Analyse af omkostningsvolumen-fortjeneste ser primært på virkningerne af forskellige aktivitetsniveauer på en virksomheds økonomiske resultater
I enhver virksomhed eller, ja, i livet generelt er eftertænksomhed en smuk ting. Hvis vi kun kunne se på en krystalkugle og finde ud af nøjagtigt, hvor mange kunder der ville købe vores produkt, ville vi være i stand til at træffe perfekte forretningsbeslutninger og maksimere overskuddet.
Tag f.eks. En restaurant. Hvis ejerne vidste nøjagtigt, hvor mange kunder der ville komme hver aften og antallet og typen af måltider, som de ville bestille, kunne de sikre, at personalet var nøjagtigt nøjagtigt, og at der ikke opstod spild i køkkenet. Virkeligheden er naturligvis, at beslutninger som personale og madindkøb skal træffes på basis af skøn, hvor disse skøn er baseret på tidligere erfaringer.
Mens ledelsesregnskabsoplysninger ikke rigtig kan hjælpe meget med krystalkuglen kan det være nyttigt at give svarene på spørgsmål om konsekvenserne af forskellige handlingsforløb. En af de vigtigste beslutninger, der skal træffes, inden en virksomhed overhovedet starter, er ‘hvor meget skal vi sælge for at give break-even?’ Ved ‘break-even’ mener vi simpelthen at dække alle vores omkostninger uden at tjene penge .
Denne type analyse kaldes ‘cost-volume-profit analysis’ (CVP-analyse), og formålet med denne artikel er at dække nogle af de ligefremme beregninger og grafer, der kræves til denne del af Kvalitetsplan for Performance Management, samtidig med at man overvejer de antagelser, der ligger til grund for en sådan analyse.
Formålet med CVP-analyse
CVP-analyse ser primært på virkningerne af forskellige aktivitetsniveauer på de økonomiske resultater af en virksomhed. Årsagen til det særlige fokus på salgsmængde er, at på kort sigt er salgsprisen og omkostningerne ved materialer og arbejdskraft normalt kendt med en grad af nøjagtighed. Salgsvolumen er dog normalt ikke så forudsigelig, og derfor er rentabiliteten ofte på kort sigt afhængig af det. For eksempel kan firma A vide, at salgsprisen for produkt X i et bestemt år vil være i området $ 50, og dets variable omkostninger er ca. $ 30.
Det kan derfor siges med nogle grad af sikkerhed for, at bidraget pr. enhed (salgspris minus variable omkostninger) er $ 20. Virksomhed A kan også have faste omkostninger på $ 200.000 om året, hvilket igen er ret let at forudsige. Men når vi stiller spørgsmålet: ”Giver virksomheden overskud i det år?” Er svaret ”Vi ved det ikke”. Vi ved det ikke, fordi vi ikke kender salgsmængden for året. Vi kan dog finde ud af, hvor mange salg virksomheden har brug for at opnå for at få overskud, og det er her CVP-analyse begynder.
Metoder til beregning af break-even point
Break-even-punktet er, når de samlede indtægter og de samlede omkostninger er lige, dvs. der er ingen fortjeneste, men heller ikke noget tab. Der er tre metoder til at fastslå dette break-even punkt:
(1) Ligningsmetoden
En lille smule enkle matematik kan hjælpe os med at besvare mange forskellige omkostninger Spørgsmål om volumenoverskud.
Vi ved, at de samlede indtægter findes ved at multiplicere enheds salgsprisen (USP) med den solgte mængde (Q). Desuden består de samlede omkostninger for det første af de samlede faste omkostninger (FC) og for det andet af variable omkostninger (VC). De samlede variable omkostninger findes ved at multiplicere variabel enhedspris (UVC) med den samlede mængde (Q). Ethvert overskud af den samlede indtægt over de samlede omkostninger vil give anledning til fortjeneste (P). Ved at sætte disse oplysninger i en simpel ligning kommer vi med en metode til besvarelse af CVP-spørgsmål. Dette gøres nedenfor og fortsætter med eksemplet med firma A ovenfor.
Samlet omsætning – samlede variable omkostninger – samlede faste omkostninger = Fortjeneste
(USP x Q) – (UVC x Q) – FC = P
(50Q) – (30Q) – 200.000 = P
Bemærk: de samlede faste omkostninger bruges i stedet for enhedens faste omkostninger, da faste enhedsomkostninger vil variere afhængigt af outputniveauet.
