämä tapaa sinä opetat luokkaa? ”. Tämä on hieno kysymys, ja koska olen opettanut luokkia, joiden uskon olevan jakeluissani bimodaalisia, ajattelin heittää muutaman idean.

Joten mitä Palataanko klassiseen unimodaaliseen jakaumaan, jota kutsutaan erikseen kellokäyräksi, normaalijakaumaksi tai Gaussin funktioksi. (Vastuuvapauslauseke: Olen spektroskooppi, joten Gaussian on suosikkini termi!)

Tässä on simuloitu normaalijakauma. Tämä on keskitetty 50%: n keskimääräisen merkin ympärille.

Nykyään pelätyn luokan inflaation myötä tämä pyrkii siirtymään kohti korkeampia pisteitä. Se on edelleen symmetrinen jakauma, mutta katkaistu huippuluokassa. Kun ihmiset puhuvat ”luokittelusta käyräksi”, tämä tarkoittaa sitä käyrää.

Jos meillä on bimodaalinen jakauma, saamme kaksi näistä jakaumista päällekkäin, ja keskiarvon kahdella eri arvolla Matlab-simulointi näyttää tältä:

Voit nähdä, että tässä nimenomaisessa esimerkissä kahden huippumaksimin välissä on selkeä syvennys, ja voimme tulkita tämän luokan kahdeksi populaatioksi, yhdeksi korkeammalle saavuttajaryhmäksi, jolla on korkea keskiarvo pisteet, ja toinen ryhmä suhteellisia Epäonnistuneet, matalammalla keskiarvolla.

Tämä on tietysti mukava, simuloitu ja melko yksiselitteinen tulkinta. Jos nämä kaksi huipua lähestyvät toisiaan, asiat muuttuvat hieman kiusallisemmiksi:

Kaikki tässä tekemäni ovat kahden huipun siirtämistä hieman lähemmäksi toisiaan. Kuten näette, kokonaismuoto on nyt pikemminkin sekava sotku (teknistä termiä käytettäessä), mutta se ei ole kaukana normaalista jakelumuodosta itsestään, joten puhuen spektroskooppina, joka on viettänyt monta, monta tuntia istumiseen käyrät meluisille kokeellisille tiedoille, minulla olisi vaikea perustella tämän jakauman sovittamista kahteen huippuun – se voi olla vain yksi jakauma, jossa on joitain tilastollisia vaihteluja. Tietysti rajallisten luokkakokojen ja pienempien tietojoukkojen todellisessa maailmassa esiintyy aina satunnaisia vaihteluita, jotka saattavat tehdä jakelusta näyttävän bimodaaliselta, mutta ilman mitään väitteelle tilastollisia perusteluja. Alla olevassa kuvassa simuloitu arvosanajakauma näyttää siltä, että se voi olla bimodaalinen, mutta otoskoon takia on täysin mahdollista, että vaihtelut ovat sellaisia, että se on todella unimodaalinen jakauma. Todellakin, jos tutkimme arvosanajakauman, jonka saatamme löytää todellisesta luokasta, saatamme nähdä jotain tällaista:

Viime aikoina Elizabeth Patisas ja työtoverit ovat analysoineet lukuisia tietojenkäsittelytieteen luokkia ja löytäneet että valtaosassa tapauksia bimodaalisen jakauman tulkinta (yleinen totuus CS-piireissä) johtuu puhtaasti tilastollisista vaihteluista.

Tarinan toistaiseksi moraalina on siis noudattaa äärimmäistä varovaisuutta tulkitessasi arvosanaluokitustasi bimodaalisena, varsinkin jos luokassa on vain rajoitettu määrä opiskelijoita. Karkeana nyrkkisääntönä ehdotan, että 100 opiskelijaa on ehdoton vähimmäismäärä tulkintojen aloittamiseen. Mutta on varmasti tapauksia, joissa bimodaalinen jakauma voi esiintyä. Muista, että Patisas ym. -Tutkimus kattaa suhteellisen homogeenisen ryhmän opiskelijoita, jotka kaikki suorittavat CS-kursseja vuosiensa eri vaiheissa. En epäile heidän havaintojensa pätevyyttä, mutta monilla meistä, jotka opettavat suuria luokkia, erityisesti palvelukursseja muille kuin pääaineopiskelijoille, on huomattavasti heterogeenisempi kokoonpano luokillemme. Yksi yleisistä fysiikan johdantokursseista, jota opetan ensimmäisenä vuonna, sisältää biologiaa, biokemiaa, kemiaa, geotieteitä, neurotieteitä ja orastavia lääkäreitä. Heillä on yhteistä vaatimus fysiikan kurssin suorittamisesta, mutta he astuvat luokkahuoneeseeni valtavasti erilaisilla taidoilla ja tiedoilla matematiikan ja fysiikan valmiuksien suhteen. Joten minun on pysyttävä avoimena mahdollisuudelle, että bimodaalinen jakauma voi olla (tai jopa enemmän piikkejä arvokäyrän alla).

