¿Qué es una curva de campana?

Una curva de campana es un tipo común de distribución para una variable, también conocida como distribución normal. El término «curva de campana» se origina en el hecho de que el gráfico utilizado para representar una distribución normal consiste en una curva simétrica en forma de campana.

El punto más alto de la curva, o la parte superior de la campana, representa el evento más probable en una serie de datos (su media, moda y mediana en este caso), mientras que todas las demás ocurrencias posibles se distribuyen simétricamente alrededor de la media, creando una curva con pendiente descendente en cada lado del pico. El ancho de la curva de campana se describe por su desviación estándar.

Comprensión de una curva de campana

El término «curva de campana» se utiliza para describir una representación gráfica de una distribución de probabilidad normal, cuyas desviaciones estándar subyacentes de la media crean la forma de campana curva. Una desviación estándar es una medida que se utiliza para cuantificar la variabilidad de la dispersión de datos, en un conjunto de valores dados alrededor de la media. La media, a su vez, se refiere al promedio de todos los puntos de datos en el conjunto o secuencia de datos y se encontrará en el punto más alto de la curva de campana.

Los analistas financieros y los inversores a menudo usan una probabilidad normal distribución al analizar los rendimientos de un valor o de sensibilidad del mercado. En finanzas, las desviaciones estándar que representan los rendimientos de un valor se conocen como volatilidad.

Por ejemplo, las acciones que muestran una curva de campana suelen ser acciones de primera clase y aquellas que tienen menor volatilidad y patrones de comportamiento más predecibles. Los inversores utilizan la distribución de probabilidad normal de los rendimientos pasados de una acción para hacer suposiciones sobre los rendimientos futuros esperados.

Además de los profesores que utilizan una curva de campana al comparar los resultados de las pruebas, el La curva de campana también se usa a menudo en el mundo de la estadística, donde se puede aplicar ampliamente. Las curvas de campana también se emplean a veces en la gestión del desempeño, colocando a los empleados que realizan su trabajo de manera promedio en la distribución normal del gráfico. los que tienen el rendimiento más bajo están representados en ambos lados de la pendiente descendente. Puede ser útil para las empresas más grandes al hacer revisiones de desempeño o al tomar decisiones gerenciales.

Ejemplo de una curva de campana

El ancho de una curva de campana se define por su soporte desviación ard, que se calcula como el nivel de variación de los datos en una muestra alrededor de la media. Usando la regla empírica, por ejemplo, si se recopilan 100 puntajes de prueba y se usan en una distribución de probabilidad normal, el 68% de esos puntajes de prueba deben caer dentro de una desviación estándar por encima o por debajo de la media. Si se alejan dos desviaciones estándar de la media, se debe incluir el 95% de las 100 puntuaciones de pruebas recopiladas. Alejar tres desviaciones estándar de la media debe representar el 99,7% de las puntuaciones (consulte la figura anterior).

Las puntuaciones de las pruebas que son valores atípicos extremos, como una puntuación de 100 o 0, se considerarían puntos de datos de cola larga que, en consecuencia, se encuentran directamente fuera del rango de tres desviaciones estándar.

Curva de campana frente a distribuciones no normales

Sin embargo, el supuesto de distribución de probabilidad normal no siempre es cierto en el mundo financiero. Es factible que las acciones y otros valores muestren a veces distribuciones anormales que no se asemejan a una curva de campana.

Las distribuciones no normales tienen colas más gruesas que una distribución de curva de campana (probabilidad normal). Una cola más gruesa que sesga las señales negativas para los inversores de que existe una mayor probabilidad de obtener rendimientos negativos.

Limitaciones de una curva de campana

Calificar o evaluar el rendimiento mediante una curva de campana obliga a los grupos de personas a ser categorizados como pobres, promedio o buenos. Para grupos más pequeños, tener que categorizar un número determinado de individuos en cada categoría para ajustarse a una curva de campana no les hará ningún favor a los individuos.Como a veces, todos pueden ser solo trabajadores o estudiantes promedio o incluso buenos, pero dada la necesidad de ajustar su calificación o calificaciones a una curva de campana, algunas personas se ven obligadas a ingresar al grupo pobre. En realidad, los datos no son perfectamente normales. A veces hay asimetría o falta de simetría entre lo que cae por encima y por debajo de la media. Otras veces hay colas gruesas (exceso de curtosis), lo que hace que los eventos de cola sean más probables de lo que predeciría la distribución normal.