Vad är Point Estimators?

Point estimators är funktioner som används för att hitta ett ungefärligt värde för en populationsparameter från slumpmässiga urval av befolkningen. De använder provdata för en population för att beräkna en poänguppskattning eller en statistik som fungerar som den bästa uppskattningen av en okänd parameter Parameter En parameter är en användbar komponent i statistisk analys. Det hänvisar till de egenskaper som används för att definiera en viss population. Det är van vid en befolkning.

Oftast är de befintliga metoderna för att hitta parametrarna för stora populationer orealistiska. När man till exempel hittar medelåldern för barn som går i dagis, är det omöjligt att samla in den exakta åldern för varje dagisbarn i världen. Istället kan en statistiker använda poängestimatorn för att göra en uppskattning av populationsparametern.

Egenskaper för punktuppskattare

Följande är de viktigaste egenskaperna för punktuppskattare:

1. Bias

Bias för en punktestimator definieras som skillnaden mellan det förväntade värdetFörväntat värdeFörväntat värde (även känt som EV, förväntan, medelvärde eller medelvärde) är ett långsiktigt medelvärde av slumpmässiga variabler. Det förväntade värdet indikerar också beräknaren och värdet på parametern som uppskattas. När det uppskattade värdet på parametern och värdet på den uppskattade parametern är lika, anses uppskattaren vara opartisk.

Ju närmare det förväntade värdet på en parameter är också värdet på parametern som mäts desto mindre är förspänningen.

2. Konsistens

Konsistens berättar för oss hur nära punktuppskattaren ligger vid parametervärdet när den ökar i storlek. Punktestimatorn kräver en stor sampelstorlek för att den ska vara mer konsekvent och korrekt. Du kan också kontrollera om en punktuppskattare är konsekvent genom att titta på motsvarande förväntade värde och varians Variansanalys Variansanalys kan sammanfattas som en analys av skillnaden mellan planerade och faktiska tal. Summan av alla avvikelser ger en. För att punktuppskattaren ska vara konsekvent, bör det förväntade värdet gå mot det sanna värdet för parametern.

3. Mest effektiva eller opartiska

Den mest effektiva punktuppskattaren är den med den minsta variansen av alla opartiska och konsekventa uppskattare. Variansen mäter dispersionsnivån från uppskattningen, och den minsta variansen bör variera minst från ett prov till ett annat.

Generellt beror beräknarens effektivitet på befolkningens fördelning. I en normalfördelning anses till exempel medelvärdet vara effektivare än medianen, men detsamma gäller inte i asymmetriska fördelningar.

Punktuppskattning vs. intervalluppskattning

De två huvudtyperna av uppskattningar i statistiken är punktuppskattare och intervalluppskattare. Punktuppskattning är motsatsen till intervalluppskattning. Det ger ett enda värde medan det senare ger ett värdeintervall. En punktuppskattare är en statistik som används för att uppskatta värdet av en okänd parameter i en befolkning. Den använder samplingsdata vid beräkning av en enda statistik som är den bästa uppskattningen av den okända parametern i befolkningen.

Å andra sidan använder intervalluppskattning samplingsdata för att beräkna intervallet för de möjliga värdena för en okänd parameter för en befolkning. Intervallet för parametern väljs så att det faller inom en sannolikhet på 95% eller högre, även känd som konfidensintervall Konfidensintervall Ett konfidensintervall är en uppskattning av ett intervall i statistik som kan innehålla en populationsparameter. Den okända populationsparametern hittas genom en provparameter beräknad från samplade data. Till exempel hittas populationsmedelvärdet μ med hjälp av provmedlet x̅ .. Konfidensintervallet används för att ange hur tillförlitlig en uppskattning är och beräknas utifrån de observerade data. Slutpunkterna för intervallen kallas de övre och nedre konfidensgränserna.

Vanliga metoder för att hitta punktuppskattningar

Processen med punktuppskattning innebär att man använder värdet av en statistik som är erhållits från provdata för att få den bästa uppskattningen av motsvarande okända parameter för befolkningen. Flera metoder kan användas för att beräkna punktuppskattarna, och varje metod har olika egenskaper.

1. Metod för ögonblick

Metoden för moment för att uppskatta parametrar introducerades 1887 av den ryska matematikern Pafnuty Chebyshev. Det börjar med att ta kända fakta om en befolkning och sedan tillämpa fakta på ett urval av befolkningen. Det första steget är att härleda ekvationer som relaterar populationsmomenten till de okända parametrarna.

Nästa steg är att rita ett urval av befolkningen som ska användas för att uppskatta befolkningsmomenten. Ekvationerna härledda i steg ett löses sedan med hjälp av provmedelvärdet av populationsmomenten. Detta ger den bästa uppskattningen av okända befolkningsparametrar.

2. Maximal sannolikhetsuppskattning

Metoden för maximal sannolikhetsuppskattning för punktuppskattning försöker hitta de okända parametrarna som maximerar sannolikhetsfunktionen. Det tar en känd modell och använder värdena för att jämföra datamängder och hitta den mest lämpliga matchningen för datan.

Till exempel kan en forskare vara intresserad av att känna till medelvikten för barn som föds för tidigt. Eftersom det skulle vara omöjligt att mäta alla barn som föds för tidigt i befolkningen kan forskaren ta ett prov från en plats. Eftersom vikten av förfödda barn följer en normalfördelning kan forskaren använda den maximala sannolikhetsuppskattaren för att hitta genomsnittsvikten för hela populationen av förfödda barn baserat på urvalsdata.

Fler resurser

CFI är den officiella leverantören av Financial Modelling and Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA®-certifiering. Gå med i 350 600+ studenter som arbetar för företag som Amazon, JP Morgan och Ferrari certifieringsprogram, utformat för att förvandla vem som helst till en ekonomisk analytiker i världsklass.

För att fortsätta lära dig och utveckla din kunskap om ekonomisk analys, rekommenderar vi starkt ytterligare CFI-resurser nedan:

• Grundläggande statistikbegrepp för ekonomi Grundläggande statistikbegrepp för finans En solid förståelse för statistik är avgörande för att hjälpa oss att bättre förstå ekonomi. Dessutom kan statistikbegrepp hjälpa investerare att övervaka
• Hypotes Testning Hypotes Testing Hypotes Testing är en metod för statistisk slutsats. Den används för att testa om ett uttalande om en populationsparameter är korrekt. Hypotesprovning
• Oberoende händelserOberoende händelserI statistik och sannolikhetsteori är oberoende händelser två händelser där förekomsten av en händelse inte påverkar förekomsten av en annan händelse
• P-värdeP-värde I statistisk hypotes testning är p-värdet (sannolikhetsvärde) ett sannolikhetsmått för att hitta de observerade, eller mer extrema, resultaten när noll