Indhold (klik for at gå til sektionen):

1. Prøve gennemsnitssymbol
2. Hvad er prøve middelværdi?
3. Sådan finder du prøve middelværdi
4. Varians af prøveuddelingen af prøve middelværdi
5. Beregn standardfejl for Prøve middelværdi

Prøve middel symbol

Prøve middel symbolet er x̄, udtalt “x bar”.

Hvad er prøve middelværdi?

Eksempelgennemsnittet er en gennemsnitsværdi, der findes i en prøve.

En prøve er kun en lille del af en helhed. F.eks. hvis du arbejder for afstemningsfirmaet og vil vide, hvor meget folk betaler for mad om året, vil du ikke ønsker at afstemme over 300 millioner mennesker. I stedet for tager du en brøkdel af de 300 millioner (måske tusind mennesker); den brøkdel kaldes en prøve. Middelværdien er et andet ord for “gennemsnit . ” Så i dette eksempel ville stikprøven være det gennemsnitlige beløb, som de tusind mennesker betaler for mad om året.

Prøven betyder, at det er nyttigt, fordi det giver dig mulighed for at estimere, hvad hele befolkningen laver uden at undersøge alle . Lad os sige, at din prøve gennemsnit for fødevareeksemplet var $ 2400 om året. Oddsene er, at du ville få et meget lignende tal, hvis du undersøgte alle 300 millioner mennesker. Så gennemsnitsprøven er en måde at spare meget tid og penge på.

Prøveens middelformel

Eksemplets gennemsnitlige formel er:

x̄ = (Σ xi) / n

Hvis det ser kompliceret ud, er det enklere, end du tror (selvom tjek vores vejledningsside, hvis du har brug for hjælp!). Husk formlen for at finde et “gennemsnit” i grundlæggende matematik? Det er nøjagtigt det samme, kun notationen (dvs. symbolerne) er bare forskellige. Lad os opdele det i dele:

• x̄ bare står for “prøve middelværdi”
• Σ er summeringsnotation, hvilket betyder “tilføj”
• xi “alle x-værdier”
• n betyder “antallet af emner i prøven”

Nu er det bare at tilslutte numre, som du får, og løse ved hjælp af aritmetik (der er ingen algebra påkrævet – du kan stort set tilslutte dette til til enhver lommeregner).

Du kan muligvis se følgende formel for alternativ eksempel middel:
x̄ = 1 / n * (Σ xi)
Opsætningen er lidt anderledes, men algebraisk er det den samme formel (hvis du forenkler formlen 1 / n * X, får du 1 / X).

For en ukonventionel måde at aldrig glemme formu la, tjek denne seje t-shirt på Amazon, der kan hjælpe dig med at huske det. Jeg ejer en!
Tilbage til toppen

Sådan finder du prøveværdien

Se videoen eller læs nedenstående trin:

Sådan finder du eksemplet på middelværdi: Oversigt

At finde eksemplets gennemsnit er ikke forskellig fra at finde gennemsnittet af et sæt tal. I statistikker støder du på en lidt anden notation, end du sandsynligvis er vant til, men matematikken er nøjagtig den samme.

Formlen til at finde eksemplets gennemsnit er:
= (Σ xi) / n.

Alt, hvad formlen siger, er at tilføje alle tallene i dit datasæt (Σ betyder “tilføj” og xi betyder “alle tallene i datasættet). Denne artikel fortæller dig, hvordan du finder eksemplet på middelværdien manuelt (dette er også en af AP-statistikformlerne). Men hvis du finder eksemplets middelværdi, vil du sandsynligvis finde andre beskrivende statistikker, f.eks. Prøvevariansen eller interkvartilområdet, så du kan overveje at finde eksemplets gennemsnit i Excel eller anden teknologi. Hvorfor? Selvom beregningen for gennemsnittet er ret enkel, skal du kun indtaste tallene én gang, hvis du bruger Excel. Derefter kan du bruge tallene til at finde en hvilken som helst statistik: ikke kun eksemplets gennemsnit.

Sådan finder du prøven betyder: Trin

Trin 1: Tilføj alle tallene :
12 + 13 + 14 + 16 + 17 + 40 + 43 + 55 + 56 + 67 + 78 + 78 + 79 + 80 + 81 + 90 + 99 + 101 + 102 + 304 + 306 + 400 + 401 + 403 + 404 + 405 = 3744.

Trin 2: Tæl antallet af elementer i dit datasæt. I dette specifikke datasæt er der 26 emner.

