Kredsløb kan indeholde mange strømkilder og strømafledningselementer. Det er almindeligt, at ethvert af elementerne i kredsløbet er en variabel, mens alle andre er faste. Thevenins sætning anvendes for at forenkle komplekse kredsløb med en enkelt varierende belastning. Forvirret? Lad os diskutere et meget almindeligt eksempel:
Forestil dig stikkontakten i dit hjem. Hvert apparat i dit hjem har forskellige impedanser. Så hver gang du tilslutter et apparat til stikkontakten, er belastningen tilføjet til kredsløbet forskellig. Mens de øvrige kredsløbsparametre, såsom ledningsmodstand, forbliver konstant ved normal temperatur. Derfor skal kredsløbet analyseres hver gang et andet apparat tilsluttes.
For at undgå dette problem kom Léon Charles Thévenin med en ny tilgang til kredsløbsanalyse, hvorved de faste elementer i kredsløbet kan erstattes af deres ækvivalente.
Thevenins sætning
Thevenins sætning siger, at ethvert lineært netværk med et antal spændingskilder og modstande kan erstattes af et simpelt ækvivalent kredsløb bestående af en enkelt spændingskilde (VTH) i serie med en modstand (RTH), hvor VTH er den åbne kredsløbsspænding ved terminalens belastning, og RTH er den ækvivalente modstand målt over terminalerne mens uafhængige kilder er slukket.
Simpelthen siger Thevenins sætning, at ethvert lineært netværk med flere strømkilder, modstande og en variabel belastning kan repræsenteres i en meget enklere kredsløb indeholdende en enkelt spændingskilde (VTH) (kendt som Thevenins equiva udlånt spænding) i serie med en modstand (RTH) (kendt som Thevenins ækvivalente modstand) og den variable belastning, hvor VTH er den åbne kredsløbsspænding ved terminalens belastning, og RTH er den ækvivalente modstand målt over terminalerne, mens uafhængige kilder er slukket. Se nedenstående figur for bedre forståelse.
Løste eksempler
Thevenins sætning kan bedre forstås fra nedenstående eksempel:
Lad os finde Thevenins tilsvarende kredsløb til ovenstående kredsløb.
I ovenstående kredsløb har vi en spændingskilde (32V) og en anden strømkilde (2A).
Thevenins modstand
Under beregningen af thevenins ækvivalente modstand skal alle spændingskilder være slukket, hvilket betyder at den fungerer som en kortslutning og alle aktuelle kilder fungerer som et åbent kredsløb, som vist i figuren nedenfor:
Lad os beregne theveninens modstand for a bove-kredsløb:
Thevenins modstand, Rth = 4 || 12 +1 = 4 x 12/16 + 1 = 4 ohm
Find Thevenins spænding
Lad os udføre mesh-analyse for at finde Thevenins spænding:
4i1 + 12 (i1 – i2) = 32V, i2 = -2A
Løsning af ovenstående ligninger får vi i1 = 0.5A
Derfor Vth = 12 (i1 – i2) = 12 (0.5 + 2) = 30V
Ækvivalent Thevenins kredsløb er vist i nedenstående figur:
Trin til beregning af Thevenins ækvivalente kredsløb.
- Fjern belastningsmodstanden.
- Efter kortslutning af alle spændingskilderne og åbne kredsløb med alle aktuelle kilder, find den ækvivalente modstand (Rth) af kredsløbet set fra belastningsenden.
- Find nu Vth ved sædvanlig kredsløbsanalyse.
- Tegn Thevenins tilsvarende kredsløb med Vth, Rth og belastning. Fra dette kredsløb kan vi beregne IL for forskellige værdier af belastningsmodstand.
Resumé
Thevenins sætning er meget vigtig i kredsløbsanalyse, elsystemanalyse, kortslutningsberegninger og er et nøgleværktøj til kredsløbsdesign. Thevenins kredsløb er en forenklet form af et stort kredsløb, der indeholder flere strømkilder og modstande. Det forenklede kredsløb indeholder en spændingskilde (svarende til spændingen målt over terminalens belastning) og en ækvivalent modstand i serie med den variable belastning.