Voinko nähdä luokan eri ryhmät? No, saan käsityksen karkeasta, koska jokainen luokka on jaettu myös enintään 65 opiskelijan laboratorioryhmiin. Nyt nämä ryhmät yleensä yhdistävät ohjelmansa aikataulujen rajoitusten takia. On havaittavissa, että jotkut ryhmät toimivat paremmin laboratoriossa kuin toiset. Ohjelmat, joilla on korkea pääsy tai kilpailukykyinen pääsyvaatimus, tuottavat laboratoriossa usein paljon parempaa työtä kuin muut. Joten näen, että suuri määrä opiskelijoita ei todellakaan ole homogeeninen ryhmä, vaan heidät liukastuvat useisiin alaryhmiin. Nämä alaryhmät eivät välttämättä ole riittävän suuria nähdäkseen jakelukäyrässä. Kaikissa yllä olevissa esimerkeissäni pienempi ryhmä on selkeyden vuoksi täsmälleen puolet suuremmasta. Jos pienempi alaryhmä on vain 10% luokasta, sen tekeminen on vaikeaa.

Ensinnäkin: Voitko analysoida jakaumaa mallin löytämiseksi. Voit kysyä esimerkiksi seuraavia kysymyksiä:

Ovatko tietyn ohjelman opiskelijat epäedullisessa asemassa? jos niin. miksi?

Ovatko jonkin ohjelman opiskelijat edussa ja miksi?

Voiko ESL-opiskelijoille olla ongelma?

Voisiko olla kulttuurista este?

Näihin kysymyksiin ei ole aina helppo vastata, ja usein opettajalla joko ei ole tarvittavia tietoja, jotta hän voi työskennellä, tai hänellä ei yksinkertaisesti ole aikaa tai resursseja tarvittavan määrän nukkumista varten saada selville. Oppimisen hallintajärjestelmämme on käytännössä mahdotonta saada erittely siitä, mikä opiskelija on missä ohjelmassa – yksittäisen opiskelijan taustaa on suhteellisen helppo tarkastella, mutta kaikkien opiskelijoiden on vaikea koota yhteen.

Olen nyt varmista, että suoritan kaikki opiskelijat esikoulututkimuksen saadakseni selville hieman heidän fysiikan ja matematiikan taustansa. Tästä syystä olen kehittänyt ongelmakokonaisuudet ja työlomakkeet niille, joilla matematiikan valmiusaste on suhteellisen heikko. Yritän myös varmistaa, että tekninen kieli selitetään perusteellisesti ja että jos esitän kysymyksiä testeistä, on olemassa kaavioita tai kuvakkeita, jotka auttavat tulkkauksessa muille kuin englanninkielisille. Alla oleva esimerkki on lähtöni kinematiikkakurssiltani.

Huomaa näistä menetelmistä, yritän yrittää siirtää matalampien pisteiden opiskelijoiden pisteet ylöspäin , tarjoamalla ylimääräistä tukea ja apua. En sovita yleisiä opetusmenetelmiä, koska minun on edelleen pakotettava ja haastettava ne ihmiset, jotka ovat korkean pistemäärän kohortissa. Yleisesti olen huomannut, että ”Anna heikoille opiskelijoille ylimääräisiä resursseja ”Strategia on onnistunut strategia opiskelijoiden sitoutumisen, saavutusten ja luokassa pysymisen kannalta. En voi sanoa varmuudella, että tämä on estänyt bimodaalisen jakauman, koska luokat, joissa näin, että bimodaalinen jakauma oli edellisessä yliopistossani, enkä vertaisi kuten samanlaisiin opiskelijaryhmiin. Lisäksi olen tietysti tullut kokeneemmaksi opettajaksi ja toivottavasti parantanut kykyni kommunikoida ja opettaa kaikkia luokan jäseniä. Voin sanoa, että en näe bimodaalisuutta nykyisissä luokissani näiden menetelmien ollessa paikallaan.

Yhteenvetona:

Varo löytämästä bimodaalisia jakaumia siellä, missä niitä ei ole ’ t mitään!

Katso, onko luokassasi selkeä syy ryhmään, jolla on suhteellisen epäedullinen asema.

Yritä korjata tämä haitta vaarantamatta opetusta paremmalle opiskelijalle.

Tavoita korkea.