Trin 3: Del det nummer, du fandt i trin 1, med det nummer, du fandt i trin 2. 3744/26 = 144.

Det er det!

Tip: Hvis du skal vise træning på en test, skal du blot placere de to tal i formlen. Trin 1 giver dig σ og trin 2 giver dig n:
x = (Σ xi) / n
= 3744/26
= 144

Tilbage til toppen

Se videoen, eller læs nedenstående artikel:

Samplingsfordelingen af stikprøvernes middelværdi er en sandsynlighedsfordeling af alle prøvekræfterne. Lad os sige, at du havde 1.000 mennesker, og at du prøvede 5 personer ad gangen og beregnet deres gennemsnitlige højde. Hvis du fortsatte med at tage prøver (dvs. du gentog prøveudtagningen tusind gange), vil gennemsnittet af alle dine prøve betyder til sidst:

1. Lige med befolkningens gennemsnit, μ
2. ligner en normal distributionskurve.

Variansen i denne sandsynlighedsfordeling giver dig en idé om, hvor spredt dine data er omkring gennemsnittet. Jo større stikprøvestørrelse, desto nærmere repræsenterer middelprøven gennemsnittet af populationen. Med andre ord, når N bliver større, bliver variansen mindre. Ideelt set, når prøven betyder, at populationens gennemsnit er, vil variansen være lig med nul.

Formlen til at finde variansen af prøveuddelingen af gennemsnittet er:
σ2M = σ2 / N,
hvor:
σ2M = varians af stikprøvefordelingen af stikprøven betyder.
σ2 = populationsvarians.
N = din stikprøvestørrelse.

Prøvespørgsmål: Hvis en tilfældig prøve på størrelse 19 er trukket ud fra en populationsfordeling med standardafvigelse α = 20, hvad er der så variansen af prøveuddelingen af stikprøven betyder?

Trin 1: Find ud af populationsvariansen. Variant er standardafvigelsen i kvadrat, så:
σ2 = 202 = 400.

Trin 2: Del variansen med antallet af emner i prøven. Denne prøve har 19 varer, så:
400/19 = 21.05.

Det er det!

Tilbage til toppen

Beregn standardfejl for prøven Gennemsnit

Se videoen eller læs artiklen nedenfor:

Sådan beregnes standardfejl for prøven Gennemsnit: Oversigt

Standardfejlen for gennemsnittet af en prøve er lig med standardafvigelsen for prøven. Forskellen mellem standardfejl og standardafvigelse er, at man ved standardafvigelser bruger populationsdata (dvs. parametre) og med standardfejl du bruger data fra din prøve. Du kan beregne standardfejl for eksempelværdien ved hjælp af formlen:

SE = s / √ (n)

SE = standardfejl, s = standardafvigelsen for din prøve, og n er antallet af emner i din prøve.

Beregn standardfejl for prøven betyder: Trin

Eksempel: Find standardfejl for følgende højder (i cm): Jim (170,5), John (161), Jack (160) , Freda (170), Tai (150.5).

Trin 1: Find gennemsnittet (gennemsnittet) af datasættet: (170,5 + 161 + 160 + 170 + 150,5) / 5 = 162,4.

Trin 3: Firkant de tal, du beregnede i trin 2:

-8.1 * -8.1 = 65.61
1.4 * 1.4 = 1.96
2.4 * 2.4 = 5.76
-7,6 * -7,6 = 57,76
11,9 * 11,9 = 141,61

Trin 4: Tilføj de værdier, du har beregnet i trin 3:
65,61 + 1,96 + 5,76 + 57,76 + 141,61 = 272,7

Trin 5: Del nummeret, du fandt i trin 4, efter din stikprøvestørrelse – 1. Der er fem elementer i prøven, så n-1 = 4:
272.7 / 4 = 68.175.

Trin 6: Tag kvadratroden af det nummer, du fandt i trin 5. Dette er din standardafvigelse.
√ (68.175) = 8.257

Sådan beregnes standarden fejl for prøve middelværdi!

Tip: Hvis du bliver bedt om at finde “standard fejl” for en prøve, finder du i de fleste tilfælde prøve fejl for gennemsnittet ved hjælp af formlen SE = s Der er dog forskellige typer standardfejl (dvs. for proportioner), så det kan være en god idé at beregne den rigtige statistik.

————- ————————————————– —— ———

Brug for hjælp til lektier eller testspørgsmål? Med Chegg Study kan du få trinvise løsninger på dine spørgsmål fra en ekspert inden for området. Dine første 30 minutter med en Chegg-vejleder er gratis!