Vad är en Bell Curve?

En klockkurva är en vanlig distributionstyp för en variabel, även känd som normalfördelningen. Uttrycket ”klockkurva” härstammar från det faktum att grafen som används för att skildra en normalfördelning består av en symmetrisk klockformad kurva.

Den högsta punkten på kurvan, eller toppen av klockan representerar den mest troliga händelsen i en serie data (dess medelvärde, läge och median i detta fall), medan alla andra möjliga händelser är symmetriskt fördelade runt medelvärdet, vilket skapar en nedåtlutande kurva på varje sida av toppen. Bredd på klockkurvan beskrivs med dess standardavvikelse.

Förstå en Bell Curve

Termen ”bell curve” används för att beskriva en grafisk skildring av en normal sannolikhetsfördelning, vars underliggande standardavvikelser från medelvärdet skapar den krökta klockformen. En standardavvikelse är en mätning som används för att kvantifiera variabiliteten hos datadispersion, i en uppsättning av givna värden runt medelvärdet. Medlet i sin tur, refererar till genomsnittet av alla datapunkter i datamängden eller sekvensen och kommer att hittas vid den högsta punkten på klockan.

Finansanalytiker och investerare använder ofta en normal sannolikhet distribution när man analyserar avkastningen för en säkerhet eller övergripande marknadskänslighet. I finans är standardavvikelser som visar avkastningen på ett värdepapper känd som volatilitet.

Till exempel är aktier som visar en klockkurva vanligtvis blue-chip-aktier och sådana som har lägre volatilitet och mer förutsägbara beteendemönster. Investerare använder den normala sannolikhetsfördelningen för aktiens tidigare avkastning för att göra antaganden om förväntad framtida avkastning.

Förutom lärare som använder en klockkurva när de jämför testresultat, bell curve används ofta också i statistikvärlden där den kan användas i stor utsträckning. Bellkurvor används också ibland i prestationshantering, vilket placerar anställda som utför sitt jobb på ett genomsnittligt sätt i den normala fördelningen av diagrammet. de lägst presterande är representerade på vardera sidan med den nedåtgående lutningen. Det kan vara användbart för större företag när man gör prestationsgranskningar eller när man fattar ledningsbeslut.

Exempel på en klockkurva

En klockkurvas bredd definieras av dess stativ ardavvikelse, som beräknas som variationen i data i ett urval runt medelvärdet. Om man använder den empiriska regeln, till exempel om 100 testpoäng samlas in och används i en normal sannolikhetsfördelning, bör 68% av dessa testpoäng falla inom en standardavvikelse över eller under medelvärdet. Att flytta två standardavvikelser från medelvärdet bör inkludera 95% av de 100 testpoäng som samlats in. Att flytta tre standardavvikelser bort från medelvärdet bör representera 99,7% av poängen (se figuren ovan).

Testresultat som är extrema avvikelser, såsom en poäng på 100 eller 0, skulle betraktas som långsvansdatapunkter som följaktligen ligger helt utanför de tre standardavvikelserna.

Bell Curve vs. Non-Normal Distributions

Det normala antagandet om sannolikhetsfördelning gäller dock inte alltid i finansvärlden. Det är möjligt för aktier och andra värdepapper att ibland visa icke-normala distributioner som inte liknar en klockkurva.

Icke-normala fördelningar har fetare svansar än en klockkurva (normal sannolikhetsfördelning). En fetare svans som vrider negativa signaler till investerare att det finns större sannolikhet för negativ avkastning.

Begränsningar av en Bell Curve

Betyg eller bedömning av prestanda med en klockkurva tvingar grupper av människor att kategoriseras som dåliga, genomsnittliga eller bra. För mindre grupper att behöva kategorisera ett visst antal individer i varje kategori för att passa en klockkurva kommer att göra en björntjänst för individerna.Som ibland kan de alla bara vara genomsnittliga eller till och med bra arbetare eller studenter, men med tanke på behovet av att anpassa deras betyg eller betyg till en klockkurva tvingas vissa individer in i den fattiga gruppen. I verkligheten är data inte helt normala. Ibland finns det snedhet eller brist på symmetri mellan vad som faller över och under medelvärdet. Andra gånger finns det svansar (överskott av kurtos), vilket gör svanshändelser mer troliga än vad normalfördelningen skulle förutsäga.