Det ville derfor være uhensigtsmæssigt at bruge en enhedsfast pris, da dette ville variere afhængigt af output. Salgspris og variable omkostninger antages derimod at forblive konstante for alle niveauer på output på kort sigt, og derfor er enhedsomkostninger passende.
Fortsat med vores ligning, vi nu sæt P til nul for at finde ud af, hvor mange varer vi har brug for at sælge for ikke at få nogen fortjeneste, dvs. at bryde lige:
(50Q) – (30Q) – 200.000 = 0
20Q – 200.000 = 0
20Q = 200.000
Q = 10.000 enheder.
Ligningen har givet os vores svar. Hvis firma A sælger mindre end 10.000 enheder, vil det medføre et tab.Hvis det sælger nøjagtigt 10.000 enheder, vil det bryde lige, og hvis det sælger mere end 10.000 enheder, vil det give et overskud.
(2) Metoden til bidragsmargen
Denne anden tilgang bruger en smule algebra til at omskrive vores ligning ovenfor og koncentrere sig om brugen af ‘bidragsmargenen’. Bidragsmargenen er lig med den samlede omsætning minus de samlede variable omkostninger. Alternativt er enhedsbidragsmargenen (UCM) enhedssalgsprisen (USP) minus enhedens variable pris (UVC). Derfor formlen fra vores matematiske metode ovenfor manipuleres på følgende måde:
(USP x Q) – (UVC x Q) – FC = P
(USP – UVC) x Q = FC + P
UCM x Q = FC + P
Q = FC + P
UCM
Så hvis P = 0 (fordi vi ønsker at finde break-even-punktet), så tager vi simpelthen vores faste omkostninger og deler dem efter vores enhed bidragsmargen. Vi ser ofte enhedsbidragsmargenen kaldet ‘bidrag pr. Enhed’.
Anvendelse af denne tilgang til firma A igen:
UCM = 20, FC = 200.000 og P = 0.
Q = FC
UCM
Q = 200.000
20
Derfor er Q = 10.000 enheder
Bidragsmargenmetoden bruger en smule algebra til at omskrive vores ligning ovenfor og koncentrere os om brugen af ‘bidragsmargenen’.
(3) Den grafiske metode
Med den grafiske metode er de samlede omkostninger og de samlede indtægtslinjer afbildet på en graf; $ vises på y-aksen, og enheder vises på x-aksen. Det punkt, hvor de samlede omkostnings- og indtægtslinjer krydser hinanden, er break-even-punktet. Mængden af fortjeneste eller tab på forskellige outputniveauer er repræsenteret af afstanden mellem de samlede omkostninger og de samlede indtægtslinjer. Figur 1 viser et typisk break-even-diagram for virksomhed A. Gabet mellem de faste omkostninger og den samlede omkostningslinje repræsenterer variable omkostninger.
Alternativt kunne der tegnes en bidragsgraf. Selvom dette ikke specifikt er dækket af Performance Management-pensum, er det stadig nyttigt at se det. Dette svarer meget til et break-even-diagram; den eneste forskel er, at i stedet for at vise en fast omkostningslinje vises en variabel omkostningslinje i stedet.
Derfor er det forskellen mellem den variable omkostningslinje og den samlede omkostningslinje, der repræsenterer faste omkostninger. Fordelen ved dette er, at det understreger bidrag, da det er repræsenteret af forskellen mellem den samlede omsætning og de variable omkostningslinjer. Dette er vist for firma A i figur 2.
Endelig kunne der tegnes en fortjenestevolumen-graf, der understreger virkningen af volumenændringer på fortjenesten (figur 3). Dette er nøglen til Performance Management-pensum og diskuteres mere detaljeret senere i denne artikel.
Opgørelse af det krævede salgsmængde for at opnå et målfortjeneste
Samt at fastslå brud- selv punkt, der er andre rutineberegninger, som det er lige så vigtigt at forstå. For eksempel vil en virksomhed måske vide, hvor mange varer den skal sælge for at opnå en målfortjeneste.
Eksempel 1
Virksomhed A ønsker at opnå en målfortjeneste på $ 300.000. Det nødvendige salgsmængde for at opnå denne fortjeneste kan fastslås ved hjælp af en af de tre metoder, der er skitseret ovenfor. Hvis ligningsmetoden bruges, placeres overskuddet på $ 300.000 i ligningen snarere end fortjenesten på $ 0:
